L'amour du risque

Science Etonnante a fait un très bon billet  comparant l'irrationalité des hommes et celle des singes et pointe du doigt une étrange propriété commune à nos deux espèces.  A gain équivalent en moyenne, on préfère éviter les risques quand on vise une récompense (pour l’instant ça semble normal) mais par un effet étrange de renversement on préfère prendre des risques quand il s’agit de minimiser des pertes.
Le schéma de son blog explique bien ça:

Dans l’expérience 1, les singes préfèrent choisir l’option 1 assurant une pomme supplémentaire à tous les coups plutôt que l’option 2, assurant soit 0, soit 2 pommes supplémentaires.
Dans l’expérience 2, par contre, quand on oblige les singes à perdre des pommes, ils préfèrent l’option 2 qui leur fait perdre tantôt 0, tantôt 2 pommes, plutôt que l’option 1 qui leur en fait une à coup sûr. Autrement dit, il y a “aversion au risque” si l’enjeu est une récompense et “goût pour le risque” quand on cherche à limiter ses pertes.

L’amour du risque est universel!
En cherchant un peu [1], j’ai découvert que la plupart des espèces animales se comportent exactement pareil: des abeilles, des guêpes, des rats, des oiseaux, des poissons etc. L’expérience 1 manipule comme récompenses des trucs à manger en quantités soit fixe, soit variable. L’expérience 2 joue en général sur le temps d’attente de distribution de nourriture (une longue attente est une perte), avec des délais soit fixes soit variables. La plupart des bestioles manifestent une certaine aversion pour les récompenses aléatoires mais une très forte préférence pour les délais variables. Exactement comme nous et nos amis les singes.

Cet étrange reversement des préférences m’a fait penser à la loi de Weber, dont je vous ai déjà parlé ici et là.

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Irrationalités animales

Vous souvenez-vous du paradoxe de Monty Hall, dont je vous avais parlé dans ce billet? Il s'agit d'un jeu imaginaire où vous essayez de gagner un cadeau, caché derrière une seule des trois portes fermées se trouvant devant vous. Dès que vous avez choisi une porte, l'animateur du jeu -qui sait où est la bonne porte- vous indique une porte "perdante" parmi celles que vous n'avez pas choisies et, bon prince, il vous laisse la possibilité de modifier votre choix. Le ferez-vous? La majorité des gens préfèrent maintenir leur choix initial au motif qu'ils ont l'impression que de toutes façons ils ont une chance sur deux de gagner. En réalité, ils auraient deux fois plus de chance de gagner s'ils modifiaient leur choix (si vous n'êtes pas convaincus, faites le test vous-même sur ce site). J'ai découvert dans l'excellent blog de Sciences Etonnantes que l'on a fait passer à des pigeons un test similaire avec des boîtes opaques dont l'une seulement contient de la nourriture. Et  là surprise: à force de répéter le jeu, les pigeons finissent par piger le truc et adoptent à 96% la bonne stratégie, alors que dans la même situation un tiers des humains ne démordent pas de leur choix initial.

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La mondialisation, moteur du Welfare!

Chose promise, chose due. Je m'attaque cette semaine à une rhétorique célèbre: l'effet dévastateur de la globalisation financière sur notre modèle social. Le pari est risqué tant l'unanimité est grande à ce sujet. A gauche, on dénonce la mise en concurrence impitoyable des Etats-providence, dans une course vers le bas dont les gagnants seront les moins-disant en termes de protection sociale, de redistribution, de culture etc.  A droite, c'est du côté des recettes que l'on perçoit un engrenage dangereux: pour continuer à attirer les investissements étrangers, les gouvernements reportent toute la pression fiscale sur les salaires. La hausse du coût du travail provoque alors chômage et déficits publics. Que l'on prenne le problème du côté des dépenses ou des recettes, la conclusion est identique: la mondialisation met en péril le financement de nos systèmes sociaux et une fois arrivés au pouvoir les partis de droite comme de gauche n'ont d'autre choix que de réduire les ambitions sociales de l'Etat et mener des politiques d'austérité: c'est la fin de la politique et le triomphe des marchés. Gloups!

L'internationalisation de la finance: un phénomène récent? Pas du tout!
Avant de s'attaquer à ces arguments bien huilés, on peut déjà relativiser le débat en prenant un peu de hauteur (pour faire plaisir à Tom Roud: notre dépendance vis-à-vis des capitaux étrangers n'a rien d'un record historique. Si l'on remonte l'histoire économique sur plus d'un siècle on s'aperçoit que les marchés financiers étaient bien plus internationaux avant 1929 qu'ils ne le sont actuellement. Les flux nets de capitaux représentaient environ 5 % du PIB de la Grande-Bretagne à la fin du siècle dernier contre moins de 2% aujourd'hui. Même tendance en France et en Allemagne:

(Graphique tiré de l'exposé sur la globalisation financière de Philippe Martin, à l'Université de tous les Savoirs, 2000)

Si la mondialisation financière nous semble nouvelle c'est surtout parce que nous sortons d'un demi-siècle de restriction des mouvements de capitaux. Bien sûr, l'internationalisation actuelle est très différente de celle du XIXeme siècle, plus volatile et orientée à très court-terme. Mais quantitativement, nous sommes bien moins dépendants de l'étranger que nous ne l'étions à l'époque.

Moins de dépenses sociales? Vous rigolez!
Ceci étant dit, regardons un peu l'ampleur des dégâts qu'elle a provoqués sur notre système de protection sociale. Pour la gauche, nos violents conflits sociaux à propos du déficit public, des retraites ou du trou de la sécu sont des preuves éclatantes de cette toxicité. Depuis les années 1980, lorsque furent dérégulés les marchés, nos gouvernements se montrent-ils de plus en plus chiches en matière sociale? Il suffit de farfouiller sur le site de l'OCDE pour le savoir et voilà ce que ça donne:

Non seulement les dépenses sociales des Etats n'ont pas diminué, mais au contraire la plupart des pays ont vu celles-ci augmenter plus vite que leur PIB. La part des dépenses sociales en France est passée de 20% du PIB en 1980 à 28% en 2005. Idem pour la prise en charge des dépenses de santé par l'Etat, qui est globalement stable depuis 20 ans, toujours selon les statistiques de l'OCDE:

Dans ces deux domaines, on cherche en vain la fameuse "spirale vers le bas" dans laquelle les Etats-Providence seraient aspirés sous la pression des marchés. On ne voit pas non plus de convergence entre les indicateurs des différents pays, qui conservent chacun leur propre modèle politique de développement.

Moins d'emplois publics? Absolument pas!
Même constat concernant le nombre d'emplois dans la fonction publique, que l'on compte le nombre de fonctionnaires (graphique de gauche ci-dessous) ou celui des emplois d'utilité publique comme les missions d'administration, de santé, d'éducation et d'action sociale, parfois déléguées au secteur privé (graphique de droite):

Source: Audier et Baccache-Beauvallet, Emploi dans la fonction publique et fonctions « d’intérêt public » (2006, pdf)

Ni le nombre de fonctionnaires, ni la disparité entre les pays ne diminuent vraiment. En France et malgré tous les effets d'annonces, le nombre de fonctionnaires a fortement augmenté depuis 1995. Ailleurs l'effet est plus masqué car le secteur privé a pris le relais: ce sont les fonctions "d'utilité publique" qui occupent une part croissante de l'emploi total. Au total, la puissance publique gagne plutôt du terrain.

Les marchés financiers réticents face aux dépenses sociales? Au contraire!
Ce n'est probablement pas un hasard si mondialisation et croissance des dépenses publiques font bon ménage. En France, l'ouverture des marchés financiers a coïncidé avec la politique de rigueur du milieu des années 1980, où il fallait renflouer les caisses de l'Etat. Et notre cas n'est pas isolé! Comme le rappellent certains économistes, "avec l'alourdissement de la dette, les Trésors publics nationaux ne pouvaient plus compter exclusivement sur les investisseurs nationaux. Il fallait faire appel aux investisseurs internationaux, en particulier les investisseurs institutionnels, pour acquérir les titres publics nationaux. C'est ainsi qu'au départ les autorités publiques ont libéralisé et modernisé les systèmes financiers pour satisfaire leurs propres besoins de financement" (source):

Si on les suit, les raisonnements de la gauche seraient donc inversés: les déficits ne se seraient donc pas creusés malgré la mondialisation, mais c'est au contraire grâce à la libéralisation des marchés que les Etats ont pu régler leur problème croissant de financement!

