Les certitudes de l'incertitude

Avez-vous remarqué la connotation négative de tous les termes qui ont trait au hasard? "L'aléa" est synonyme de mauvaise surprise, comme le "risque" d'ailleurs. "Hazardous" signifie dangereux en anglais et en français tout ce qui est "hasardeux" n'a pas franchement la cote non plus. Il faut croire qu'on n'est pas très à l'aise avec l'incertitude en général. Mais comme il faut bien faire avec, on tente de domestiquer les phénomènes aléatoires en les réduisant à leur moyenne, agrémentée de leur "écart-type" si on veut faire pro (qui indique la dispersion typique des mesures autour de la moyenne). Et l'on se représente mentalement la série des valeurs aléatoires gentiment dispersée autour de la moyenne et de plus en plus rares à mesure qu'on s'en éloigne. Cette distribution dite "normale" (les mots ne sont pas neutres) est la fameuse courbe en cloche de Gauss, extraordinairement pratique, mais qui nous induit souvent en erreur comme on va le voir...

Tapons-nous la cloche
La fréquence des tailles au sein d'une population adulte donne une bonne idée de l'allure d'une telle distribution:

Dans ce type de distribution règne la tyrannie de la moyenne:
- l'immense majorité de l'échantillon se concentre autour de la moyenne, à la pointe de la cloche: 68% des valeurs sont à moins d'un écart-type de la moyenne (entre 1m75 et 1m90 dans notre exemple);
- la proportion des valeurs extrêmes diminue exponentiellement quand on s'éloigne de la moyenne: il y a une chance sur un milliard de tomber sur un géant de plus de 2m30.
Les extrêmes sont donc à la fois modérés, rares et de peu d'influence. La loi des grands nombres prédit que la moyenne mesurée à partir de n'importe quel (grand) échantillon donne une très bonne approximation de la moyenne théorique, car aucun individu de l'échantillon n'aura un poids suffisant pour biaiser significativement la mesure. Dans ce Médiocristan comme l'appelle Nassim Nicholas Taleb [1] figure la statistique de l'âge d'une population, du nombre de côtés "pile" quand on lance une pièce de monnaie, du nombre de personnes par foyer, etc.

Pareto: voyage dans le royaume de l'Ekstremistan
En étudiant la répartition des richesses de la population italienne à la fin du XIXeme siècle, Vilfredo Pareto découvrit une tout autre distribution aléatoire, où 20% de la population gagne 80% des revenus d'un pays. Depuis cette époque, les 20% les plus riches gagnent plutôt 40% des revenus en France et aux Etats-Unis parce que les inégalités se sont un peu réduites (ou est-ce parce que les revenus déclarés au fisc reflètent mal la valeur réelle des hauts revenus? ;-) mais on continue d'appeler ça la loi des 80-20:

source: d'après le site de Daniel Martin

Ce type de distribution "sauvage" comme l'appelle Benoît Mandelbrot, a cours dans beaucoup de domaines, comme ceux qu'on trouve par exemple sur le site de Gérard Villemin:
- Moins de 1% des loueurs de voitures comptent pour plus de 25% des heures de location;
- 30% des sites Web concentrent 90% des visites;
- 17% de la population mondiale (celles des pays riches) consomment 80% des médicaments etc.
- En biologie les insectes représentent un million des 1 800 000 espèces décrites à ce jour, suivis de loin par les plantes supérieures (270 000) qui elles-mêmes devancent les mollusques (85 000). Mais tout ça n'est rien par rapport aux bactéries qui battent à plate couture toutes les autres formes de vie sur l'arbre du vivant (sur la figure empruntée à Wikipédia, les bactéries sont en bleu) et représenteraient plus de la moitié de la biomasse sur Terre!

La loi des grands nombres: abrogée!
Ici, c'est l'inverse du Médiocristan. Les valeurs extrêmes sont certes rares, mais elles sont tellement spectaculaires que leur présence n'est plus du tout négligeables sur la moyenne. Prenez par exemple la taille des 36 500 communes en France métropolitaine: 1722 habitants en moyenne. Si vous écartez les valeurs extrêmes des 113 villes de plus de 50 000 habitants, votre moyenne tombe à 1324 habitants! 0,35% des données pèsent donc pour 25% de la moyenne. Plus question donc d'appliquer la loi des grands nombres car vous avez de grandes chances que votre échantillon ne soit pas bien représentatif des valeurs extrêmes. Idem pour l'écart-type.

Je me suis amusé à regarder l'historique du Nasdaq depuis 1971 (les données sont téléchargeables ici). Les différences sautent aux yeux quand on compare la distribution des fluctuations quotidiennes du Nasdaq avec celles d'une Gaussienne ayant la même moyenne (0,27) et le même écart-type (27):

1) Les très grandes fluctuations, sur lesquelles j'ai fait un zoom, sont beaucoup plus fréquentes. Il y a eu 64 jours "noirs" où l'indice a chuté de plus de 108 points (4 écarts-types), soit une chance sur 150. Si la distribution était "normale", il aurait fallu attendre plus de 10 ans pour qu'une telle chute se produise (une chance sur 31 000)! L'allure de la queue de la courbe de distribution est donc beaucoup plus "épaisse" que pour une courbe gaussienne, d'où son surnom de "fat tail"...
Pour donner une idée de l'impact de ces journées de folie: depuis quarante ans le Nasdaq a oscillé entre 5060 points (valeur maximale en mars 2000) et 54 (valeur minimale en octobre 1974). Or les 11 jours les plus chahutés de l'histoire du Nasdaq représentent à eux tout seuls une variation cumulée de plus de 3000 points, soit 60% de la variation nette globale!

2) A l'autre bout de l'échelle, il y a beaucoup plus de jours en Bourse où il ne se passe rien du tout ou presque: 2000 jours sans aucune variation là où une Gaussienne n'en compterait que 150. A tel point que j'ai dû raboter le haut de l'échelle des ordonnées pour qu'on puisse voir le reste de la courbe. Paradoxalement, on s'ennuie beaucoup plus fréquemment en Ekstremistan! Les évolutions se passent un peu au rythme d'une veste qu'on ouvre en écartant ses pans, sans prendre le soin de la déboutonner: de longues périodes d'immobilité succèdent à de violents a-coups, chaque fois qu'il y a un bouton à passer.

Avec tout ça, on comprend qu'il soit aussi difficile de faire la moindre prédiction sur la Bourse en extrapolant à partir des valeurs passées. La distribution normale sur laquelle s'appuient encore bon nombre de modèles financiers est manifestement peu adaptée à des évolutions aussi chaotiques.

Hasard fractal...
Ces distributions extrêmes ont une autre caractéristique: leurs règles étranges sont valables quelque soit l'échelle à laquelle on les regarde. Pour reprendre l'exemple des communes, 23% de la population est concentrée dans 0,34% des communes (les 113 plus grandes villes), mais cette hyperconcentration se vérifie aussi dans la taille des 60 plus grandes villes dont 40% de la population se concentre sur les 6 premières. Et Paris pèse à lui tout seul près de la moitié de ces 6 mégapoles.

Idem pour le Nasdaq, dont l'évolution est étrangement similaire, qu'on l'observe sur 15 ans ou sur 12 mois:

Qui dit invariance d'échelle dit...fractales! Alors que dans une distribution gaussienne, les variations deviennent imperceptibles dès qu'on prend de la hauteur, il n'en est rien pour ces distributions qui conservent la même apparence très irrégulière quelque soit l'échelle à laquelle on les regarde (2).

La raison profonde au fait que la règle des 80-20 reste vraie à toutes les échelles, tient à ce qu'il y a dans toutes ces distributions un effet de renforcement pour les valeurs extrêmes, du type "le gagnant rafle tout": la richesse appelle la richesse (pour la répartition des revenus), la notoriété renforce la notoriété (pour le trafic sur le Web), les grandes villes attirent la population et la Bourse est connue pour ses comportements moutonniers en période de panique ou d'euphorie.

Quand l'ordre dicte la taille...
On a déjà rencontré cette invariance d'échelle dans ce billet sur la loi de Benton: elle suppose que la distribution suive une loi de puissance de type p(x≥h)=h^-α, α étant un paramètre fixe. Lorsque cette distribution concerne des phénomènes que l'on peut classer par ordre de grandeur (la longueur des fleuves par exemple), il existe toujours une relation directe entre le rang et la dimension du phénomène. Le phénomène numéro r aura une dimension proportionnelle à (K/r)^1/α, K et α étant des constantes caractéristiques de cette distribution.

[Pour les matheux-curieux: si la probabilité qu'un phénomène x ait une amplitude ≥ h vaut p(x≥h)= h^-α alors sur un échantillon de grande taille K, le nombre de phénomènes de taille ≥ h vaut Kh^-α
Un phénomène d'amplitude h aura donc le rang r=Kh^-α
Le phénomène de rang r aura donc pour taille h=(K/r)^1/α ]

Un tas de phénomènes naturels ou sociaux vérifient ce lien géométrique entre classement et amplitude:
- la magnitude des séismes, c'est la loi de Gutemberg-Richter:

- la fréquence des mots dans un texte: c'est la loi de Zipf:

- les dimensions des fleuves, des lacs ou des montagnes et de manière générale tout ce qui a trait à la topologie des paysages. C'est d'ailleurs pas très surprenant dans la mesure où la côte Bretonne est LA figure fractale par excellence: son aspect déchiqueté est similaire quelque soit l'échelle à laquelle on l'observe.

