Enigme gourmande

 Etant un peu à la bourre en ce moment, je vous propose une devinette pour vous faire patienter. Vous avez acheté un magnifique gâteau (rectangulaire) pour tous les trois, mais votre affreux garnement ne vous a pas attendu et s’en est servi une part qu’il a découpée n’importe comment (le rectangle blanc ci dessous):

Vous n’avez qu’un couteau à votre disposition (ou une règle et un crayon pour ceux qui veulent résoudre cette énigme en gardant la ligne). Comment découper ce qui reste du gâteau (le grand rectangle moins la part blanche rectangulaire) en deux parts égales? Réponse demain!

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[26/01/2012] Bravo Neoidia! Il faut effectivement couper le gâteau par une droite passant par les centres des deux rectangles.

Le centre d’un rectangle est l’intersection des diagonales, très facile à trouver avec un crayon et une règle (mais je vous concède que ce n’est pas forcément du gâteau quand on n’a qu’un couteau sur soi).

N’importe quelle droite passant par le centre d’un rectangle le partage en deux moitiés égales, donc la droite (en rouge) qui passe par ces deux centres coupe les deux rectangles en deux moitiés égales. Ya plus qu’à se servir!

Source: G. Dhont, B Zhilinskii: Symétrie dans la nature (édition PUG)

Arnaque à 32 000 timbres

(Petit interlude en attendant le prochain billet qui s'avère plus ardu à écrire que prévu)

Début janvier, vous recevez une lettre anonyme qui pronostique que la Bourse va grimper ce mois-ci. L’information s’avère juste, mais vous n’y faites pas attention. Début février, vous recevez une seconde lettre qui vous annonce cette fois que les cours vont baisser. Vous n'y prêtez toujours pas attention, mais l'information est de nouveau juste. Début mars, une troisième lettre fait de nouveau un pronostic correct et ainsi de suite chaque mois. Vous finissez par être intrigué par la clairvoyance de ce mystérieux correspondant.

En juillet vous recevez une lettre qui cette fois vous propose d’investir dans des fonds spéciaux off-shore. Mis en confiance par sa géniale intuition durant les six mois précédents, vous lui confiez une bonne part de vos économies... et vous n'en revoyez plus jamais la couleur. Vous allez alors pleurer sur l'épaule de votre voisin, qui se souvient alors d’avoir reçu lui aussi reçu deux de ces lettres mystérieuses en début d'année. Sauf que pour lui la première prédiction était juste mais pas la seconde et les envois ont ensuite cessé. Que s'est-il donc passé?

Voici comment l’imposteur a procédé. En décembre il a d'abord tiré au hasard 32 000 noms dans l’annuaire. A la moitié de cette population il a envoyé une lettre prédisant la hausse de la bourse et à l'autre moitié une autre lettre prédisant l'inverse. A la fin du mois, il n'a gardé que la liste des 16 000 personnes ayant reçu la prédiction correcte et il a recommencé le même précédé: aux 8000 premiers il a envoyé une prédiction haussière et aux 8000 autres la prédiction inverse.
Ainsi de suite chaque mois jusqu'en juillet où il lui est resté une sélection de 500 personnes ayant reçu six prédictions correctes d'affilée, donc mûres à point pour se laisser tenter par sa proposition alléchante de placement.

Avec quelques milliers de dollars investis en timbres (ou en emails, c'est moins cher) l'arnaque a rapporté des millions à l'imposteur...

Sources:
Cette idée est tirée du livre de Nassim Nicholas Taleb, Le hasard sauvage (2005)

Le tour du monde avec une ficelle

L'augmentation -inéluctable après les excès de fin d'année - du diamètre de la partie la plus ronde de mon anatomie me rappelle cette petite devinette toute simple:

Imaginons que l'on entoure la Terre au niveau de l'équateur, avec une ficelle, puis que l'on allonge cette longueur de ficelle d'un mètre. Quel sera l'espace libre ainsi créé entre la Terre et la ficelle?

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