Côté recettes: trop d'impôts? Pas du tout!
Passons maintenant aux menaces que fait peser la mondialisation financière sur les recettes publiques. Les partis de tous bords font le même constat même s'ils en tirent des conclusions différentes. Pour maintenir l'attractivité financière du pays, la fiscalité est devenue bien trop légère sur les profits (ce que dénonce la gauche) et beaucoup trop lourde sur les revenus des personnes (ce que dénonce la droite). Pourtant les statistiques de l'OCDE semblent là encore donner tort à tout le monde:

Sur l'ensemble de l'Europe des 15, les entreprises contribuent deux fois plus aux recettes fiscales qu'en 1979 et les individus sont (relativement) moins mis à contribution. En France, les contribuables sont plutôt plus favorisés qu'ailleurs (et les entreprises plutôt moins). Rien ne dit en revanche que l'impôt soit justement réparti, ni qu'il permette de réduire les inégalités...

Trop de cotisations sociales? Vous rigolez!
Le problème viendrait-il des cotisations sociales? C'est l'argument favori de la droite. J'entendais Hervé Morin déclarer vendredi dernier sur France Inter: "Ce qu'il faut, c'est avoir des prélèvements obligatoires qui permettent d'affronter la globalisation dans laquelle nous vivons. Je pense qu'on a besoin d'avoir une fiscalité qui soit adaptée pour que notre économie soit compétitive et à mon sens ça passera par une réforme en profondeur des cotisations sociales qui ne peuvent pas être assises uniquement sur le travail." Les cotisations sociales pénalisent-elles vraiment notre compétitivité? Si tel est le cas, remarque-t-on au Centre d'Analyse Stratégique, le coût total du travail -cotisations patronales et sociales inclus- devrait peser de plus en plus lourd dans la valeur ajoutée totale du pays (qui se décompose entre salaires, profit des sociétés et impôt). Or on constate justement l'inverse:

Source: Centre d'Analyse Stratégique, note de veille de septembre 2008 (pdf)

Certes l'échelle choisie accentue cette diminution, puisque 5 points de moins en Europe sur 35 ans ce n'est pas non plus la dégringolade. Mais ici encore, la tendance est à l'inverse de ce qu'on pourrait penser: les salaires pèsent (un peu) moins dans l'économie des pays développés qu'il y a 30 ou 40 ans. Où est le bug? Comment l'Etat peut-il financer davantage de prestations sociales sans augmenter le coût total du travail? La réponse est contre-intuitive, selon ces économistes: il n'y a pas de corrélation entre coût du travail et niveau des cotisations sociales. La protection sociale n'alourdit pas forcément le coût du travail car des salaires nets modérés peuvent compenser des charges patronales et salariales importantes. Voilà comment des pays ayant des taux de cotisations patronales très différents peuvent avoir des coûts du travail semblables (la France et la Suisse par exemple ou encore l'Italie et l'Irlande):

Ils en concluent que "les cotisations sociales se comportent au total comme la part socialisée de la rémunération des salariés et non comme une taxe sur les salaires. [Ces résultats] invitent en conséquence à reconsidérer le modèle économique de la protection sociale, pour la voir non comme un enjeu dans la lutte pour le partage de la valeur ajoutée entre salaires et profits, mais comme un mode de redistribution des revenus salariaux (...) Il n’y a dès lors aucun paradoxe à constater qu’un haut niveau de protection sociale collective ne constitue pas un handicap dans la concurrence mondiale." Incroyable, non?

Et si nous ne devions nous en prendre qu'à nous-mêmes?
Alors, si ce n'est pas à cause de la mondialisation néo-libérale que notre système social est en crise, où est le coupable? Peut-être ne faut-il s'en prendre qu'à nous-mêmes: avec autant de dépenses publics en France, il est difficile d'expliquer la persistance d'autant de pauvreté. Nous sommes les champions du déficit public et pourtant selon l'économiste canadien Timothy Smith "la majorité des dépenses autorisées par ces déficits dans les années 1980 et 1990 est allée à des programmes sociaux non redistributifs déjà existants, au lieu de financier des programmes de diminution de la pauvreté, d'éducation ou d'investissements à long terme dans les infrastructures". Sa conclusion est cruelle: "les Etats disposent toujours de la liberté et des ressources nécessaires pour corriger la diminution, et certains Etats (Suède, Danemark, Pays-Bas) ont d'ailleurs choisi de le faire. Les autres, paralysés par les corporatismes (France, Italie) et incapables de réallouer leurs ressources à ceux qui en ont le plus besoin, sont précisément les Etats où la rhétorique antimondialisation se manifeste de la manière la plus extrême." "Ça casssssssse" comme dirait mon NumberTwo...

Sources:
Le site de Melchior sur l'origine de la globalisation financière
L'étude du Centre d'Analyse Stratégique: "Le modèle social Européen est-il soluble dans la mondialisation" (2008, pdf)
Navarro, Schmitt & Astudillo: Is Globalization undermining the welfare state? (Cambridge Journal of Economics, 2004, pdf)
Andreas Bergh, Explaining Welfare State Survival: The Role of Economic Freedom And Globalization (2006, pdf)
Le site des statistiques de l'OCDE
La France injuste de Timothy Smith.

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Pourquoi "free beats fee"

Si l'économie comportementale vous intéresse ou si tout simplement nos bizarreries de consommateur vous amusent, je vous recommande le bouquin de Dan Ariel C'est (vraiment) moi qui décide. Un pur bijou d'humour, des expérimentations rigolotes et surtout une bonne leçon d'humilité dès qu'il s'agit de comprendre notre comportement de consommateur. Juste prix, choix rationnels, décisions dans l'incertitude, éthique: toute notre prétendue rationalité économique y passe et on ressort de son bouquin avec la délicieuse sensation d'être quand même un peu plus intéressants que les modèles simplistes auxquels la théorie économique tente de nous réduire.

Etes-vous Lindt ou Hershey?
Le thème de la gratuité m'a semblé particulièrement intriguant. Ariely observe avec malice que le gratuit nous rend un peu fous: il n'y a qu'à voir la foule compacte devant les musées, chaque premier dimanche du mois où l'entrée est gratuite à Paris. Pour économiser quelques euros, les gens sont prêts à perdre beaucoup de temps (comme si celui-ci n'avait aucune valeur) pour visiter des expositions saturées de visiteurs, alors qu'il n'y avait sans doute pas grand monde la veille ou la semaine suivante. Et pas besoin d'être un as du marketing pour connaître la puissance de séduction des formules illimitées. Les cartes de cinéma ou les forfaits de l'internet (fixe ou mobile) n'ont véritablement décollé que lorsque furent proposés des forfaits illimités.
Ariely a imaginé l'expérience suivante pour vérifier la différence entre un prix ridiculement bas et la gratuité totale: sur un stand, il proposa au choix un chocolat haut de gamme (des Lindt) à 15 centimes ou un bas de gamme (un Hershey) pour 1 centime. 73% des consommateurs ont préféré payer le Lindt à 15 centimes. Le jour suivant, il proposa le Lindt à 14 centimes et le Hershey gratuit. Au grand étonnement des chercheurs, cette fois les gens choisirent à 69% un Hershey! Or une ristourne de 1 centime sur les deux produits ne devrait normalement pas changer l'analyse bénéfice - coût entre les deux options et devrait donc n'avoir aucune influence sur les choix des consommateurs:

Supposons qu'un Lindt apporte 50  unités de plaisir contre seulement 5 pour un Hershey.
Payer 15 centimes pour un Lindt procure un bénéfice net de 50-15=35 contre 5-1=4 pour un Hershey. Avantage Lindt.
Le lendemain, le Lindt procure un bénéfice net de 50-14=36, contre 5-0=5 pour un Lindt. Avantage inchangé pour Lindt!

La même expérience lorsqu'on passe les Hershey de 2 à 1 centimes n'a pas du tout le même effet. L'irrésistible attractivité de la gratuité met donc en échec le modèle classique de l'analyse bénéfice-coût. Ariely explique cet effet psychologique par l'absence de prise de risque que signifie la gratuité. "A mon sens, écrit-il, c'est parce que l'être humain a une peur intrinsèque de la perte. En choisissant un produit gratuit, on n'a visiblement rien à perdre. En revanche si l'on s'intéresse à un article payant, alors là, oui, on risque de prendre une mauvaise décision - et de se retrouver perdant. Par conséquent, face à un choix, on préférera le produit gratuit."