Graphique à partir des statistiques disponibles pour les lacs d'Europe.
La très belle corrélation linéaire entre logarithmes équivant à une loi de puissance puisque:
Log(surface)=-1,2Log(rang)+4,67 revient à S=47000r^-1,2.
En supposant les lacs circulaires, leur largeur vaut donc L=122r^-0,6

Le petit conte des Lacs
Mais n'allez pas croire qu'un tel déterminisme aide en quoique ce soit à prévoir la taille des phénomènes extrêmes. La statistique sur les lacs a inspiré un joli conte sur ce sujet à Mandelbrot, le pape des fractales (3). L'histoire se passe dans une contrée brumeuse à la conquête de laquelle se lancent des explorateurs. Ce pays est jonché d'étendues d'eau, certaines immenses (on dit même qu'il y a un océan de 300 km de large, d'autres réduites à de simples lacs d'un kilomètre de largeur. Nos explorateurs n'ont pas de carte, mais sont des bêtes de statistiques (ou alors ils ont lu le Webinet). Ils savent donc que les lacs font en moyenne 2,5km et que le lac numéro r est large de 122 r^-0.6

Une fois qu'on s'engage en bateau sur un lac, le brouillard empêche de distinguer l'autre rive si celle-ci est à plus d'un kilomètre. L'équipage en est alors réduit à spéculer sur la probabilité d'arriver prochainement. Si, au bout de cinq kilomètres on n'a toujours pas vu la rive opposée, les calculs indiquent qu'il reste en moyenne cinq autres kilomètres à couvrir. S'il ne voit toujours rien au bout de dix kilomètres, il lui faut s'apprêter à en parcourir dix de plus.

"Le fait même d'avoir couvert quelques kilomètres sans rien rencontrer fait taire tout espoir d'être tombé sur un petit lac et augmente celui d'être tombé sur un lac moyen ou grand, et augmente même le risque terrifiant de s'être engagé sans le savoir sur un Océan."

[Pour les algébristes seulement: on peut démontrer cette propriété bizarre d'un accroissement géométrique de l'espérance à mesure qu'on s'éloigne du bord:

Si p(L≥x)=x^-α (c'est l'hypothèse de départ, souvenez-vous) la probabilité conditionnelle p(L≥x) sachant que L≥h s'écrit :
p(L≥x / L≥h) = p(L≥x)/p(L≥h) = (x/h)^-α
Si l'on fixe h (5km par exemple), la densité de probabilité vaut
p(x / x≥h)= αh^α x^-α-1 (c'est la dérivée de la fonction de répartition qu'on vient d'écrire)
et l'espérance E(x / x≥h) est l'intégrale entre h et +∞ de l'expression: αh^α x^-α-1xdx
Le calcul donne
E(x / x≥h) = hα/(α-1) c'est-à-dire: E(x-h / x≥h)=h/(α-1)
Cette équation barbare se lit de la façon suivante: la distance restant à parcourir quand on a déjà parcouru une distance h est proportionnelle à cette distance h [avec un facteur 1/(α-1) ]

Dans le monde des fractales, tout se joue donc au départ. Si un projet planifié sur un an au total, met initialement deux mois au lieu d'un seul pour passer son premier jalon, ce n'est pas un mois de retard qu'il risque d'avoir à l'arrivée, mais un an! Du côté des bonnes nouvelles, si le jour de sa sortie en salle un film fait cinq fois plus d'entrées qu'un autre, il a de bonnes chances d'avoir cinq fois plus de succès globalement. C'est sans doute la raison pour laquelle Apple concentre autant d'efforts promotionnels au lancement de son iPad, même s'il est certain du succès de celui-ci.

Principe d'incertitude en version macroscopique
Sauf que... le conte de Mandelbrot nous indique aussi qu'on est toujours certain d'être surpris, paradoxe qui ne manque pas de saveur:

"Et puis tout d'un coup, les arbres émergent de la Brume, et on arrive au but. "Haro sur le mauvais faiseur de prévision!" Se moque-t-il de nous, ou commet-il une faute de calcul? Le premier voyageur (bien sûr) l'avait cru, mais il dut se rendre à l'évidence mathématique. C'est curieux, mais c'est ainsi: pendant que l'explorateur abat du travail, la valeur probable de la tâche restante s'allonge à mesure. L'on s'exclame, l'on s'étonne, et les vétérans expliquent patiemment qu'il ne s'ensuit en aucune façon que l'autre rive du lac soit un mirage. Elle existe bel et bien, et les esprits fantasques des Brumes, non seulement finissent toujours par s'attendrir, mais en général s'attendrissent fort rapidement(...) L'autre rivage apparaît juste au moment où rationnellement il paraissait plus éloigné que jamais. Dès lors toutes sortes de clichés s'appliquent de la façon la plus textuelle. Il ne faut pas lâcher pendant le dernier quart d'heure..."

Bref, si les extrapolations gaussiennes sont hors de propos, les prédictions de la statistique fractale ne parviennent pas à faire beaucoup mieux. Elles ne parviennent qu'à nous montrer à quel point tous nos efforts de prédictions sont vains dans beaucoup de domaine. Ce principe d'une "inévitable surprise" -analogue à l'indétermination quantique?- est finalement la seule certitude positive qu'il nous reste. Remarquez, je trouve ça déjà pas mal d'être certain par avance que la nature nous réserve beaucoup d'autres sujets d'étonnement.

Sources:

[1] Nassim Nicholas Taleb, Le Cygne Noir (2007): un excellent bouquin que je vous recommande, même si Taleb a manifestement des comptes à régler avec les économistes!
(2) ...jusqu'à un certain point, mais le problème est qu'on ne sait jamais lequel.
(3) Benoît Mandelbrot, Fractales, hasard et finance (1997). J'ai changé les données du conte original car elles ne collent pas avec mes propres statistiques (tirées de Wikipedia sur les lacs d'Europe) et en plus il me semble qu'elles sont incohérentes (la loi T=100/racine(r) de Mandelbrot ne colle pas avec la taille moyenne de 5km qu'il indique dans son livre).

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La Reine, le Fou et l'Arbre illustre la fractalité des évolutions biologiques et technologiques.

Arnaque à 32 000 timbres

(Petit interlude en attendant le prochain billet qui s'avère plus ardu à écrire que prévu)

Début janvier, vous recevez une lettre anonyme qui pronostique que la Bourse va grimper ce mois-ci. L’information s’avère juste, mais vous n’y faites pas attention. Début février, vous recevez une seconde lettre qui vous annonce cette fois que les cours vont baisser. Vous n'y prêtez toujours pas attention, mais l'information est de nouveau juste. Début mars, une troisième lettre fait de nouveau un pronostic correct et ainsi de suite chaque mois. Vous finissez par être intrigué par la clairvoyance de ce mystérieux correspondant.

En juillet vous recevez une lettre qui cette fois vous propose d’investir dans des fonds spéciaux off-shore. Mis en confiance par sa géniale intuition durant les six mois précédents, vous lui confiez une bonne part de vos économies... et vous n'en revoyez plus jamais la couleur. Vous allez alors pleurer sur l'épaule de votre voisin, qui se souvient alors d’avoir reçu lui aussi reçu deux de ces lettres mystérieuses en début d'année. Sauf que pour lui la première prédiction était juste mais pas la seconde et les envois ont ensuite cessé. Que s'est-il donc passé?

Voici comment l’imposteur a procédé. En décembre il a d'abord tiré au hasard 32 000 noms dans l’annuaire. A la moitié de cette population il a envoyé une lettre prédisant la hausse de la bourse et à l'autre moitié une autre lettre prédisant l'inverse. A la fin du mois, il n'a gardé que la liste des 16 000 personnes ayant reçu la prédiction correcte et il a recommencé le même précédé: aux 8000 premiers il a envoyé une prédiction haussière et aux 8000 autres la prédiction inverse.
Ainsi de suite chaque mois jusqu'en juillet où il lui est resté une sélection de 500 personnes ayant reçu six prédictions correctes d'affilée, donc mûres à point pour se laisser tenter par sa proposition alléchante de placement.

Avec quelques milliers de dollars investis en timbres (ou en emails, c'est moins cher) l'arnaque a rapporté des millions à l'imposteur...

Sources:
Cette idée est tirée du livre de Nassim Nicholas Taleb, Le hasard sauvage (2005)

Latéralités animales

Le New Scientist a publié un très bon article récemment sur l'origine de la latéralité chez les animaux (hommes compris). C'est vrai ça: pourquoi l'homme est-il majoritairement droitier alors que nous sommes extérieurement parfaitement symétriques? Pourquoi l'antenne droite des abeilles est-elle plus sensible que la gauche? Petit tour non exhaustif de la question, histoire surtout de découvrir des trucs rigolos chez nos z'amies les bêtes...

D'abord les hypothèses farfelues sur l'avantage sélectif direct
J'aime bien ces histoires absolument invérifiables qu'on invente pour coller à la théorie darwinienne. La plus jolie est celle de Lee Salk qui constata dans les années 1960 que les bébés se calment lorsqu'ils entendent les battements du cœur de leur mère. Pour cette raison, Maman Homo Sapiens porte son rejeton sur son sein gauche depuis l'aube de l'humanité, et à force, la sélection naturelle a progressivement éliminé les femmes qui ne savent pas utiliser leur bras droit resté libre...
Et les hommes me direz-vous? Facile: ceux qui se battent contre des grands fauves en utilisant leur main droite éloignent davantage leur cœur des attaques meurtrières et ont donc été favorisés par la sélection naturelle, voilà tout!

