Cascade électrique, cascades évolutives

Si comme moi, vous imaginez qu’un générateur électrique ressemble forcément à une espèce d’usine à gaz, pleine de turbines, de trucs qui tournent, d’aimants ou de réactifs chimiques, je vous invite à jeter un coup d’oeil sur celui qu’a inventé Lord Kelvin en 1857. Il s’agit simplement d’eau qui coule paisiblement dans des récipients en métal après être passé au travers de tubes métalliques tout aussi immobiles:

(source de la photo ici)

Bon, vous ne risquez pas l’électrocution, mais cette drôle marchine à eau arrive quand même à faire naître de belles étincelles, regardez:


Magique? Pas du tout, le principe est même étonnamment simple. Les deux récipients en métal et leur tube correspondant sont normalement neutres. Mais il y en a toujours un qui est très légèrement chargé. Supposons que ce soit le récipient de droite et son  tube de gauche qui soit chargés positivement:

Dans la goutte en train de se former, il y a quelques particules chargées (les ions). Pas beaucoup, seulement une molécule sur 10 millions (10-7) quand l’eau est pure et de PH neutre, mais cela suffit pour enclencher le phénomène. Les ions négatifs (OH-) présents dans l’eau sont attirés par le tube chargé positivement. Lorsque la goutte d’eau tombe dans le récipient de gauche, elle emporte avec elle ces ions négatifs. Le récipient de gauche se charge donc négativement et le tube de droite à son contact également.

Cette fois, le tube de droite attire à lui les ions positifs (H30+) de l’eau au dessus de lui et les gouttes qui tombent à droite sont chargées positivement. Le récipient de droite se charge positivement et à son contact le tube de gauche également. Un cycle s’amorce ainsi qui accroît progressivement la différence de charges entre les deux récipients jusqu’à ce que la tension provoque une décharge électrique.

A mesure que l’appareil se charge, le jet éclabousse de plus en plus tout autour de lui et les gouttelettes suivent des trajectoires de plus en plus bizarres au point de défier les lois de la gravité!


 Là encore, tout est logique: les gouttelettes chargées sont attirées par le tube (de charge opposé) et la force électrostatique s’ajoute à la gravité. Les très petites gouttes finissent par suivre simplement les lignes de champs électrostatiques

source: ici

Si un goutte touche le tube qui l’attire, elle le décharge un petit peu: c’est ce phénomène (entre autres) qui limite la puissance électrostatique de ce type de montage...

La simplicité du montage est bluffante, mais ce qui me fascine le plus c’est la rupture spontanée dans la symétrie du montage. Dans l’état initial les deux récipients sont indistinguables alors qu’à la fin l’un des deux se charge positivement sans qu’on puisse prédire lequel. La cascade d’eau (symétrique) provoque une cascade électrostatique totalement asymétrique.

 D’une cascade à l’autre...
Ce phénomène de cascade-briseuse-de-symétrie me fait penser à l’énigme de “l’homochiralité du vivant”: Pasteur a le premier découvert que tous les acides aminés de la matière vivante présentent la même configuration en hélice droite (comme celle d’un tire-bouchon pour droitier). Pourtant lorsqu’on synthétise en laboratoire ces mêmes molécules, on obtient en général les deux types d’hélices en quantité égale. Cette découverte faite par hasard est fondamentale puisqu’elle marque la frontière entre le monde du vivant et celui de l’inerte: dans le monde du vivant il n’existe qu’un seul format de molécule organique parmi les deux possibles.

Les molécules artificielles ont pourtant des propriétés chimiques rigoureusement identiques en termes de densité, de température de fusion, etc: pourquoi diantre n’existe-t-il qu’une seule configuration dans la nature? Le mystère est loin d’être élucidé et la littérature abonde d’hypothèses possibles des plus simples aux plus compliquées (certaines renvoient à la brisure spontanée de symétrie CP des interactions faibles ou encore à l’effet des rayonnements de l’espace).

Une chose est sûre: les organismes vivants, eux-mêmes constitués d’acides aminés en hélice droite uniquement, réagissent différemment aux deux format de molécules. Pasteur avait par exemple remarqué que seule la forme naturelle de l’acide tartrique était digérable par les micro-organismes. On sait qu’il en est de même avec la molécule de la vitamine C. L’aspartame est doux, mais son jumeau en miroir a un goût amer. On pourrait multiplier les exemples à l’infini.

Formes gauche (S, tératogène) et droite (R, sédatif) de la thalidomide (source CNRS)

Cette seconde découverte a inspiré à Pasteur une explication simple à l’étrange uniformité des configurations du vivant: notre monde vivant fonctionnerait comme une gigantesque usine de vis et d’écrous, dont seules les pièces ayant le même sens de filetage sont compatibles entre elles.

Même si les deux types de configuration moléculaires ont pu exister dans la soupe initiale du vivant, la machine de Kelvin permet de se faire une idée de se qui a pu se passer à l’origine de la vie: exactement comme pour le générateur à eau, un infime déséquilibre entre les proportions des deux types de molécules a pu déclencher un effet de cascade évolutive, aboutissant à la disparition totale d’une des deux formes.
Si cette hypothèse est correcte, il ne faut pas chercher de cause particulière à l’hélice droite, pas plus qu’on ne doit chercher à comprendre pourquoi c’est le récipient de droite qui à un moment donné se charge positivement dans la machine de Kelvin. Les deux types de cascades physique et évolutive brisent la symétrie initiale de manière à la fois inexorable et aléatoire.

Tiens d’ailleurs, je viens de me rendre compte que le terme de “chiralité” (la propriété d’une molécule pouvant exister sous deux formes miroir l’une de l’autre) a été justement inventée par Kelvin...