Et si tout était une question de ratio?
Il y a sans doute du vrai dans cette thèse, mais je pencherais personnellement pour une explication plus directe. Si l'analyse classique du bénéfice calculé comme différence entre valeur perçue et coût est prise en défaut, c'est peut-être tout simplement qu'elle n'est pas la bonne. Je soupçonne que nous raisonnons en termes de "retour sur investissement" (gain/dépense) plutôt qu'en "bénéfice net" (gain-dépense). De sorte que lorsque la dépense est nulle le rendement devient infini et nos critères de décision s'affolent! C'est pour ça qu'on reprend de la mousse au chocolat au Bistrot Romain jusqu'à s'en rendre malade. Tant qu'aucun coût caché ne réintroduit un dénominateur non nul, "Free beats Fee" et l'on préfère le gratuit à n'importe quoi d'autre.

Cette hypothèse du rapport gain/dépense comme critère de décision me plaît bien pour plusieurs raisons. D'abord, elle est cohérente avec d'autres observations paradoxales. Selon la théorie classique on consomme tout ce qui nous semble intéressant, dès que l'utilité excède le coût. Si c'était le cas, on n'observerait pas autant d'écart entre les intentions d'achat mesurées dans les études marketing et la les ventes réelles des produits une fois mis sur le marché. Mon hypothèse explique cet écart très facilement: on n'achète que lorsque le rapport bénéfice/dépense nous paraît suffisamment élevé, au-delà d'un seuil de décision qui peut varier en fonction de notre humeur, du contexte... et de l'état de nos finances. Le gap entre intérêt et décision d'achat est tout à fait explicable.

Cette explication est également en ligne avec l'aversion à la perte qu'évoque Ariely. La théorie classique prédit qu'il revient au même de dépenser 10 000 euros pour quelque chose qui en vaut 10 100, que de dépenser 100 pour un bien qui en vaut 200. On  voit bien que ce n'est pas du tout naturel. Si au contraire le passage à l'acte dépend du rapport gain/dépense, plus la dépense est élevée, plus le bénéfice doit être important pour se décider à acheter, ce qui est conforme à l'intuition.

Mon hypothèse expliquerait au passage le paradoxe de l'autoradio dont j'avais parlé dans ce billet: ça ne nous dérange pas d'aller à l'autre bout de la ville pour économiser 30 euros sur un autoradio qui en vaut 100, mais pas question de faire la même chose pour économiser 30 euros sur l'achat d'une voiture (avec autoradio) valant 30 000 euros. Le rendement du déplacement est de 30% dans le premier cas mais tombe à 30/30000=0,1% dans le second. Notre réaction instinctive est on ne peut plus rationnelle vue sous cet angle. Et 30 euros n'égalent pas 30 euros dans toutes les circonstances!

La loi de Weber-Xochipilli en économie
Le meilleur argument en faveur de mon hypothèse est qu'elle est cohérente avec le reste de notre système d'évaluation inné. On l'a vu dans ce billet, que ce soit pour la hauteur des sons, le volume sonore (les décibels), l'intensité lumineuse, le poids, la douleur, le plaisir, les durées, le nombre etc. on compare deux grandeurs en évaluant leur rapport et non pas en mesurant leur différence. Notre système physiologique n'est pas très sensible aux valeurs absolues (l'oreille musicale absolue est exceptionnelle). Conformément à la loi de Weber nous ne percevons que des valeurs relatives et n'estimons les grandeurs qu'en proportion les unes des autres. Aussi bizarre que ça puisse paraître, notre sens de la mesure est nativement "logarithmique". A l'inverse, la "soustraction" ne nous est pas naturelle. L'addition et la soustraction sont des inventions arithmétiques récentes, datant tout au plus de quelques milliers d'années, lorsque l'essor de l'agriculture imposa de compter précisément plutôt que d'estimer grossièrement les quantités. Supposer que le consommateur évalue ses préférences avec les mêmes outils cognitifs que le reste de ses sensations ne me paraît finalement pas déraisonnable du tout. Après tout Homo Economicus reste un Homo Sapiens!

Sources:
Dan Ariely C'est (vraiment?) moi qui décide (Flammarion 2008)

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Mondialisation et libre-échange ne sont pas des gros maux

J'ai un problème avec les rayons Économie de nos librairies. Ils sont monopolisés par les essais dénonçant l'horreur de la mondialisation et du néo-libéralisme global. Pas étonnant que nous soyons les champions du monde de l'antilibéralisme, selon ce sondage international de 2005 (cliquez sur le graphique de gauche pour l'agrandir).

L'argument développé est toujours à peu près le même: face au dumping social de pays comme la Chine, notre économie est plombée par des salaires élevés et une coûteuse protection sociale. Résultat: soit on ferme nos usines, soit on rogne sur les rémunérations et les avantages sociaux dans une effroyable descente aux enfers. Certes on arrive encore à exporter des trucs de haute technologie mais ça ne suffit pas à employer tout le monde, et les moins qualifiés restent sur le carreau. Bref, en contrepartie de TV plasmas et de lecteurs DVD pas chers, la mondialisation nous apporte pauvreté, précarité, chômage et déficits. Joli progrès!

A contre-courant de cette rébellion intellectuelle, j'ai trouvé quelques essais d'économistes qui me semblent pleins de bon sens. Ils défendent l'idée que la mondialisation constitue surtout un bouc émissaire commode qui nous évite de remettre en question les insuffisances de notre système. Cela méritait d'aller y voir de plus près: zoom cette semaine sur les liens entre mondialisation, chômage et salaires. Qui ne sont pas forcément ceux que l'on croit.

Le chômage est-il soluble dans l'ouverture internationale?
A force de perdre des parts de marché dans les secteurs qui emploient le plus de main-d'œuvre, la logique voudrait que les pays riches ayant des salaires élevés voient à la fois leur balance commerciale se dégrader et leur chômage augmenter. Je me suis donc amusé à comparer le taux d'emploi de chaque pays avec sa balance commerciale. Le moins que l'on puisse dire, c'est que la logique [pays riche => importations fortes => chômage] ne saute pas aux yeux:

Premier constat, la balance commerciale n'a manifestement pas grand chose à voir avec le niveau des salaires. Ou plutôt, si l'on cherche une corrélation, ce serait plutôt l'inverse de ce à quoi on s'attendrait. Les pays européens les plus pauvres (Portugal, Espagne) sont des grands importateurs nets, alors que les pays les plus riches (Suède, Pays Bas, Allemagne) sont des exportateurs nets. Même constat du côté des pays en voie de développement (sur ce site par exemple), dont la balance commerciale est tantôt très positive (la Chine), tantôt très négative (comme l'Inde).

Ensuite, le lien entre niveau de chômage et balance commerciale est loin d'être évident. Du côté des exportateurs nets (à droite du graphe), les Pays-Bas ou la Norvège affichent effectivement un faible taux de chômage, mais ce n'est pas du tout le cas de l'Allemagne par exemple. La situation est tout aussi ambiguë pour les importateurs nets (à gauche du graphe): certes la France, l'Espagne ou l'Italie ont des taux d'emplois médiocres, mais l'Australie, la Nouvelle Zélande (et même les US) n'avaient pas de problème d'emploi en 2008.

Plusieurs études ont tenté de faire un bilan-emplois de la mondialisation en France et leur constat est mitigé: parfois ce bilan est positif (entre 1990 et 1997) et parfois légèrement négatif (entre1997 et 2001). Mais dans tous les cas, le nombre d'emplois créés ou détruits est infime, de l'ordre de 10 000 par an, une paille comparé aux 250 000 emplois détruits en 2009...

Qui a dit que les nations étaient en "guerre économique"?
La faible influence des échanges internationaux sur l'emploi se comprend mieux lorsqu'on réalise à quel point nos échanges avec les pays en voie de développement sont limités. Selon l'OMC, les marchandises en provenance des pays pauvres (Afrique, Asie, Amérique du Sud) ne représentaient même pas 20% des importations de l'Union Européenne en 2008. Ces importations qui nous font si peur représentent moins de 6% du PIB européen. Comme le relève l'économiste Paul Krugman, si l'on devait comparer deux nations à Pepsi et Coca-Cola, il faudrait imaginer que chaque société réalise 90% de ses ventes auprès de ses propres employés et les 10% restant auprès de ceux de son concurrent: pas banale comme situation concurrentielle!