Plus raffinées: les hypothèses mécaniques
Le narval a longtemps été une énigme car sa grande défense spiralée est en fait sa dent gauche hypertrophée (source des photos: ici et là). Pourquoi la dent gauche, et pas la droite? La seule explication que je connaisse est celle qu'en donne D'Arcy Thompson[3]. D'après lui "chacun des puissants coups de queue de l'animal ne le propulse pas seulement vers l'avant, mais lui imprime en plus une torsion qui le fait brutalement pivoter sur le côté; (...) A la base de [sa corne], qui est assez fragile, le "couple" qui impose à la corne de suivre le mouvement de torsion du corps agit avec toute son efficacité." Ainsi durant toute la durée de sa croissance, "la lente rotation de la corne corrige toute tendance à subir une courbure ou une flexion dans l'une ou l'autre direction." Comme il conclut joliment, ce n'est pas la corne qui pivote en synchronisation avec le reste du corps, mais "l'animal, pour ainsi dire, tourne lentement, très lentement, et petit à petit autour de sa propre corne!". Si le narval vous intéresse, sachez qu'on a enfin découvert l'utilité d'un appendice aussi encombrant. Contrairement à ce que l'on croyait, ce n'est pas (seulement) pour permettre aux mâles de faire des duels pour les beaux yeux de leur belle. Cette dent leur servirait simplement comme antenne, extrêmement sensible grâce à son anatomie étrange (avec la pulpe sensible à l'extérieur pour ainsi dire). De la mesure en dent réel en quelque sorte!

Evidemment, l'explication n'est que partielle: si la rotation du corps du Narval est toujours orientée dans le même sens, c'est que l'anatomie du corps de l'animal est globalement asymétrique. Sur cette fascinante question à la frontière entre physique et génétique je vous renvoie aux deux très bons billets de Tom Roud (ici et là). On doit trouver le même genre d'explication à la circumnutation des plantes grimpantes (le sens de l'hélice suivant laquelle elles poussent). Et si vous n'arrivez pas à caser ce gros mot dans un dîner en ville, essayez plutôt Shakespeare: "Ainsi le liseron (qui pousse selon une hélice droite, NDLA) et le chèvrefeuille embaumé (hélice gauche, NDLA) s'entrelacent doucement" (Songe d'une Nuit d'Eté, Acte IV, scèneI).

L'hypothèse de la coordination des mouvements collectifs
Les comportements asymétriques collectifs sont plus simples à comprendre. Par exemple les chauve-souris de l'espèce Molosse, au Nouveau Mexique sortent par milliers de leur grotte en décrivant une ellipse qui tourne systématiquement dans le sens des aiguilles d'une montre [1]. Vu leur densité et leur vitesse d'envol, cette convention semble une question de sécurité publique. Imaginez la catastrophe aérienne si certaines bestioles tournaient en sens inverse! On a comparé ce niveau de coordination chez 16 espèces de poissons différentes mis face à une simulation de prédateur. Comme on pouvait s'y attendre les espèces grégaires fuient la plupart du temps d'un seul côté alors que les espèces moins grégaires s'éparpillent plus souvent de tous les côtés. Allez savoir, c'est peut-être grâce à ce mécanisme que l'on se fait la bise en commençant toujours du même côté?

On peut extrapoler cette explication aux réflexes des prédateurs chassant en groupe -une meilleure coordination les aidera à coordonner leurs attaques. Un peu de théorie des jeux pourrait même expliquer pourquoi on trouve toujours une petite minorité "déviante" dans ces populations, bénéficiant de l'effet de surprise chez l'ennemi. A condition bien sûr que ces comportements atypiques restent marginaux pour ne pas perturber la cohérence du groupe. Dans nos propres sociétés, cet "avantage aux gauchers" est particulièrement flagrant dans de nombreux sports individuels (tennis, boxe, escrime...).

Tous les poissons plats ont bien compris qu'il valait mieux pour chaque espèce qu'elle soit toujours orientée dans le même sens. C'est la raison pour laquelle durant la métamorphose de l'alevin (qui lui, est symétrique) c'est toujours le même œil qui migre sur le flanc opposé. Les turbots se retrouvent sur le flanc gauche, la plie et la sole sur le flanc droit et tout va bien (sources des photos: ici).

Il y a un poisson d'eau douce qui n'a pas bien compris cette règle d'or, c'est l'anableps. Il n'est pas plat, mais on ne peut pas non plus dire qu'il ait été gâté par la nature celui-là. Il a même franchement l'air un peu monstrueux, avec ses yeux bizarres qui lui permettent de voir à la fois au-dessus et au dessous de la surface de l'eau. Bref, dans cette drôle d'espèce les femelles ont en eu la mauvaise idée d'avoir leur conduit génital orienté tantôt à gauche, tantôt à droite et les mâles pareil avec leur zizi. Un vrai casse-tête sexuel car un mâle droitier ne peut s'accoupler qu'avec une femelle droitière! Qui a dit que la Nature était bien faite?

L'anableps en pleine action (photos de aquarticles.com où tout est bien expliqué pour les anableps n'ayant pas compris le BA-ba du Kamasutra)

Quatrième hypothèse: la latéralisation du corps reflète celle du cerveau
Indépendamment de ces fous d'anableps, l'hypothèse d'une coordination collective n'explique pas tout. Pourquoi constate-t-on si souvent une latéralité (droite ou gauche) privilégiée pour certaines facultés? Pour ce qui concerne notre "dextritude" humaine il semble qu'il faille chercher du côté gauche de notre cerveau gauche, là où réside la plupart de nos capacités pour le langage. Or l'hémisphère gauche de notre cerveau contrôle la moitié droite de notre corps ergo nous sommes souvent droitiers. Le cerveau gauche des autres vertébrés est beaucoup moins intéressé par les nourritures spirituelles que par la nourriture tout court! Des animaux aussi divers que les poissons, des crapauds, des oiseaux ou des baleines attaquent leurs proies plutôt par la droite.

OK me direz-vous, mais ça ne répond pas à la question: à quoi sert cette spécialisation cervicale? Je n'ai pas trouvé d'explication complètement convaincante sur le sujet, mais un faisceau d'indices laisse penser qu'un cerveau asymétrique est plus efficace pour certaines tâches. Les perroquets sont un bon sujet d'étude car ils sont parfois latéralisés et parfois ambidextres. En leur demandant d'effectuer des tâches compliquées (comme remonter une friandise pendouillant au bout d'une ficelle, en s'aidant astucieusement de leur bec et de leurs pattes), on a vérifié que les perroquets latéralisés s'en sortent beaucoup mieux que leurs collègues ambidextres.

Chez l'homme certaines facultés rares -comme l'oreille absolue- coïncident selon B. Lechevalier, avec "une asymétrie plus grande de la surface des planums temporaux au bénéfice du côté gauche. Une telle asymétrie existe chez tous les sujets, mais elle est plus marquée chez les détenteurs de l'oreille absolue" [2]. A l'inverse, l'imagerie médicale confirme que des troubles comme la dyslexie pourraient être liés à une insuffisante asymétrie entre nos deux cerveaux droit et gauche. De quoi vous consoler de n'être pas ambidextre comme Léonard de Vinci...

Quatrième Cinquième hypothèse: la latéralisation (du cerveau) permet de faire deux choses en même temps
Et oui, vous aussi pouvez vous concentrer sur deux choses simultanément! Mais pas plus de deux, comme viennent de le montrer Etienne Koechlin et Sylvain Charron, neurologues à l'INSERM dans le dernier numéro de Science. Ils ont découvert que pour y parvenir chacune des tâches est prise en charge par un hémisphère différent:

© Etienne Koechlin. Quand une personne poursuit deux buts (Goal) en même temps, associés à deux actions (Action), les deux lobes frontaux s'activent simultanément. Chaque lobe frontal traite l'une des deux actions mais jamais les deux à la fois. Les régions préfrontales (en orange), situées juste derrière le front, assurent la coordination, en se chargeant du traitement d'un but pendant que l'autre est suspendu. Cette structure duale de l'hémisphère cérébral explique qu'un être humain n'est pas capable de gérer simultanément plus de deux tâches. Source: Pour la Science.

Dans ces conditions, il semble raisonnable que des fonctions cérébrales complémentaires -comme l'alerte et la recherche de nourriture- soient logées dans des hémisphères différents: cette configuration permet de repérer sa pitance tout en restant aux aguets! La latéralisation est encore plus avantageuse chez les oiseaux et les poissons dont les yeux -situés de chaque côté de la tête- correspondent à des champs visuels et cervicaux différents. C'est exactement ce qui se passe pour le poussin, qui localise sa nourriture avec l'œil droit et guette le danger de l'œil gauche. Un candidat idéal pour tester si la théorie tient debout! D'autant qu'on a découvert que pour perturber cette latéralité il suffisait de maintenir l'œuf dans l'obscurité totale durant la durée de la couvée.