D'ailleurs le concept même de "compétitivité d'une nation" est en soi discutable: pour une entreprise, c'est facile, sa compétitivité se mesure au résultat net. Dans le cas d'une nation, doit-on prendre son déficit budgétaire, sa croissance, son taux de chômage, son niveau de vie? Et puis on a vu ici que tout ce qu'une nation importait était compensé par un échange en sens inverse, que ce soit par des exportations, des services ou des placements financiers. Les relations entre les nations sont donc celles de clients à fournisseurs plutôt que de fournisseurs en concurrence les uns avec les autres. Enfin et surtout, l'idée d'une guerre économique entre les nations évoque une lutte dont sortiront des gagnants et des perdants. Or c'est précisément ce que contestent les économistes: selon eux le commerce international est tout sauf un jeu à somme nulle car l'accroissement des échanges internationaux augmente la taille du gâteau économique. Et c'est vrai que si l'on analyse les statistiques de l'OMC depuis 1950, il faut bien reconnaître qu'échanges internationaux et croissance économique semblent aller de pair:

Source: OMC, statistiques du commerce international, 2009

A-t-on raison d'avoir peur des bas salaires?
Certes, pourra-t-on objecter, mais tout ça ne répond pas à la question du dumping social. Comment nos économies résisteront-elles à la concurrence déloyale d'entreprises chinoises, combinant des salaires de misère et une productivité du premier monde? Cette inquiétude suppose qu'un pays puisse maintenir artificiellement ses salaires à un niveau très bas. Pas très orthodoxe comme idée, puisqu'en théorie salaires et productivité sont indissociablement liés,  mais au moins c'est une hypothèse testable. Armé de mes statistiques j'ai joué à comparer salaire horaire et productivité dans le monde. Voilà ce que ça donne:

En haut à droite, les pays les plus développés (Norvège, Allemagne, Danemark, Pays Bas, France...) affichent à la fois des salaires horaires et une productivité élevés. A l'autre bout de l'échelle (en bas à gauche) le Mexique, le Portugal et la Corée ont des salaires bas et une productivité faible. Grosso modo productivité et salaires sont liés même s'il y a évidemment des disparités (le Danemark a par exemple une productivité plus faible que le Royaume Uni mais des salaires plus élevés).

Qu'en est-il de l'évolution dans le temps? Là encore, les statistiques que j'ai pu glaner sur le sujet m'ont semblé sans appel. Augmentation de la productivité et augmentation des salaires vont de pair quels que soient les pays:

Source: Cours de Philippe Martin (Ecole Polytechnique, 2004)

L'évolution de la Corée depuis 1970 en est une bonne illustration (source ici). Tandis que sa productivité (exprimée en pourcentage de celle des Etats-Unis) est passée de 14% en 1975 à 69% en 1995, son salaire horaire moyen a grimpé durant la même période de 5% à 43% (toujours exprimé en % des salaires aux US). D'après mes statistiques de 2008, il vaut désormais 60% de celui des Etats-Unis.
Dans le fond, cette corrélation est plus logique qu'elle n'en a l'air: le niveau de vie des habitants (= leur salaire) augmente à mesure que le pays s'enrichit (richesse = production = productivité x nombre de travailleurs) et je vois mal pourquoi la Chine échapperait à un tel phénomène de rattrapage. A mesure qu'elle va globalement gagner en productivité, ses salaires remonteront aussi naturellement qu'ailleurs.

C'est l'avantage comparatif qui compte!
Les économistes vont même plus loin: depuis le XIX^e siècle et la théorie de Ricardo (améliorée mais jamais démentie à ma connaissance) ils soutiennent qu'un pays n'exporte pas les biens pour lesquels il a une meilleure productivité en valeur absolue, mais ceux pour lesquels il a un avantage relatif. On illustre d'habitude cette théorie en prenant l'exemple de deux pays (l'Angleterre et le Portugal) qui échangent deux biens (du drap et du vin). Supposons qu'avec 10 heures de travail, le Portugal produise 20 mètres de drap et 300 litres de vin tandis que l'Angleterre ne produit que 10 mètres de drap et 100 litres de vin. Le Portugal est bien plus performant en valeur absolue sur les deux productions. Pourtant il a intérêt à se spécialiser dans la production de vin et à importer son drap d'Angleterre (voir l'explication détaillée sur Wikipedia ou sur ce site par exemple). Chaque pays s'enrichit du commerce extérieur en tirant parti de son avantage relatif et non pas de ses avantages absolus comme on aurait tendance à le croire.

Pas très clair? OK, voici un exemple plus intuitif largement popularisé par la littérature économique classique (et manifestement un poil sexiste) : imaginons un avocat champion du clavier. Sa secrétaire n'a alors aucun avantage absolu par rapport à lui: elle n'est pas avocat et tape moins vite que lui. Pourtant l'avocat a toujours intérêt à lui confier sa correspondance (sauf s'il en trouve une autre qui tape sans moufles) car il n'a pas le temps de tout faire. Chacun se spécialise dans la tâche pour laquelle il a un avantage relatif et le tandem est plus productif ensemble.

C'est sans doute là que la mondialisation nous fait mal: elle impose que les pays se spécialisent là où ils sont (relativement) les meilleurs et abandonnent progressivement les secteurs où ils n'ont aucun avantage comparatif. Ça suppose au moins deux changements drastiques dans notre politique économique: il faut d'une part déployer d'immenses efforts pour aider les travailleurs des secteurs pénalisés à se reconvertir, plutôt que s'échiner à maintenir leur activité à grands coups/coûts de subventions. Ensuite, l'Etat doit renoncer à son indépendance dans certains domaines économiques comme l'agriculture, la pêche ou certaines industries stratégiques. Pour un pays comme la France, cela revient à renoncer à une part de notre exception culturelle. Pas évident à accepter...

Sources:
Quelques excellents essais d'économie: L'économie sans tabous de Joseph Heath, Nos phobies économiques (des auteurs du blog econoclaste), Le chômage fatalité ou nécessité? de Cahuc et Zylberberg, La France injuste de Thimothy Smith.
Deux billets de Paul Krugman (ici et là)
Does trade with low wages hurt american workers? de Stephen Golub
Les statistiques 2010 du Bureau of Labour Statistics

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On achète toujours à hauteur de ce qu'on peut vendre 
Cette semaine, retour sur le concept d'équilibre de la "balance commerciale" dont j'avais déjà parlé dans un précédent billet. On a tendance à voir les échanges internationaux comme une guerre dans laquelle les pays exportateurs (la Chine notamment) s'enrichissent et les pays importateurs nets (comme la France) s'appauvrissent et vivent à crédit auprès des premiers pour financer leur déficit commercial. L'histoire de Hong Kong est instructive à ce sujet car elle prouve au contraire que tous les échanges sont par nature équilibrés.
La Grande Bretagne du 19e siècle raffolait des produits chinois (porcelaine, soie et surtout le thé) dont elle consommait de grandes quantités. Seulement voilà, par crainte de voir son pays perverti par les marchandises étrangères, l'Empereur chinois exigeait d'être payé en or pour ses exportations. Pas de bol pour la Couronne Britannique dont les ressources en or étaient limitées. Pas d'or, pas de thé! Dépités, les Anglais découvrirent bientôt dans le trafic clandestin de l'opium (cultivé en Inde) une autre monnaie d'échange avec la Chine. Succès foudroyant dans tous les sens du terme auprès de la population chinoise, à tel point que l'empereur finit par interdire cette drogue par mesure de salubrité publique. Or interdire le commerce de l'opium revenait à réduire drastiquement celui du thé! Pour obliger la Chine à lever l'interdiction, la Grande-Bretagne finit par lui déclarer la guerre en 1839. Cette "guerre de l'opium" se termina en 1842 par la victoire britannique, la cession du territoire de Hong-Kong à la Couronne britannique et un retour à la normale du volume des affaires entre les deux pays.

En matière de commerce, on ne peut acheter des biens qu'à hauteur de ce qu'on peut vendre en échange. L'histoire de la guerre de l'opium illustre que cette règle de bon sens vaut tout aussi bien pour le commerce international, même si cela paraît un peu moins évident. La Chine n'exportait du thé qu'à hauteur de ce que les Anglais pouvaient lui fournir comme or. La libre convertibilité des monnaies change-t-elle quoique ce soit à ce principe de base? Absolument pas. Introduire des devises ne fait que repousser le raisonnement d'un cran:
Supposons qu'un acheteur britannique souhaite acheter de nos jours du thé à un commerçant chinois:
- L'acheteur britannique ne peut payer son thé qu'en yuans. Il s'adresse à la banque chinoise du coin et lui demande d'échanger ses livres sterling contre des yuans.
- Les banques chinoises n'acceptent d'acheter des livres sterling que si elles ont elles-mêmes des clients chinois souhaitant les leur acheter contre des yuans.
- Ces clients chinois (ceux de la banque) ne veulent eux-mêmes des livres sterling que parce qu'ils souhaitent acheter de la gelée à la menthe et des cream crackers aux Britanniques (qui se font payer eux-mêmes dans cette monnaie).
La boucle est bouclée: le Royaume-Uni ne peut acheter de thé à la Chine que si celle-ci est intéressée par l'achat de "valeurs" britanniques.

L'équilibre de la balance des paiements a remplacé celui de la balance commerciale
La seule différence par rapport au XIXeme siècle n'est pas la libre-conversion des devises mais l'élargissement massif de la gamme des échanges possibles entre deux pays. En 1840 la Chine ne pouvaient acheter à l'Angleterre que des marchandises ou de l'or et du coup -si l'on considère l'or comme une marchandise- son solde des échanges de biens (sa balance commerciale) était forcément nul.
Aujourd'hui les Chinois peuvent acheter des services britanniques, voyager en Angleterre, payer des ressortissants chinois installés au Royaume-Uni, acheter des actions ou des obligations à la City, faire des placements financiers sur le marché britannique etc. Ce n'est plus la balance commerciale qui est équilibrée mais le solde de toutes les valeurs échangées (biens, services, revenus, capitaux etc), c'est-à-dire la balance des paiements, qui est nulle*

Balance des paiements = solde des échanges courants (biens +services+revenus) + solde des mouvements de capitaux = 0

Pourquoi on commerce surtout avec des pays riches
Cette règle toute simple explique en particulier pourquoi 60% de nos échanges commerciaux se font avec le reste de l'Union Européenne et moins de 20% avec des pays en voie de développement:

source: site du Ministère du Commerce Extérieur

Certes on aurait beaucoup de choses à vendre à des pays pauvres, mais par définition ils n'ont pas grand-chose à proposer en échange à leurs partenaires commerciaux (biens, services, placements, investissements). Du coup, on ne commerce avec eux qu'à hauteur de ce qu'ils peuvent nous vendre en contrepartie, exactement comme la Chine n'exportait du thé qu'à proportion de l'or que l'Angleterre pouvait lui fournir.

Cette modestie des échanges avec les pays en voie de développement devrait au passage rassurer ceux qui redoutent les effets ravageurs de la concurrence des pays à main-d'oeuvre bon marché sur notre tissu industriel. On reviendra sur ce sujet.

Déficit, et alors?
La balance des paiements ayant remplacé celle des marchandises, cette dernière n'a plus aucune raison d'être équilibrée. Si un pays importe plus qu'il n'exporte, cela signifie simplement qu'il a surtout vendu autre chose que des marchandises. Ce peut être parce qu'il attire des capitaux étrangers (c'est le cas des paradis fiscaux ou des places de marché importantes), parce qu'il reçoit beaucoup de visiteurs étrangers (pour un pays touristique) etc. Certes la balance commerciale est "déficitaire", mais d'un autre côté celle des capitaux est "excédentaire" et un"déficit commercial" n'est donc pas forcément un signal d'alarme pour l'économie ou un signe d'appauvrissement. Il y a même des situations où c'est plutôt une bonne nouvelle:
- lorsque la croissance du pays est plus dynamique que celle de ses partenaires, sa demande intérieur croît plus vite et ses importations augmentent davantage que ses exportations (bon d'accord c'est pas le cas de la France)
- lorsque les entreprises du pays modernisent leur appareil de production, elles importent davantage  (certes c'est pas le cas non plus ;-)

Bref l'aggravation du déficit commercial n'est en soi ni bon ni mauvais signe. Il peut avoir mille causes possibles qui traduisent l'évolution de l'économie. Pour ce qui concerne la France, le moins qu'on puisse dire en regardant les chiffres c'est que la contribution du solde commercial à la croissance est loin d'être évidente:

    source: étude du Sénat (2009)

Pas de fleurs chinoises
Contrairement à ce qu'on peut lire souvent, la Chine ne fait donc pas une faveur particulière à ses partenaires en finançant leur déficit commercial. On l'a vu, son "excédent" commercial correspond très exactement à ses besoins de placements financiers à l'étranger pour y acheter des actions, y expatrier sa main-d'oeuvre, y placer ses capitaux... La Chine est plus ouverte sur le monde qu'il y a 150 ans mais pas plus philanthropique dans ses échanges internationaux car tous les pays sont sur un pied d'égalité. Y en aurait-il qui seraient plus égaux que les autres?


* Pour simplifier j'ai fait un raccourci: il peut arriver qu'un Etat trop dépensier se voie refuser de payer à crédit ses importations. Il est alors obligé de s'affranchir de sa dette en puisant dans ses réserves de devises ou en jouant sur ses taux d'intérêt. Sa balance des paiements s'équilibre alors (c'était le but) mais c'est au prix d'une dégradation du taux de change de sa devise. Cette situation peut arriver pour les dépenses gouvernementales de certains pays africains, mais elle demeure exceptionnelle. Rien à voir par exemple avec ce qu'on peut lire sur le fameux déficit commercial des Etats-Unis (dont la balance des paiements est équilibrée).

Sources:
Sur les définitions, ce site d'économie est très bien fait
L'Economie sans Tabous de Joseph Heath qui m'a donné l'idée de ce billet
Sur la thèse principale de ce billet, pas beaucoup de support sur le web à part ce blog qui va encore plus loin que moi dans son résumé des "39 leçons d'économie contemporaine" de Simonnot.

Billets connexes:
Le déficit commercial record: c'est grave docteur? Billet qui donne la recette miracle pour équilibrer la balance commerciale en ruinant son pays.

Les certitudes de l'incertitude

Avez-vous remarqué la connotation négative de tous les termes qui ont trait au hasard? "L'aléa" est synonyme de mauvaise surprise, comme le "risque" d'ailleurs. "Hazardous" signifie dangereux en anglais et en français tout ce qui est "hasardeux" n'a pas franchement la cote non plus. Il faut croire qu'on n'est pas très à l'aise avec l'incertitude en général. Mais comme il faut bien faire avec, on tente de domestiquer les phénomènes aléatoires en les réduisant à leur moyenne, agrémentée de leur "écart-type" si on veut faire pro (qui indique la dispersion typique des mesures autour de la moyenne). Et l'on se représente mentalement la série des valeurs aléatoires gentiment dispersée autour de la moyenne et de plus en plus rares à mesure qu'on s'en éloigne. Cette distribution dite "normale" (les mots ne sont pas neutres) est la fameuse courbe en cloche de Gauss, extraordinairement pratique, mais qui nous induit souvent en erreur comme on va le voir...

Tapons-nous la cloche
La fréquence des tailles au sein d'une population adulte donne une bonne idée de l'allure d'une telle distribution:

Dans ce type de distribution règne la tyrannie de la moyenne:
- l'immense majorité de l'échantillon se concentre autour de la moyenne, à la pointe de la cloche: 68% des valeurs sont à moins d'un écart-type de la moyenne (entre 1m75 et 1m90 dans notre exemple);
- la proportion des valeurs extrêmes diminue exponentiellement quand on s'éloigne de la moyenne: il y a une chance sur un milliard de tomber sur un géant de plus de 2m30.
Les extrêmes sont donc à la fois modérés, rares et de peu d'influence. La loi des grands nombres prédit que la moyenne mesurée à partir de n'importe quel (grand) échantillon donne une très bonne approximation de la moyenne théorique, car aucun individu de l'échantillon n'aura un poids suffisant pour biaiser significativement la mesure. Dans ce Médiocristan comme l'appelle Nassim Nicholas Taleb [1] figure la statistique de l'âge d'une population, du nombre de côtés "pile" quand on lance une pièce de monnaie, du nombre de personnes par foyer, etc.