Des chercheurs ont donc comparé les comportements des deux types de poussins (avec ou sans latéralité) lorsqu'on leur présentait à la fois des graines et l'ombre inquiétante d'un (faux, on n'est pas des bêtes) oiseau de proie au dessus de leur tête. Les poussins couvés à la lumière du jour s'en sortent sans problème: ils zieutent les graines avec l'œil droit et ils surveillent l'ombre du prédateur avec l'œil gauche. Par contre les poussins n'ayant pas de latéralité cervicale manifestent un comportement beaucoup plus instable, changent fréquemment d'œil pour l'une ou l'autre tâche et arrivent finalement beaucoup moins bien à trouver les graines et à localiser l'ombre menaçante. Il semble donc bien que la latéralité cérébrale permet d'être plus efficace quand on fait deux choses à la fois...

Bon à qui revient la palme de la bizarrerie? J'aurais bien voté pour un petit champignon appelé laboulbenia qui ne pousserait que sur la patte arrière gauche de certains insectes et arthropodes. Mais en dehors du livre de Martin Gartner [1] et de ce site, je n'ai pas vraiment trouvé de source qui parle de ce phénomène. Alors par défaut, je propose le titre à nos amis les chats, qui d'après la vidéo du Newscientist ci-dessous, utiliseraient plutôt leur patte gauche quand c'est un mâle qui essaie d'attraper une proie et plutôt leur patte droite quand c'est une minette.
Encore que, après de longues heures de test, le conseil de famille Xochipillesque vient de rendre son verdict: Xochiminouche est ambidextre (et pas très très futée d'ailleurs...).


PS. Xochiminouche a une excuse puisque la vidéo du New Scientist montre exactement l'inverse du texte: des éléphants gauchers et des poussins qui picorent sur la gauche!

Sources:
[1] Martin Gartner, L'univers ambidextre (1985) p80 à 87
[2] Bernard Lechevalier, Le cerveau mélomane de Baudelaire, 2010 p29
[3] D'Arcy Thompson, Forme et Croissance (1961) p222
L'article du NewScientist, Southpaws, the evolution of handedness (2010)

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Tête encore

Je ne voudrais pas que le billet précédent laisse penser qu'il n'y a que nos états d'âme qui soient des "états du corps": notre intelligence toute entière semble pétrie par nos réactions corporelles. Que ce soit pour comprendre des émotions, pour mémoriser ou pour faire des choix rationnels, aucune capacité cognitive ne parvient à échapper complètement à la dictature du corps...

Notre visage, une oreille des émotions?
Qui lit l'émotion sur mon visage: les autres? Oui, mais moi aussi! Il semble que l'on se serve de son propre visage pour capter l'émotion des situations. On a par exemple demandé à des volontaires de lire et d'évaluer le contenu émotionnel de petits textes, soit en les forçant à sourire -un stylo serré entre les dents- soit au contraire en les empêchant de sourire -un stylo serré du bout des lèvres. L'expérience a montré que ceux qu'on forçait à sourire lisaient et évaluaient les phrases concernant des choses agréables plus rapidement que ceux qu'on empêchait de sourire ; et vice-versa pour les phrases décrivant des situations désagréables.

Même phénomène devant un visage exprimant une émotion. Un peu sur le même principe que les neurones-miroirs (dont on avait parlé ici) imiter inconsciemment les mimiques de son interlocuteur facilite l'empathie. Une expérimentation très similaire à la précédente a montré que le blocage de ce réflexe mimétique -en serrant un crayon entre ses dents ou en mâchant du chewing-gum- diminuait sensiblement la sensibilité des participants à certaines expressions de leur interlocuteur, notamment celle de la joie qui mobilise le plus de muscles du visage.

C'est vrai que mâchonner ne donne pas un air particulièrement empathique, mais les chercheurs se sont plus intéressés au botox qu'au malabar. Car le principe du botox est justement de bloquer les muscles responsables des rides du front. Dans une étude qui vient de paraître, ils ont comparé le temps de lecture chez des volontaires, avant et après injection de botox. Bingo! Les personnes venant de se faire botoxer lisent plus lentement des phrases tristes -phrases qui en temps normal provoquent précisément un léger réflexe de froncement du front. On n'a pas observé ce ralentissement pour des phrases neutres ou gaies. Ce résultat semble donc cohérent avec l'hypothèse qu'une immobilisation des muscles du front ralentit légèrement (quelques millisecondes, n'exagérons rien) la compréhension émotionnelle des phrases tristes.

Intéressant en théorie, mais évidemment pas de quoi titrer à la une des journaux que le botox rendrait antisocial. On n'a jamais entendu qui que ce soit se plaindre d'asocialité parmi les millions de personnes botoxées chaque année car l'effet est très faible et probablement très temporaire. Notre corps a mille et une ressources pour compenser rapidement ce petit handicap. Songez aux victimes du syndrome de Moebius, affligés d'une immobilité quasiment complète du visage: ces malheureux éprouvent bien entendu des émotions comme tout le monde (photo du NYT).

Notre visage émotionnel: un aide-mémoire
Si l'on vous demande de vous souvenir d'un événement de votre jeunesse, à coup sûr vous allez vous rappeler quelque chose de "marquant" émotionnellement, en positif ou en négatif. L'émotion est un catalyseur bien connu de la mémoire à long terme: plus une scène nous émeut, plus son souvenir risque d'être durable. On s'attend logiquement à ce que réfréner l'expressivité du visage nuise à la mémorisation de la scène.
C'est ce qu'ont essayé de vérifier des chercheurs de Stanford dans une expérience faite en 2000: des volontaires regardaient un film contenant des scènes dramatiques et certains d'entre eux avaient pour consigne de maîtriser l'expression de leur visage de façon à ne laisser transparaître aucune de leurs émotions. A la fin du film, ces participants se souvenaient de beaucoup moins de détails que les autres:

source: Richards&Gross, Emotion Regulation and Memory: the cognitive cost of keeping one's cool (2000)

Cette influence de l'émotion et du corps sur la mémorisation explique pourquoi le jeu, l'invention et la diversité des méthodes pédagogiques facilitent l'assimilation. Une évidence sur laquelle l'Education Nationale devrait d'ailleurs réfléchir... On retient mille fois mieux un enseignement quand il s'accompagne d'une expérience émotionnellement marquante. C'est exactement le principe pédagogique qu'adopte Sam Calavitta, un prof de math américain hallucinant qui n'hésite pas à utiliser du pain de mie, du fromage et du salami pour se faire comprendre par ses élèves. Il cherche en permanence des mises en scène de ses cours pour frapper les esprits et les aider à mémoriser ce qu'il essaie de transmettre:



Les émotions pour décider
Notre capacité de raisonner "froidement" échapperait-elle à l'influence de nos états corporels? Même pas: la décision de "sang-froid" serait une chimère, si l'on en croit Antonio Damasio. Il raconte par exemple[1] l'histoire d'un de ses patients, Elliot, qui a la suite d'une opération cérébrale avait perdu toute capacité d'organisation dans sa vie: il ne parvenait pas à plannifier son temps, à prendre des décisions, à changer de tâches. Pourtant Elliot réussissait tous les tests psychologiques, à l'exception de ceux qui évaluaient sa sensibilité émotionnelle. Il ne ressentait plus d'émotion, même à la vue d'images fortes comme un accident de voiture. Or en l'absence d'émotion, Elliot arrivait à raisonner abstraitement mais ne parvenait plus à évaluer les situations concrètes et à prendre des décisions adaptées. Damasio en a conclu que l'émotion met du relief dans nos perceptions et nous permet de choisir plus facilement parmi les possibilités qui s'offrent à nous, même (et surtout) quand elles sont équivalentes. Une capacité qui nous évite de finir comme l'âne de Buridan, mort de faim et de soif à force d'hésiter entre son picotin d'avoine et son seau d'eau. Le défaut d'émotion serait au moins aussi préjudiciable à la rationnalité concrète que l'émotion excessive...

Emotion: une histoire de décalage
Cette influence de l'émotion sur notre intellect est peut-être moins surprenante qu'il n'y paraît au premier abord. Car finalement à quoi sert une émotion? Darwin défendait la thèse selon laquelle l'émotion était un réflexe permettant au corps de réagir de façon appropriée à une situation inattendu. En augmentant le rythme cardiaque elle prépare à la fuite, en libérant de l'adrénaline elle prépare à l'attaque etc. A petite dose, bien sûr, car trop d'émotion paralyse.
Mais l'émotion a une autre fonction un peu moins évidente: celle de signaler corporellement un événement inattendu, d'attirer notre attention pour modifier notre comportement routinier. La meilleure illustration de ce phénomène est ce que la police appelle le "Weapon effect" (l'effet revolver): lors des agressions dans des lieux publics, on a remarqué que les témoins focalisent tous leurs souvenirs sur l'arme de l'agresseur et sont souvent incapables de donner d'autres détails de la scène. Comme si -sous le coup de l'émotion- leur attention avait été entièrement absorbée sur l'objet qui les avait traumatisés.

A la base de chaque émotion, il y aurait donc toujours un certain décalage entre nos attentes et la situation réelle, une tension entre son état intérieur et une réalité? Ma Xochipillette trouve ça évident; moi ça me trouble d'autant plus que ce serait complètement cohérent avec ce que j'avais remarqué sur les causes du rire et de l'humour (dans ce billet) ou de l'émotion musicale (ici). On pleure aussi sous l'effet d'une tension entre ses attentes et ce qu'on vit: la scène la plus lacrymogène de La Rafle est celle où l'infirmière retrouve une poupée oubliée par un enfant au moment de sa déportation. L'émotion provient du contraste entre le bonheur insouciant associé à ce jouet et le destin tragique de l'enfant.

Et vous qu'en pensez-vous?

Sources:
[1] Antonio Damasio, L'erreur de Descartes. La raison des émotions (1995)
[2] Nathalie Blanc, Emotion et cognition (2006)
Ce billet de l'excellent blog Neurophilosophy sur le botox

Billets connexes:
Emotion, imitation et empathie sur les neurones miroirs
Magic Pavlov: avec d'autres exemples d'apprentissage rien qu'avec son corps

Corps en tête

On ne compte plus les films, comme "Clones" ou "Avatars", dans lesquelles les héros se réincarnent dans un autre corps très différent, tout en conservant leur personnalité et leur histoire personnelle. Derrière le fantasme technologique, on retrouve l'idée vieille comme la chrétienté d'une indépendance entre l'âme et le corps. Dans cette vision dualiste, chère à Descartes, notre corps de chair et d'os n'est qu'un véhicule matériel, qui n'influe en rien ou presque sur notre appréciation du monde et encore moins sur notre personnalité.

Les origines corporelles de l'émotion?
Darwin (encore lui!) a le premier deviné que les relations entre le corps et l'âme sont plus complexes qu'il n'y paraît. Il suffit de lire la conclusion de L'expression des émotions chez l'homme et les animaux: "Donner libre-cours à une émotion par des manifestations externes a pour effet de l'intensifier. D'un autre côté réprimer dans la mesure du possible tout signe extérieur adoucit nos émotions. Celui qui donne libre cours à un comportement violent ne fera qu'accroitre sa rage. Celui qui ne contrôle pas ses signes de peur aura encore plus peur." L'idée a été ensuite reprise et généralisée par le psychologue William James qui en a fait le pilier de sa théorie des émotions. Selon lui (et pour simplifier) on ne tremble pas parce qu'on a peur mais on a peur parce qu'on tremble; autrement dit on ne ressentirait une émotion qu'après avoir évalué ses propres réactions corporelles et non pas l'inverse comme on pourrait le croire. Ce débat a tarabusté des générations de chercheurs, d'autant que pour compliquer les choses, aucun des deux phénomènes n'est forcément conscient. Comme on l'a vu dans ce billet sur l'échange de regards, il suffit de présenter l'image subliminale de deux yeux écarquillés à quelqu'un pour provoquer chez lui une alerte émotionnelle, alors qu'il n'a pas eu le temps d'en prendre conscience.

Aujourd'hui tout le monde s'accorde à peu près à reconnaître que réactions corporelles et évaluations subjectives ("cognitives" diraient les psychologues) s'influencent mutuellement, sans que l'on puisse clairement identifier laquelle est la cause de l'autre. D'un côté les réalisateurs de films d'épouvante s'acharnent à contredire James: ils excellent à nous faire sursauter pour un rien, grâce à la tension dans laquelle ils placent le spectateur. L'évaluation de la situation joue alors directement sur l'intensité de sa réaction. Mais l'inverse est tout aussi vrai. Les malades atteints du syndrome de locked-in sont totalement paralysés à l'exception de leurs yeux et de leurs paupières -c'est l'histoire incroyable racontée dans Le scaphandre et le papillon. Ils sont parfaitement conscients mais ne semblent pas angoissés par leur condition. Damasio, LE spécialiste mondial des émotions, explique cette étonnante sérénité par le fait que la lésion cérébrale qui cause leur paralysie, bloque en même temps tout retour d'information du corps vers le cerveau. En l'absence de cette boucle de rétro-contrôle corporel, le patient est incapable d'exprimer des réactions émotionnelles concernant son état physique.

Quelques applications pratiques...
Il y a heureusement des manières moins extrêmes de mettre en évidence les effets du corps sur notre appréciation subjective. Si l'on s'astreint à simuler la gaieté, la colère ou la tristesse avec son visage, on finit vraiment par ressentir l'émotion en question. C'est la recette de base de l'Actors Studio, mais les comédiens connaissaient l'astuce depuis les débuts du théâtre. Il suffit de relire Hamlet pour s'en convaincre (acte2, scène2):

N’est-ce pas monstrueux que ce comédien, ici, dans une pure fiction, dans le rêve d’une passion, puisse si bien soumettre son âme à sa propre pensée, que tout son visage s’enflamme sous cette influence, qu’il a les larmes aux yeux, l’effarement dans les traits, la voix brisée, et toute sa personne en harmonie de formes avec son idée? Et tout cela, pour rien!

Voilà pourquoi les psychothérapeutes recommandent de se forcer à sourire quand on est stressé ou déprimé. Essayez: ça marche très bien!

Plus étrange: une équipe de chercheurs a demandé à des participants d'indiquer s'ils appréciaient ou non une série d'idéogrammes chinois (sans signification pour eux) selon qu'ils étaient en train de fléchir les bras ou de les étendre. L'expérience a montré que l'on évalue plus positivement des idéogrammes quand on a les bras repliés - une posture associée à un rapprochement, donc à une attitude positive- que lorsqu'ils sont tendus (position associée à un évitement). Un truc à tenter la prochaine fois qu'un peintre du dimanche vous montre sa dernière croûte.

Plein le dos de ces expressions qui me hérissent le poil!
Notre langue reflète à merveille ces interactions à double-sens entre physique et mental: avoir les nerfs à vifs, la gorge serrée, les bras qui m'en tombent, être estomaqué, casser les pieds, faire chier, perdre son sang-froid, se faire de la bile ou un sang d'encre... Le mot "attitude" lui-même désigne aussi bien la posture physique que l'état d'esprit. Parmi ces images symboliques, la hauteur est associée à des émotions positives ("au sommet de sa gloire", "au top de sa forme" etc.) et la profondeur à des sentiments négatifs ("au plus bas", "déprimé", "au fond du trou"...). Dans une étude très récente, des chercheurs néerlandais se sont demandés si on pouvait prendre ces symboles pour argent comptant. Ils ont invité des volontaires à déplacer des billes soit vers le haut soit vers le bas, tout en leur demandant de raconter un souvenir positif ou négatif:

L'étude montre que les volontaires évoquent plus rapidement et plus spontanément des souvenirs positifs (un succès à un examen ou une récompense) quand ils déplacent des billes vers le haut que vers le bas et vice-versa pour des souvenirs négatifs:

Source: Casasanto & Dijkstra, Motor Action and emotional memory (Cognition 2010)

Left is beautiful... pour les gauchers
On peut évidemment se demander à quel point ce type d'influence est culturel. Xochipillette (qui est gauchère) me faisait par exemple remarquer que dans toutes les langues, la droite est toujours associée à des concepts positifs (la dextérité , le droit, la droiture etc) alors que le mot gauche est associé à la maladresse ou le malheur (sinister en latin). Injustice flagrante pour tous les gauchers dont la main gauche est adroite et la main droite très gauche, mais leur expérience quotidienne arrive-t-elle à contrebalancer deux mille ans de connotation linguistique? Pour en avoir le coeur net, les mêmes chercheurs néerlandais -dont l'histoire ne dit pas s'ils sont gauchers ou non- ont mis au point une série de tests très instructifs. On plaçait des volontaires devant une feuille blanche sur laquelle étaient dessinées deux cages, situées soit à gauche et à droite (expérience 1), soit en haut et en bas (expérience 2). On leur expliquait que le héros de l'histoire aimait particulièrement les zèbres et détestait les pandas et on leur demandait de dessiner chacun de ces animaux dans la cage qu'ils préféraient. Le but du jeu -méconnu des participants- était de savoir si les gauchers préféraient placer le "bon" animal à droite -comme le voudrait la connotation habituelle- ou à gauche -conformément à leur expérience corporelle.

Source: Daniel Casasanto, Embodiment of Abstract Concepts: Good and Bad in Right- and Left-Handers (Journal of Experimental Psychology 2009)

Le résultat est sans appel: alors que -conformément aux résultats précédents- tout le monde s'accorde à 80% pour placer le bon animal en haut plutôt qu'en bas, gauchers et droitiers attribuent des valeurs très différentes aux emplacements à droite et à gauche. 65% des droitiers placent plus volontiers le "bon" animal à droite alors que 74% des gauchers préfèrent le mettre à gauche. Manifestement la culture ne pèse pas très lourd quand elle est confrontée à l'expérience quotidienne!

Avez-vous pris votre température sociale ce matin?
De la même façon, il se pourrait qu'il faille prendre à la lettre les associations verbales entre la qualité de nos relations sociales et la température: des expressions comme "des relations chaleureuses", "une ambiance glaciale", "souffler le chaud et le froid" pourraient refléter un lien étroit entre nos sensations corporelles et nos sentiments affectifs. Une expérience étonnante a par exemple montré que porter une tasse de café chaude pendant quelques secondes suffisait à biaiser positivement l'impression que l'on se fait sur une personne que l'on rencontre pour la première fois. A l'inverse, une tasse de thé glacée influe négativement sur une telle impression. Est-ce l'effet inconsciemment recherché quand on serre la main de quelqu'un que l'on rencontre pour la première fois ou que l'on propose une tasse de café ou de thé bien chaud à des visiteurs, même en plein Sahara?