Pareto: voyage dans le royaume de l'Ekstremistan
En étudiant la répartition des richesses de la population italienne à la fin du XIXeme siècle, Vilfredo Pareto découvrit une tout autre distribution aléatoire, où 20% de la population gagne 80% des revenus d'un pays. Depuis cette époque, les 20% les plus riches gagnent plutôt 40% des revenus en France et aux Etats-Unis parce que les inégalités se sont un peu réduites (ou est-ce parce que les revenus déclarés au fisc reflètent mal la valeur réelle des hauts revenus? ;-) mais on continue d'appeler ça la loi des 80-20:

source: d'après le site de Daniel Martin

Ce type de distribution "sauvage" comme l'appelle Benoît Mandelbrot, a cours dans beaucoup de domaines, comme ceux qu'on trouve par exemple sur le site de Gérard Villemin:
- Moins de 1% des loueurs de voitures comptent pour plus de 25% des heures de location;
- 30% des sites Web concentrent 90% des visites;
- 17% de la population mondiale (celles des pays riches) consomment 80% des médicaments etc.
- En biologie les insectes représentent un million des 1 800 000 espèces décrites à ce jour, suivis de loin par les plantes supérieures (270 000) qui elles-mêmes devancent les mollusques (85 000). Mais tout ça n'est rien par rapport aux bactéries qui battent à plate couture toutes les autres formes de vie sur l'arbre du vivant (sur la figure empruntée à Wikipédia, les bactéries sont en bleu) et représenteraient plus de la moitié de la biomasse sur Terre!

La loi des grands nombres: abrogée!
Ici, c'est l'inverse du Médiocristan. Les valeurs extrêmes sont certes rares, mais elles sont tellement spectaculaires que leur présence n'est plus du tout négligeables sur la moyenne. Prenez par exemple la taille des 36 500 communes en France métropolitaine: 1722 habitants en moyenne. Si vous écartez les valeurs extrêmes des 113 villes de plus de 50 000 habitants, votre moyenne tombe à 1324 habitants! 0,35% des données pèsent donc pour 25% de la moyenne. Plus question donc d'appliquer la loi des grands nombres car vous avez de grandes chances que votre échantillon ne soit pas bien représentatif des valeurs extrêmes. Idem pour l'écart-type.

Je me suis amusé à regarder l'historique du Nasdaq depuis 1971 (les données sont téléchargeables ici). Les différences sautent aux yeux quand on compare la distribution des fluctuations quotidiennes du Nasdaq avec celles d'une Gaussienne ayant la même moyenne (0,27) et le même écart-type (27):

1) Les très grandes fluctuations, sur lesquelles j'ai fait un zoom, sont beaucoup plus fréquentes. Il y a eu 64 jours "noirs" où l'indice a chuté de plus de 108 points (4 écarts-types), soit une chance sur 150. Si la distribution était "normale", il aurait fallu attendre plus de 10 ans pour qu'une telle chute se produise (une chance sur 31 000)! L'allure de la queue de la courbe de distribution est donc beaucoup plus "épaisse" que pour une courbe gaussienne, d'où son surnom de "fat tail"...
Pour donner une idée de l'impact de ces journées de folie: depuis quarante ans le Nasdaq a oscillé entre 5060 points (valeur maximale en mars 2000) et 54 (valeur minimale en octobre 1974). Or les 11 jours les plus chahutés de l'histoire du Nasdaq représentent à eux tout seuls une variation cumulée de plus de 3000 points, soit 60% de la variation nette globale!

2) A l'autre bout de l'échelle, il y a beaucoup plus de jours en Bourse où il ne se passe rien du tout ou presque: 2000 jours sans aucune variation là où une Gaussienne n'en compterait que 150. A tel point que j'ai dû raboter le haut de l'échelle des ordonnées pour qu'on puisse voir le reste de la courbe. Paradoxalement, on s'ennuie beaucoup plus fréquemment en Ekstremistan! Les évolutions se passent un peu au rythme d'une veste qu'on ouvre en écartant ses pans, sans prendre le soin de la déboutonner: de longues périodes d'immobilité succèdent à de violents a-coups, chaque fois qu'il y a un bouton à passer.

Avec tout ça, on comprend qu'il soit aussi difficile de faire la moindre prédiction sur la Bourse en extrapolant à partir des valeurs passées. La distribution normale sur laquelle s'appuient encore bon nombre de modèles financiers est manifestement peu adaptée à des évolutions aussi chaotiques.

Hasard fractal...
Ces distributions extrêmes ont une autre caractéristique: leurs règles étranges sont valables quelque soit l'échelle à laquelle on les regarde. Pour reprendre l'exemple des communes, 23% de la population est concentrée dans 0,34% des communes (les 113 plus grandes villes), mais cette hyperconcentration se vérifie aussi dans la taille des 60 plus grandes villes dont 40% de la population se concentre sur les 6 premières. Et Paris pèse à lui tout seul près de la moitié de ces 6 mégapoles.

Idem pour le Nasdaq, dont l'évolution est étrangement similaire, qu'on l'observe sur 15 ans ou sur 12 mois:

Qui dit invariance d'échelle dit...fractales! Alors que dans une distribution gaussienne, les variations deviennent imperceptibles dès qu'on prend de la hauteur, il n'en est rien pour ces distributions qui conservent la même apparence très irrégulière quelque soit l'échelle à laquelle on les regarde (2).

La raison profonde au fait que la règle des 80-20 reste vraie à toutes les échelles, tient à ce qu'il y a dans toutes ces distributions un effet de renforcement pour les valeurs extrêmes, du type "le gagnant rafle tout": la richesse appelle la richesse (pour la répartition des revenus), la notoriété renforce la notoriété (pour le trafic sur le Web), les grandes villes attirent la population et la Bourse est connue pour ses comportements moutonniers en période de panique ou d'euphorie.

Quand l'ordre dicte la taille...
On a déjà rencontré cette invariance d'échelle dans ce billet sur la loi de Benton: elle suppose que la distribution suive une loi de puissance de type p(x≥h)=h^-α, α étant un paramètre fixe. Lorsque cette distribution concerne des phénomènes que l'on peut classer par ordre de grandeur (la longueur des fleuves par exemple), il existe toujours une relation directe entre le rang et la dimension du phénomène. Le phénomène numéro r aura une dimension proportionnelle à (K/r)^1/α, K et α étant des constantes caractéristiques de cette distribution.

[Pour les matheux-curieux: si la probabilité qu'un phénomène x ait une amplitude ≥ h vaut p(x≥h)= h^-α alors sur un échantillon de grande taille K, le nombre de phénomènes de taille ≥ h vaut Kh^-α
Un phénomène d'amplitude h aura donc le rang r=Kh^-α
Le phénomène de rang r aura donc pour taille h=(K/r)^1/α ]

Un tas de phénomènes naturels ou sociaux vérifient ce lien géométrique entre classement et amplitude:
- la magnitude des séismes, c'est la loi de Gutemberg-Richter:

- la fréquence des mots dans un texte: c'est la loi de Zipf:

- les dimensions des fleuves, des lacs ou des montagnes et de manière générale tout ce qui a trait à la topologie des paysages. C'est d'ailleurs pas très surprenant dans la mesure où la côte Bretonne est LA figure fractale par excellence: son aspect déchiqueté est similaire quelque soit l'échelle à laquelle on l'observe.

Graphique à partir des statistiques disponibles pour les lacs d'Europe.
La très belle corrélation linéaire entre logarithmes équivant à une loi de puissance puisque:
Log(surface)=-1,2Log(rang)+4,67 revient à S=47000r^-1,2.
En supposant les lacs circulaires, leur largeur vaut donc L=122r^-0,6

Le petit conte des Lacs
Mais n'allez pas croire qu'un tel déterminisme aide en quoique ce soit à prévoir la taille des phénomènes extrêmes. La statistique sur les lacs a inspiré un joli conte sur ce sujet à Mandelbrot, le pape des fractales (3). L'histoire se passe dans une contrée brumeuse à la conquête de laquelle se lancent des explorateurs. Ce pays est jonché d'étendues d'eau, certaines immenses (on dit même qu'il y a un océan de 300 km de large, d'autres réduites à de simples lacs d'un kilomètre de largeur. Nos explorateurs n'ont pas de carte, mais sont des bêtes de statistiques (ou alors ils ont lu le Webinet). Ils savent donc que les lacs font en moyenne 2,5km et que le lac numéro r est large de 122 r^-0.6

Une fois qu'on s'engage en bateau sur un lac, le brouillard empêche de distinguer l'autre rive si celle-ci est à plus d'un kilomètre. L'équipage en est alors réduit à spéculer sur la probabilité d'arriver prochainement. Si, au bout de cinq kilomètres on n'a toujours pas vu la rive opposée, les calculs indiquent qu'il reste en moyenne cinq autres kilomètres à couvrir. S'il ne voit toujours rien au bout de dix kilomètres, il lui faut s'apprêter à en parcourir dix de plus.