Sources:
Cacioppo, Priester, Bernston, Rudimentary determinants of attitudes. arm flexion and extension have differential effects on attitudes (1993)
Casasanto & Dijkstra, Motor Action and emotional memory (Cognition 2010)
Daniel Casasanto, Embodiment of Abstract Concepts: Good and Bad in Right- and Left-Handers (Journal of Experimental Psychology 2009)

Billets connexes:
Chérie, j'ai perdu mon corps! sur ce drôle de sens: la proprioception qui nous permet de "sentir" notre corps

Les fantaisies de Homo Economicus (4)

Part 4: les méfaits d'une trop grande liberté...
Parmi les pathologies de notre Homo Economicus, l'excès de liberté de choix n'est pas la moins surprenante: comme on va le voir, pouvoir changer d'avis à chaque instant est source de mauvais choix aussi bien en économie qu'en santé publique.

Commençons par l'économie: si vous aviez placé un dollar en actions américaines en 1925 vous auriez gagné 175€ fin 2009 malgré les trois crises de 1929, 2000 et 2008. Placé en bons du trésor américain (placements à long terme sans risque) ce même dollar vous aurait rapporté péniblement 10$:

On observe exactement le même phénomène sur le marché français, sur une période de cinquante ans:

(source ici)

Placements trop flexibles...
Pourquoi dans ces conditions continue-t-on de placer son épargne à long-terme sur des placements monétaires aussi peu rentables? Évidemment, il faut tenir compte du risque de crise boursière: si vous aviez acheté vos actions fin 1998, mieux vaut ne pas avoir besoin de liquidité en 2009. Mais à moins d'avoir acheté au plus haut d'une bulle, deux ou trois ans suffisent pour gommer les effets des crises et le placement en action reste imbattable en tant qu'épargne de long terme.

Globalement l'aversion au risque n'explique pas à lui tout seul l'engouement pour des placements monétaires assez peu rentables: au plus haut du cours des actions (à la fin des années 1990) les économistes ont calculé que préférer des Bons du Trésor aux actions revient à préférer gagner à coup sûr 51,2$ plutôt que de jouer à une loterie qui donnerait 50% de chance de gagner $50 et 50% de chance de gagner $100 (soit une espérance de gain de 75$)!

Bizarrement, il semblerait que le succès des Bons du Trésor provienne d'un mélange d'aversion à la perte (dont on a parlé dans un billet précédent) et d'une tendance à réévaluer trop souvent notre portefeuille de placements. Imaginez que vous ayez la possibilité de jouer à une loterie (représentant l'investissement en actions) qui vous donne 50% de chance de gagner 200 euros et 50% de chance de perdre 100€. Si vous êtes du genre à ne risquer un euro que pour en gagner au moins 2,5 vous n'allez sans doute pas jouer à cette loterie.

Supposez maintenant que vous deviez vous engager non pas sur un mais sur deux tirages successifs de cette loterie. Jouer à la loterie vous donne maintenant:
- une chance sur quatre de gagner 400 euros => espérance de gain: 100€
- une chance sur deux de gagner 100 euros => espérance de gain: 50€
- une chance sur quatre de perdre 200 euros => espérance de perte de 50€
Cette fois-ci vous allez être tenter de jouer à la loterie. Si, si! Regardez: votre espérance de gain est de 150€ au total, soit plus que 2,5 fois votre espérance de perte (2,5x50=125€). Il a suffi de vous interdire de changer de stratégie entre deux tirages pour que vous acceptiez une stratégie plus payante. Dingo non?

Pour s'assurer qu'on n'était pas en train de délirer, les chercheurs ont expérimenté pour de vrai cette situation. Des volontaires recevaient en début d'expérience 100 dollars dont ils pouvaient placer à chaque tour une partie X dans une loterie, leur donnant une chance sur trois de gagner 3,5X et deux chances sur trois de perdre X. Jouer à la loterie correspond à placer son investissement en actions rentables mais risquées. Ne pas jouer équivaut à un placement sans risque. Lorsque les participants définissent leur type de placement à chaque période (condition H1 sur le graphique), ils placent une faible partie en action-loterie. A l'inverse, s'ils sont contraints de choisir leur placement pour trois tours successifs (H3), ils se montrent beaucoup moins frileux même s'ils sont informés du résultat de chaque tirage (H3F):

source: ici

Le pire c'est que si on leur donne le choix, les participants préfèrent plutôt la liberté de choisir à chaque tour. Ils se placent donc d'eux-même dans la condition où leurs choix seront sous-optimaux. On pourrait se dire que des professionnels du monde de la finance ne se laissent pas berner par ce genre de piège psychologique. Même pas! La même expérience faite avec des traders montre qu'ils sont tout autant sensibles, sinon plus, aux effets d'une réévaluation trop fréquente que des étudiants qui n'y connaissent rien en finance...

L'addiction en équation
Il n'y a pas qu'en bourse que trop de flexibilité est pénalisante. Certains économistes y voient même la source de certains comportements addictifs, lorsqu'à chaque instant on peut arbitrer entre la promesse d'un petit soulagement immédiat (se resservir de fromage, fumer une cigarette, reprendre un verre, miser encore une fois au casino...) et son souci de santé à moyen terme. Allez, encore un petit modèle pour comprendre:

Avec cette petite expérience on a constaté qu'effectivement les participants (les petits points sur le graphique) finissaient presque toujours par le choix A qui maximise leurs gains immédiats mais minimise leur gain total à la fin de la session. Si au lieu de leur laisser le choix à chaque instant entre A et B, on leur avait imposé de conserver le même choix (A ou B) tout au long de la session ils en auraient tiré un bien meilleur profit. Exactement comme l'histoire des actions et des bons du Trésor!

Vous allez me dire que les volontaires n'ont certainement pas bien compris la logique de l'algorithme et qu'ils ont fait au mieux dans le brouillard. Vous avez raison, mais c'est précisément ce qui se passe quand on tombe dans une addiction. Le junkie n'a pas choisi d'être accroc: il l'est devenu à son insu, à force de satisfaire à chaque instant son désir immédiat et compulsif. Toutes proportions gardées c'est exactement ce que font les volontaires de notre expérience de laboratoire lorsqu'ils choisissent A plutôt que B à chaque tour.

Tout le travail des éducateurs consiste à expliquer aux jeunes que l'on ne doit pas s'imaginer pouvoir consommer "raisonnablement" de la drogue: la décision d'en consommer une fois est plutôt du type "tout ou rien" et non pas une succession de choix réfléchis. Tel Ulysse s'enchainant sur son mât pour écouter sans danger le chant des sirènes, il y a des fois où se priver de certaines libertés est paradoxalement la solution la plus sage...

Sources:
Benartzi & Thaler : Myopic loss aversion and the equity premium puzzle (1995)
Fellner & Sutter: Causes, consequences, and cures of myopic loss aversion: an experimental investigation (2005)
Herrnstein & Prelec: Melioration: a theory of distributed choice (1991) sur les addictions

Billets connexes:
Les fantaisies de Homo Economicus (1) (2) et (3)

Les fantaisies de Homo Economicus (3)

Part3: quand choisir nous fait perdre la tête

Cette semaine, la question du choix! Le choix, c'est bon pour l'économie nous dit la théorie, car ça stimule la consommation. Plus l'offre est diversifiée, plus le consommateur a de chances de trouver LE produit correspondant à ses goûts et qu'il va acheter d'autant plus volontiers. Pas étonnant que tous les magasins cherchent à proposer le maximum de choix à leurs clients. C'est vrai qu'on se sent frustré si l'on n'a pas du tout de choix, mais jusqu'à quel point la multiplication des options proposées pousse-t-elle réellement à la consommation?

Drowining by numbers
Pour le savoir, des chercheurs de l'Université de Columbia ont comparé les ventes d'un stand de confitures d'une grande épicerie américaine, selon qu'on y proposait six variétés différentes de confitures, ou vingt-quatre. Un choix plus large a bien entendu attiré plus de monde (50% de plus environ). Mais curieusement, les ventes n'ont pas suivi, loin s'en faut. Les chalands ne furent que 3% à se décider alors qu'environ 30% avaient acheté au moins une confiture lorsque le choix du stand était plus réduit!

A croire que trop de choix suscite l'intérêt mais embrouille l'esprit de décision quand on ne sait pas exactement ce que l'on veut. Pensez-y la prochaine fois que vous devrez acheter du pain de mie à Carrefour et que vous aurez à décider si vous le préférez avec ou sans sel, simple ou avec céréales, blanc ou complet, avec ou sans croute, en format normal ou familial, super épais ou hyper fin, spécial sandwich ou parfait pour les toasts... Les restaurants chinois ont astucieusement résolu le dilemme: ils proposent à la fois une carte pléthorique et seulement deux ou trois menus sur lesquels on finit tôt ou tard par se rabattre en désespoir de cause.

Non seulement c'est compliqué de se décider quand on a trop de possibilités, mais en plus il semble qu'on soit moins satisfait de son choix après coup! Les mêmes chercheurs ont demandé à des volontaires de choisir un chocolat, soit parmi six variétés possibles (condition 1), soit parmi trente (condition 2) et de noter leurs impressions en temps réel au cours de l'expérimentation. Les participants en condition 2 apprécièrent d'avoir un vaste choix mais hésitèrent davantage à choisir leur chocolat. Jusque là tout est normal. Mais après avoir mangé leur chocolat, ils se montrèrent moins satisfaits que les volontaires de l'autre groupe ayant opté pour les mêmes chocolats, regrettant plus souvent de n'en avoir pas pris un autre. Après l'embarras du choix, voilà la frustration du choix!
N'allez pas croire qu'avec un peu plus de temps et de réflexion, ils auraient pu mûrir leur choix et ne pas le regretter... On a déjà vu dans ce billet que c'est l'inverse qui se produit: pour des problèmes sans solution simple, plus on délibère, plus on se gourre!

Etes-vous Coca ou Pepsi?
Faut-il se restreindre à trois ou quatre options maximum pour ne plus se compliquer la vie? Il y a des cas où on s'emmêle les pédales avec trois choix seulement! Si par exemple vous aimez le Coca et vous détestez le Pepsi (ou l'inverse, peu importe), vous n'avez sans doute pas trop de difficulté à reconnaître l'un et l'autre quand vous goûtez "en aveugle" dans un verre. Si c'est le cas, je vous invite à faire l'expérience suivante: demandez à un de vos amis de verser l'un des cola dans deux verres et l'autre dans un troisième verre. Essayez maintenant, en aveugle, de distinguer simplement lequel des trois verres contient un cola différent des deux autres. Aussi bizare que ça puisse paraître c'est incroyablement difficile et on n'y arrive en général pas plus souvent que si on répondait au hasard (1). Il semble qu'il soit très difficile de garder suffisamment longtemps en mémoire les subtilités d'une saveur pour être capable de la comparer à deux autres successivement... Quant à distinguer quatre colas, comme a tenté de le faire Rue89, c'est carrément mission impossible.


Choix... ou manipulation?
Dans le même esprit, des économistes américains ont montré comment les choix des individus sont influencés par le nombre d'options qu'on leur présente:

source: Shafir, Simonson & Tversky

Les deux premières expériences confirment celle du stand de confitures: deux bonnes affaires font parfois moins bien qu'une seule, car les acheteurs hésitent davantage. La troisième expérience est plus étonnante car elle illustre l'importance de notre besoin d'avoir de bonnes raisons pour agir: une promo est beaucoup plus attractive si on la propose à côté d'un autre produit sans intérêt! La comparaison favorable du Sony avec le Philips suffit pour justifier sa décision d'achat, quand bien même le Philips n'est pas une référence très pertinente. C'est ce que les psychologues appellent le "besoin de clôture": on est rassuré quand on a une explication à ce qu'on fait.

Pour pousser leur produit-phare, les marques peuvent avoir intérêt à introduire dans leur gamme un produit plus cher et moins intéressant, dans le seul but de conforter la décision des consommateurs de choisir leur produit de référence. J'en ai eu un exemple la dernière fois que j'ai acheté un lave-linge chez Darty. J'hésitais devant un modèle en promo-pas-cher-et-formidable-sous-tous-rapports (selon l'étiquette). Un vendeur m'a alors judicieusement fait remarquer que ce modèle était plus cher et moins performant que le modèle d'à côté. Tout content de ne pas m'être laissé berner, j'ai acheté sans hésiter le modèle qu'il me conseillait. Evidemment mon enthousiasme est retombé lorsque quelques mois plus tard, on m'a refait le même coup pour le frigo...

Sources:
(1) j'ai trouvé cette anecdote dans l'excellent bouquin de Malcolm Gladwell (Blink)
Sheena Iyengar, Mark Lepper: When choice is demotivating (2000)
Shafir, Simonson & Tversky, Reason-based choice (Cognition, 1993)

Billets connexes:
Eloge du pifomètre: comment notre inconscient s'avère souvent plus efficace pour discriminer entre plusieurs choix que la délibération consciente...
Les fantaisies de Homo Economicus (1) et (2)

Est-il irrationnel de jouer au loto?

Dans la vidéo du dernier billet, Dan Gilbert évoque l'absurdité apparente qu'il y a à jouer au loto, cette "taxe sur l'illettrisme statistique" comme on l'appelle. Son argument est apparemment implacable: on surévalue ses chances de gagner parce qu'on a déjà eu l'occasion de voir dans les médias les têtes hilares des gagnants et qu'on y a prêté davantage attention qu'aux millions de perdants anonymes qu'on croise tous les jours. On se fait donc mentalement une sur-représentation de sa propre probabilité de gagner: c'est pour ça que la Française des Jeux fait autant de publicité aux gagnants des super gros lots...

D'autres biais renforcent cette perception biaisée: nous avons globalement tendance surestimer les chances qu'il nous arrive quelque chose de positif plutôt qu'aux autres. Cet "optimisme comparatif" pourrait être une manière d'améliorer son estime de soi, de se conforter dans l'idée qu'on est au-dessus du lot, parce qu'on est plus malin, qu'on sait mieux saisir les opportunités, et éviter les embûches etc. Comme l'explique très bien Sébastien Bohler, le biais est d'autant plus fort qu'il concerne des événements très rares:


Quand les chances de gagner sont minces -en dessous de 1%- on n'a plus trop de référence concrète et ça devient dur de se faire une idée correcte de ce que représente cette probabilité. Pourtant, si l'on fait cet effort on est vite calmé: avec une chance sur 10 millions de gagner le gros lot, si l'on donnait la parole aux perdants -10 secondes par personne- on devrait passer 3 années jour et nuit devant sa télé avant de voir le premier gagnant. De quoi se dégoûter à tout jamais de jouer au Loto!

Alors est-il complètement irrationnel de jouer au loto? Malgré tous les biais ci-dessus qui sont difficilement contestables, je n'en suis pas certain et je trouve l'intervention finale d'un des spectateurs de la vidéo parfaitement juste. Comme on l'a vu dans ce même billet à propos de la douleur, une expérience est vécue très différemment selon qu'elle provoque des anticipations positives ou négatives. Dan Gilbert oublie que l'attente et l'espoir de gagner-aussi minces soient-ils- comptent pour beaucoup dans le plaisir de jouer, surtout si sa condition sociale ou familiale n'est pas très folichonne.

A cet argument, Dan Gilbert évoque l'inévitable déception après le tirage qui devrait ruiner tout l'espoir accumulé auparavant. Il me semble que ce serait méconnaître notre capacité à changer nos croyances pour soigner nos états d'âme. Comme le Renard de la fable, qui trouvait les raisins trop verts parce qu'il ne pouvait pas les atteindre, on console très vite ses espoirs déçus en songeant brusquement aux chances infimes qu'on avait de gagner. Ce volte-face mental nous épargne tout regret inutile...

A tout bien considérer il me semble qu'un billet de loto représente donc bien plus que la froide espérance statistique de gain: si le Loto est une taxe, alors c'est surtout une taxe sur l'espoir contenu dans chaque billet et dont l'utilité vaut largement le coût (pendant quelques jours). L'espoir vaut ici bien plus que l'espérance.

Sources:
Isabelle Milhabet: Comparaison sociale et perception des risques: l'optimisme comparatif (2002)
L'extrait sonore est tiré de l'émission "La Tête au Carré" de France Inter du 11 mars 2010, et le commentaire est de Sébastien Bohler -le rédac chef de Cerveau&Pyscho.

Billets connexes:
Pour voir les épisodes précédents sur les fantaisies de Homo Economicus, ça se passe ici et là.

Les fantaisies d'Homo Economicus (2)

Part 2: fausses anticipations et biais de mémoire

Au sujet de mon dernier billet, Miss Cellaneus me faisait remarquer que ce qu'on appelle "l'aversion à la perte" n'est qu'une facette de notre aversion au changement. Car qu'est ce qui fait peur dans le changement, sinon la crainte de perdre ce que l'on a en contrepartie d'autre chose? A cette ambivalence de nos préférences s'ajoute, on va le voir, un rapport au temps qui embrouille souvent notre capacité de décision. Au moment de faire des choix, nous manquons singulièrement de clairvoyance que ce soit pour deviner ce qui nous fera plaisir plus tard ou pour tirer parti de notre expérience passée.