"Le fait même d'avoir couvert quelques kilomètres sans rien rencontrer fait taire tout espoir d'être tombé sur un petit lac et augmente celui d'être tombé sur un lac moyen ou grand, et augmente même le risque terrifiant de s'être engagé sans le savoir sur un Océan."

[Pour les algébristes seulement: on peut démontrer cette propriété bizarre d'un accroissement géométrique de l'espérance à mesure qu'on s'éloigne du bord:

Si p(L≥x)=x^-α (c'est l'hypothèse de départ, souvenez-vous) la probabilité conditionnelle p(L≥x) sachant que L≥h s'écrit :
p(L≥x / L≥h) = p(L≥x)/p(L≥h) = (x/h)^-α
Si l'on fixe h (5km par exemple), la densité de probabilité vaut
p(x / x≥h)= αh^α x^-α-1 (c'est la dérivée de la fonction de répartition qu'on vient d'écrire)
et l'espérance E(x / x≥h) est l'intégrale entre h et +∞ de l'expression: αh^α x^-α-1xdx
Le calcul donne
E(x / x≥h) = hα/(α-1) c'est-à-dire: E(x-h / x≥h)=h/(α-1)
Cette équation barbare se lit de la façon suivante: la distance restant à parcourir quand on a déjà parcouru une distance h est proportionnelle à cette distance h [avec un facteur 1/(α-1) ]

Dans le monde des fractales, tout se joue donc au départ. Si un projet planifié sur un an au total, met initialement deux mois au lieu d'un seul pour passer son premier jalon, ce n'est pas un mois de retard qu'il risque d'avoir à l'arrivée, mais un an! Du côté des bonnes nouvelles, si le jour de sa sortie en salle un film fait cinq fois plus d'entrées qu'un autre, il a de bonnes chances d'avoir cinq fois plus de succès globalement. C'est sans doute la raison pour laquelle Apple concentre autant d'efforts promotionnels au lancement de son iPad, même s'il est certain du succès de celui-ci.

Principe d'incertitude en version macroscopique
Sauf que... le conte de Mandelbrot nous indique aussi qu'on est toujours certain d'être surpris, paradoxe qui ne manque pas de saveur:

"Et puis tout d'un coup, les arbres émergent de la Brume, et on arrive au but. "Haro sur le mauvais faiseur de prévision!" Se moque-t-il de nous, ou commet-il une faute de calcul? Le premier voyageur (bien sûr) l'avait cru, mais il dut se rendre à l'évidence mathématique. C'est curieux, mais c'est ainsi: pendant que l'explorateur abat du travail, la valeur probable de la tâche restante s'allonge à mesure. L'on s'exclame, l'on s'étonne, et les vétérans expliquent patiemment qu'il ne s'ensuit en aucune façon que l'autre rive du lac soit un mirage. Elle existe bel et bien, et les esprits fantasques des Brumes, non seulement finissent toujours par s'attendrir, mais en général s'attendrissent fort rapidement(...) L'autre rivage apparaît juste au moment où rationnellement il paraissait plus éloigné que jamais. Dès lors toutes sortes de clichés s'appliquent de la façon la plus textuelle. Il ne faut pas lâcher pendant le dernier quart d'heure..."

Bref, si les extrapolations gaussiennes sont hors de propos, les prédictions de la statistique fractale ne parviennent pas à faire beaucoup mieux. Elles ne parviennent qu'à nous montrer à quel point tous nos efforts de prédictions sont vains dans beaucoup de domaine. Ce principe d'une "inévitable surprise" -analogue à l'indétermination quantique?- est finalement la seule certitude positive qu'il nous reste. Remarquez, je trouve ça déjà pas mal d'être certain par avance que la nature nous réserve beaucoup d'autres sujets d'étonnement.

Sources:

[1] Nassim Nicholas Taleb, Le Cygne Noir (2007): un excellent bouquin que je vous recommande, même si Taleb a manifestement des comptes à régler avec les économistes!
(2) ...jusqu'à un certain point, mais le problème est qu'on ne sait jamais lequel.
(3) Benoît Mandelbrot, Fractales, hasard et finance (1997). J'ai changé les données du conte original car elles ne collent pas avec mes propres statistiques (tirées de Wikipedia sur les lacs d'Europe) et en plus il me semble qu'elles sont incohérentes (la loi T=100/racine(r) de Mandelbrot ne colle pas avec la taille moyenne de 5km qu'il indique dans son livre).

Billets connexes
Logarithmes: again! Sur la loi de Benton et autres curiosités sur les répartitions logarithmique
La Reine, le Fou et l'Arbre illustre la fractalité des évolutions biologiques et technologiques.

Les fantaisies de Homo Economicus (4)

Part 4: les méfaits d'une trop grande liberté...
Parmi les pathologies de notre Homo Economicus, l'excès de liberté de choix n'est pas la moins surprenante: comme on va le voir, pouvoir changer d'avis à chaque instant est source de mauvais choix aussi bien en économie qu'en santé publique.

Commençons par l'économie: si vous aviez placé un dollar en actions américaines en 1925 vous auriez gagné 175€ fin 2009 malgré les trois crises de 1929, 2000 et 2008. Placé en bons du trésor américain (placements à long terme sans risque) ce même dollar vous aurait rapporté péniblement 10$:

On observe exactement le même phénomène sur le marché français, sur une période de cinquante ans:

(source ici)

Placements trop flexibles...
Pourquoi dans ces conditions continue-t-on de placer son épargne à long-terme sur des placements monétaires aussi peu rentables? Évidemment, il faut tenir compte du risque de crise boursière: si vous aviez acheté vos actions fin 1998, mieux vaut ne pas avoir besoin de liquidité en 2009. Mais à moins d'avoir acheté au plus haut d'une bulle, deux ou trois ans suffisent pour gommer les effets des crises et le placement en action reste imbattable en tant qu'épargne de long terme.

Globalement l'aversion au risque n'explique pas à lui tout seul l'engouement pour des placements monétaires assez peu rentables: au plus haut du cours des actions (à la fin des années 1990) les économistes ont calculé que préférer des Bons du Trésor aux actions revient à préférer gagner à coup sûr 51,2$ plutôt que de jouer à une loterie qui donnerait 50% de chance de gagner $50 et 50% de chance de gagner $100 (soit une espérance de gain de 75$)!

Bizarrement, il semblerait que le succès des Bons du Trésor provienne d'un mélange d'aversion à la perte (dont on a parlé dans un billet précédent) et d'une tendance à réévaluer trop souvent notre portefeuille de placements. Imaginez que vous ayez la possibilité de jouer à une loterie (représentant l'investissement en actions) qui vous donne 50% de chance de gagner 200 euros et 50% de chance de perdre 100€. Si vous êtes du genre à ne risquer un euro que pour en gagner au moins 2,5 vous n'allez sans doute pas jouer à cette loterie.

Supposez maintenant que vous deviez vous engager non pas sur un mais sur deux tirages successifs de cette loterie. Jouer à la loterie vous donne maintenant:
- une chance sur quatre de gagner 400 euros => espérance de gain: 100€
- une chance sur deux de gagner 100 euros => espérance de gain: 50€
- une chance sur quatre de perdre 200 euros => espérance de perte de 50€
Cette fois-ci vous allez être tenter de jouer à la loterie. Si, si! Regardez: votre espérance de gain est de 150€ au total, soit plus que 2,5 fois votre espérance de perte (2,5x50=125€). Il a suffi de vous interdire de changer de stratégie entre deux tirages pour que vous acceptiez une stratégie plus payante. Dingo non?

Pour s'assurer qu'on n'était pas en train de délirer, les chercheurs ont expérimenté pour de vrai cette situation. Des volontaires recevaient en début d'expérience 100 dollars dont ils pouvaient placer à chaque tour une partie X dans une loterie, leur donnant une chance sur trois de gagner 3,5X et deux chances sur trois de perdre X. Jouer à la loterie correspond à placer son investissement en actions rentables mais risquées. Ne pas jouer équivaut à un placement sans risque. Lorsque les participants définissent leur type de placement à chaque période (condition H1 sur le graphique), ils placent une faible partie en action-loterie. A l'inverse, s'ils sont contraints de choisir leur placement pour trois tours successifs (H3), ils se montrent beaucoup moins frileux même s'ils sont informés du résultat de chaque tirage (H3F):

source: ici

Le pire c'est que si on leur donne le choix, les participants préfèrent plutôt la liberté de choisir à chaque tour. Ils se placent donc d'eux-même dans la condition où leurs choix seront sous-optimaux. On pourrait se dire que des professionnels du monde de la finance ne se laissent pas berner par ce genre de piège psychologique. Même pas! La même expérience faite avec des traders montre qu'ils sont tout autant sensibles, sinon plus, aux effets d'une réévaluation trop fréquente que des étudiants qui n'y connaissent rien en finance...