Myopes à nos préférences futures...
Commençons par nos préférences à venir. J'essaie d'aller nager une fois par semaine à l'heure du déjeuner et je mange un sandwich en sortant. Si je devais commander par avance mes sandwiches pour les six prochaines semaines, il est probable que je les choisirais de différentes sortes pour varier les plaisirs. Pourtant si je fais rétrospectivement le bilan, chaque semaine je choisis invariablement le même (thon-crudités!) à la boulangerie du coin. Il y a un monde entre ce que je crois que je préfèrerai dans le futur et ce que je choisirais en fin de compte. Même au moment de choisir, il y a encore un gouffre entre le plaisir que j'anticipe et celui que je retirerai réellement de mon choix. Par exemple l'odeur de croissant chaud d'une boulangerie excite terriblement notre envie d'en manger et nous fait imaginer que ce sera alors un délice. Mais une fois en bouche, un croissant reste un croissant et l'on en retire le même plaisir que l'on ait senti ou non l'odeur de boulangerie juste avant.
Ca vous paraît évident, mais comme les chercheurs ne croient que ce qu'ils mesurent, ils ont comparer quantitativement le plaisir anticipé et le plaisir réel éprouvé quand on mange des chips, selon qu'elles sont placées près d'une barre de chocolat (sans odeur) ou près d'un bon gros Big Mac ("Spam" sur la figure). Le graphique de droite -le plaisir réellement retiré a posteriori- ne dépend pas du contexte initial contrairement à ce que notre imagination nous a laissé croire (graphique de gauche):

Escompte hyperbolique du futur
On pourra objecter que nos sens se laissent facilement abuser et que de tels biais ne remettent pas vraiment en question la cohérence temporelle des préférences de notre ami Homo Economicus. Restons-en donc à des histoires d'argent sans odeur. Un euro aujourd'hui n'a pas la même valeur qu'un euro demain. La théorie économique propose un modèle tout simple pour tenir compte de cette préférence pour le présent: un "taux d'actualisation subjectif" de 25% signifie qu'il m'est indifférent de recevoir 100 euros aujourd'hui ou 125 euros dans un an.
Malheureusement, cette notion ne rend pas très bien compte de toutes les subtilités de notre attitude face à l'avenir:
- On a déjà parlé de l'aversion à la perte: si je préfère recevoir 10 euros aujourd'hui plutôt que 12 euros demain, cela ne veut pas dire (me semble-t-il) que je sois prêt à payer 12 euros demain pour recevoir 10 euros aujourd'hui. Le taux d'actualisation subjectif est donc à manier avec précaution.
- Toujours avec le même exemple, je peux préférer recevoir 10 euros aujourd'hui plutôt que 12 euros demain, mais en même temps préférer recevoir 12 euros dans 101 jours plutôt que 10 euros dans 100 jours. On peut effectivement penser que quitte à attendre 100 jours, autant attendre un jour de plus pour gagner deux euros de plus. Oui mais ça, les amis, c'est à la fois compréhensible et totalement incohérent puisque si c'est le cas, je changerai d'avis une fois que je suis arrivé le 100eme jour. J'imagine que cette incohérence congénitale vient de la nature même de notre perception du temps: 100 jours ou 101 jours c'est pareil alors que le calcul classique de l'actualisation suppose qu'un jour vaut la même chose quelque soit la période.

Autrement dit nous appréhendons le temps qui passe de façon logarithmique (comme beaucoup d'autres perceptions -cf. ce billet), ce qui peut entrainer des revirements de jugement à mesure que l'échéance approche. Un peu comme l'effet de perspective, qui peut fausser nos perceptions sur la taille relative d'objets distants:

Nous avons toutes les peines du monde à nous projeter dans l'avenir et à anticiper ce que seront nos préférences à ce moment là. Ce manque d'empathie envers notre propre condition future est l'une des difficultés du système de retraite par capitalisation. Bien qu'ils soient pleinement conscients que c'était vraiment leur intérêt, les salariés anglo-saxons ont tendance à remettre toujours à plus tard leur décision de cotiser à une caisse de retraite.
C'est l'un des grands succès de l'économie comportementale que d'avoir inspiré un système permettant de surmonter cette myopie générale. D'une part, on a suggéré aux entreprises de proposer à leurs employés un système de cotisation-retraite "par défaut". Comme on l'a vu dans le billet précédent des choix proposés "par défaut" sont toujours assurés d'un grand succès et ça n'a pas raté, le taux d'enrolement dans ces entreprises est passé de 45% à 90%. Ensuite, pour maximiser le niveau de cotisation des employés, l'astuce a consisté à le leur faire choisir très longtemps à l'avance (pour que son effet soit perçu comme très lointain). Pour en atténuer encore davantage l'impact psychologique, la cotisation ne démarre qu'à l'occasion de la prochaine augmentation de salaire. Une moindre augmentation est toujours plus facile à vivre qu'une diminution de revenu: un pur artifice psychologique qui a permis de tripler le niveau des cotisations des adhérents en 28 mois. Une manipulation, certes, mais pour la bonne cause...

Souvenirs biaisés
Passons à l'usage de l'expérience passée pour consolider ses préférences dans le présent. Là non plus, on n'est pas totalement lucides!
Dan Ariely s'est fait une spécialité d'étudier au MIT quel genre de douleur on tolère le mieux (est-ce parce qu'il a lui-même souffert de terribles blessures dans sa jeunesse?). Il a ainsi découvert qu'on est finalement moins sensible à la durée de la douleur (toujours, me semble-t-il, du fait de notre perception logarithmique du temps qui passe) qu'à son intensité maximale et surtout à la prédictibilité de son intensité. Autrement dit, on préférera une douleur qui dure un peu plus longtemps si sa fin est progressive (pour savourer la descente de la douleur?) :

De la même manière, on tolèrera mieux une douleur dont on n'anticipe pas la montée (un sparadrap arraché par surprise par exemple) qu'une douleur qui monte lentement en puissance. L'anticipation de l'instant d'après compte manifestement pour beaucoup dans le souvenir que l'on retient d'une expérience. Savoir qu'on va avoir mal avive rétrospectivement la sensation de douleur et au contraire anticiper sa fin en adoucit l'expérience. C'est le même principe qui explique selon moi que le retour d'une promenade paraisse plus court que l'aller: dès qu'on reconnaît le paysage, on anticipe l'arrivée à destination et le temps semble être allé plus rapidement.

L'effet des "fonds perdus" (sunk cost effect)
Même lorsqu'il ne s'agit pas de sensation physique, notre expérience passée peut nous rendre complètement irrationnel: vous adorez le ski et vous avez acheté un week-end tout compris pour Serre Chevallier en mars pour 200 euros. Un peu plus tard vous achetez un autre week-end à 150 euros pour La Plagne. Vous préférez cette station, plus accessible et plus vaste que Serre Chevallier. Au dernier moment vous réalisez que vos deux packages tombent le même week-end. Horreur! Ils sont tous deux non-remboursables! Il vous faut choisir entre l'une ou l'autre destination. Laquelle prendrez-vous? La moitié des volontaires à qui l'on a proposé ce genre de situation (avec le Wisconsin et le Michigan comme destinations de ski, le test étant fait aux US ;-) ont déclaré préférer aller à Serre Chevallier "pour ne pas gaspiller", même si ce n'était pas leur destination préférée. Une telle réaction est totalement zarbi dans la mesure où l'argent gaspillé ne revient pas et ne devrait pas influencer nos choix pour le futur.

On prend souvent l'exemple du Concorde pour illustrer cet effet des fonds perdus ("sunk cost effect"). On est allé jusqu'au bout du projet dans les années 1970 alors que l'on savait pertinemment que ce serait un fiasco financier et qu'il aurait été plus économique de le stopper net avant sa fin. Je ne trouve pas l'exemple très pertinent, car en l'occurence les économistes ne tiennent compte ni du coût politique en cas d'avortement du projet, ni des retombées positives qu'a finalement induit le Concorde en termes d'image de marque pour la France et l'Angleterre. Du coup, la décision d'aller jusqu'au bout ne me semble pas trop relever de l'effet des "fonds perdus", mais bon...

Voici un autre exemple pour illustrer cette influence irrépressible du passé sur nos comportements. Vous avez décidé d'aller au cinoche ce soir.

Notre réticence à racheter un billet parce que nous l'avons perdu vient du fait qu'on répugne à payer deux fois le même service, toujours pour éviter la sensation de gaspiller son argent. Le même phénomène explique qu'à l'inverse je sois personnellement moins motivé à regarder un DVD qu'on m'a offert qu'un DVD que j'ai acheté, ou à me rendre à une invitation gratuite pour une pièce de théâtre, aussi bonne soit-elle. Payer crée a posteriori une espèce d'engagement personnel, même si c'est totalement irrationnel.

Cette tendance à gaspiller au motif qu'on a déjà gaspillé ("throwing good money after bad") pourrait s'expliquer simplement par notre réticence à admettre nos erreurs. On a pu montrer expérimentalement que plus les gens se sentent responsable d'un mauvais choix initial, plus ils hésitent à changer de cap. Ajuster ses choix en fonction de ses gaspillages antérieurs permet sans doute d'éviter de culpabiliser immédiatement. En restant cohérent avec mes choix passés, je repousse à plus tard le moment où il me faudra reconnaître que tous ces choix étaient mauvais. C'est marrant, cette dépendance au passé reboucle avec notre myopie vis-à-vis du futur.

Chose étrange, cette tendance n'est pas un trait primitif comme le sont souvent nos biais cognitifs. On n'a pas encore réussi à mettre en évidence cet "effet des fonds perdus" ni chez les animaux ni chez les enfants en bas âge. Serions-nous moins rationnels que nos amis les bêtes? Ce ne serait pas si étonnant que ça: des ressorts comportementaux comme la culpabilité et l'estime de soi sont à la fois exclusivement humains et pas spécialement rationnels...

Si vous voulez découvrir encore d'autres biais sur notre expérience passée, prenez le temps de regarder cette extraordinaire vidéo de Dan Gilbert. Génial!


Références
La conférence de Jon Elster au Collège de France (pdf ici)
Thaler&Benartzi, Save More Tomorrow: Using Behavioral Economics to Increase Employee Saving (2001) sur le système des retraites volontaire
Arkes & Ayton, The sunk cost and Concord effects: Are humans less rational than lower animals? (1999)

Billets connexes:
Les fantaisies de Homo Economicus (1)