L'addiction en équation
Il n'y a pas qu'en bourse que trop de flexibilité est pénalisante. Certains économistes y voient même la source de certains comportements addictifs, lorsqu'à chaque instant on peut arbitrer entre la promesse d'un petit soulagement immédiat (se resservir de fromage, fumer une cigarette, reprendre un verre, miser encore une fois au casino...) et son souci de santé à moyen terme. Allez, encore un petit modèle pour comprendre:

Avec cette petite expérience on a constaté qu'effectivement les participants (les petits points sur le graphique) finissaient presque toujours par le choix A qui maximise leurs gains immédiats mais minimise leur gain total à la fin de la session. Si au lieu de leur laisser le choix à chaque instant entre A et B, on leur avait imposé de conserver le même choix (A ou B) tout au long de la session ils en auraient tiré un bien meilleur profit. Exactement comme l'histoire des actions et des bons du Trésor!

Vous allez me dire que les volontaires n'ont certainement pas bien compris la logique de l'algorithme et qu'ils ont fait au mieux dans le brouillard. Vous avez raison, mais c'est précisément ce qui se passe quand on tombe dans une addiction. Le junkie n'a pas choisi d'être accroc: il l'est devenu à son insu, à force de satisfaire à chaque instant son désir immédiat et compulsif. Toutes proportions gardées c'est exactement ce que font les volontaires de notre expérience de laboratoire lorsqu'ils choisissent A plutôt que B à chaque tour.

Tout le travail des éducateurs consiste à expliquer aux jeunes que l'on ne doit pas s'imaginer pouvoir consommer "raisonnablement" de la drogue: la décision d'en consommer une fois est plutôt du type "tout ou rien" et non pas une succession de choix réfléchis. Tel Ulysse s'enchainant sur son mât pour écouter sans danger le chant des sirènes, il y a des fois où se priver de certaines libertés est paradoxalement la solution la plus sage...

Sources:
Benartzi & Thaler : Myopic loss aversion and the equity premium puzzle (1995)
Fellner & Sutter: Causes, consequences, and cures of myopic loss aversion: an experimental investigation (2005)
Herrnstein & Prelec: Melioration: a theory of distributed choice (1991) sur les addictions

Billets connexes:
Les fantaisies de Homo Economicus (1) (2) et (3)

Les fantaisies de Homo Economicus (3)

Part3: quand choisir nous fait perdre la tête

Cette semaine, la question du choix! Le choix, c'est bon pour l'économie nous dit la théorie, car ça stimule la consommation. Plus l'offre est diversifiée, plus le consommateur a de chances de trouver LE produit correspondant à ses goûts et qu'il va acheter d'autant plus volontiers. Pas étonnant que tous les magasins cherchent à proposer le maximum de choix à leurs clients. C'est vrai qu'on se sent frustré si l'on n'a pas du tout de choix, mais jusqu'à quel point la multiplication des options proposées pousse-t-elle réellement à la consommation?

Drowining by numbers
Pour le savoir, des chercheurs de l'Université de Columbia ont comparé les ventes d'un stand de confitures d'une grande épicerie américaine, selon qu'on y proposait six variétés différentes de confitures, ou vingt-quatre. Un choix plus large a bien entendu attiré plus de monde (50% de plus environ). Mais curieusement, les ventes n'ont pas suivi, loin s'en faut. Les chalands ne furent que 3% à se décider alors qu'environ 30% avaient acheté au moins une confiture lorsque le choix du stand était plus réduit!

A croire que trop de choix suscite l'intérêt mais embrouille l'esprit de décision quand on ne sait pas exactement ce que l'on veut. Pensez-y la prochaine fois que vous devrez acheter du pain de mie à Carrefour et que vous aurez à décider si vous le préférez avec ou sans sel, simple ou avec céréales, blanc ou complet, avec ou sans croute, en format normal ou familial, super épais ou hyper fin, spécial sandwich ou parfait pour les toasts... Les restaurants chinois ont astucieusement résolu le dilemme: ils proposent à la fois une carte pléthorique et seulement deux ou trois menus sur lesquels on finit tôt ou tard par se rabattre en désespoir de cause.

Non seulement c'est compliqué de se décider quand on a trop de possibilités, mais en plus il semble qu'on soit moins satisfait de son choix après coup! Les mêmes chercheurs ont demandé à des volontaires de choisir un chocolat, soit parmi six variétés possibles (condition 1), soit parmi trente (condition 2) et de noter leurs impressions en temps réel au cours de l'expérimentation. Les participants en condition 2 apprécièrent d'avoir un vaste choix mais hésitèrent davantage à choisir leur chocolat. Jusque là tout est normal. Mais après avoir mangé leur chocolat, ils se montrèrent moins satisfaits que les volontaires de l'autre groupe ayant opté pour les mêmes chocolats, regrettant plus souvent de n'en avoir pas pris un autre. Après l'embarras du choix, voilà la frustration du choix!
N'allez pas croire qu'avec un peu plus de temps et de réflexion, ils auraient pu mûrir leur choix et ne pas le regretter... On a déjà vu dans ce billet que c'est l'inverse qui se produit: pour des problèmes sans solution simple, plus on délibère, plus on se gourre!

Etes-vous Coca ou Pepsi?
Faut-il se restreindre à trois ou quatre options maximum pour ne plus se compliquer la vie? Il y a des cas où on s'emmêle les pédales avec trois choix seulement! Si par exemple vous aimez le Coca et vous détestez le Pepsi (ou l'inverse, peu importe), vous n'avez sans doute pas trop de difficulté à reconnaître l'un et l'autre quand vous goûtez "en aveugle" dans un verre. Si c'est le cas, je vous invite à faire l'expérience suivante: demandez à un de vos amis de verser l'un des cola dans deux verres et l'autre dans un troisième verre. Essayez maintenant, en aveugle, de distinguer simplement lequel des trois verres contient un cola différent des deux autres. Aussi bizare que ça puisse paraître c'est incroyablement difficile et on n'y arrive en général pas plus souvent que si on répondait au hasard (1). Il semble qu'il soit très difficile de garder suffisamment longtemps en mémoire les subtilités d'une saveur pour être capable de la comparer à deux autres successivement... Quant à distinguer quatre colas, comme a tenté de le faire Rue89, c'est carrément mission impossible.


Choix... ou manipulation?
Dans le même esprit, des économistes américains ont montré comment les choix des individus sont influencés par le nombre d'options qu'on leur présente:

source: Shafir, Simonson & Tversky

Les deux premières expériences confirment celle du stand de confitures: deux bonnes affaires font parfois moins bien qu'une seule, car les acheteurs hésitent davantage. La troisième expérience est plus étonnante car elle illustre l'importance de notre besoin d'avoir de bonnes raisons pour agir: une promo est beaucoup plus attractive si on la propose à côté d'un autre produit sans intérêt! La comparaison favorable du Sony avec le Philips suffit pour justifier sa décision d'achat, quand bien même le Philips n'est pas une référence très pertinente. C'est ce que les psychologues appellent le "besoin de clôture": on est rassuré quand on a une explication à ce qu'on fait.

Pour pousser leur produit-phare, les marques peuvent avoir intérêt à introduire dans leur gamme un produit plus cher et moins intéressant, dans le seul but de conforter la décision des consommateurs de choisir leur produit de référence. J'en ai eu un exemple la dernière fois que j'ai acheté un lave-linge chez Darty. J'hésitais devant un modèle en promo-pas-cher-et-formidable-sous-tous-rapports (selon l'étiquette). Un vendeur m'a alors judicieusement fait remarquer que ce modèle était plus cher et moins performant que le modèle d'à côté. Tout content de ne pas m'être laissé berner, j'ai acheté sans hésiter le modèle qu'il me conseillait. Evidemment mon enthousiasme est retombé lorsque quelques mois plus tard, on m'a refait le même coup pour le frigo...

Sources:
(1) j'ai trouvé cette anecdote dans l'excellent bouquin de Malcolm Gladwell (Blink)
Sheena Iyengar, Mark Lepper: When choice is demotivating (2000)
Shafir, Simonson & Tversky, Reason-based choice (Cognition, 1993)

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