 Sources:
Le cours MIT 8.02 de Walter Lewin sur l’electromagnétisme, un modèle de pédagogie!
L’univers ambidextre de Martin Gardner
Une excellente synthèse de Jean Philibert sur la symétrie dans la nature (pdf)

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Latéralités animales sur l’origine des droitiers et des gauchers dans le monde animal
Jeu de réflexion sur les symétries dans un miroir

Lois physiques:1 Abeilles: 0

La régularité extraordinaire des nids d'abeille est l'une des curiosités naturelles qui a le plus excité les esprits. Par exemple, le mathématicien Pappus d'Alexandrie avait remarqué dès l'Antiquité que ces structures hexagonales permettaient aux abeilles d'aménager le maximum d'alvéoles pour un minimum de cire. En ce jour de rentrée, voilà de quoi rendre jaloux les cancres en maths. Comment ces petits bêtes n'ayant pas deux grammes de cervelle peuvent-elles élaborer des constructions aussi optimales qu'élégantes? Deux mille ans plus tard, les fausses explications ont toujours la vie dure...


Un peu de géométrie pour commencer (promis: pas d'équation!)
Vous êtes une abeille et vous devez fabriquer un maximum d'alvéoles en cire destinées à recevoir les larves. Pour ne pas faire de jaloux, toutes les alvéoles doivent avoir la même surface. Quelle forme avez-vous intérêt à choisir pour consommer le moins de cire possible? Si vous manquez d'imagination et que vous n'utilisez que des polygones, vous n'avez que trois choix: le triangle équilatéral, le carré et l’hexagone. Tous les autres polygones laisseront des "trous" entre eux quand vous les collerez les uns aux autres.
Utiliser le moins de cire possible revient à chercher la forme qui donnera la plus grande surface pour un périmètre donné. Or plus un polygone a de côtés, plus sa surface est grande (à périmètre constant): Ça paraît logique puisque sa forme se rapproche de plus en plus de celle d'un cercle qui est justement la figure de plus grande surface.
Des trois polygones possibles (triangle, carré, hexagone), c'est donc l'hexagone qui  permet de faire le plus d'alvéoles avec le moins de cire. Les sceptiques peuvent vérifier avec cette formule qu'il offre le meilleur rapport surface sur périmètre.

Bon tout ce raisonnement est bien joli mais il n'y a aucune raison de n'envisager que des polygones, sacrebleu! Pourquoi pas des formes plus rigolotes, comme celles qu'imaginait Escher par exemple:

Se pourrait-il que certaines de ces figures permettent de "paver" plus économiquement le plan? On sent bien que non, mais c'est incroyablement dur à prouver. Cette conjecture du nid d'abeille qui consacre l'hexagone régulier comme THE champion du pavage a dû attendre plus de 2300 ans avant d'être démontrée rigoureusement en 1999!


Œuvre divine ou effet de la sélection naturelle?
Comment ne pas voir la preuve de l'intervention de Dieu dans cette magnifique optimalité? "Les abeilles, par inspiration et de par la volonté divine, sont capables d'appliquer aveuglément les mathématiques les plus raffinées ", écrivait le scientifique Fontenelle au XVIIe siècle. Pour Kepler les abeilles "sont douées d'une âme et de ce fait capables de faire de la géométrie". Même Jean-Henri Fabre, le pape de l'entomologie moderne, renvoyait dans leurs buts toutes les tentatives d'explication rationnelles: "Dans ses ouvrages, écrivait-il, la Puissance créatrice toujours géométrise (...) disait Platon. Là vraiment est la solution du problème des Guêpes". Aujourd'hui encore, les nids d'abeilles inspirent toutes sortes d'explications mystiques (ici ou là par exemple).

L'argument divin était si percutant que Darwin s'est lui-même longuement penché sur le sujet dans l'Origine des Espèces. Il était embêté car à part ces structures hexagonales, on ne trouve chez les guêpes et les abeilles que des alvéoles cylindriques plus ou moins grossières, notamment pour les espèces solitaires. Comment l'abeille a-t-elle pu "apprendre" à fabriquer des hexagones à partir de cylindres? Evidemment il a cherché la réponse du côté de la sélection naturelle (p 304):

Ainsi, à mon avis, le plus étonnant de tous les instincts connus, celui de l'abeille, peut s'expliquer par l'action de la sélection naturelle. La sélection naturelle a mis à profit les modifications légères, successives et nombreuses qu'ont subies des instincts d'un ordre plus simple ; elle a ensuite amené graduellement l'abeille à décrire plus parfaitement et plus régulièrement des sphères placées sur deux rangs à égales distances, et à creuser et à élever des parois planes sur les lignes d'intersection. Il va sans dire que les abeilles ne savent pas plus qu'elles décrivent leurs sphères à une distance déterminée les unes des autres, qu'elles ne savent ce que c'est que les divers côtés d'un prisme hexagonal ou les rhombes de sa base. La cause déterminante de l'action de la sélection naturelle a été la construction de cellules solides, ayant la forme et la capacité voulues pour contenir les larves, réalisée avec le minimum de dépense de cire et de travail. L'essaim particulier qui a construit les cellules les plus parfaites avec le moindre travail et la moindre dépense de miel transformé en cire a le mieux réussi, et a transmis ses instincts économiques nouvellement acquis à des essaims successifs qui, à leur tour aussi, ont eu plus de chances en leur faveur dans la lutte pour l'existence.

Sans rien savoir des maths, les abeilles seraient (à force d'essais et d'erreurs? la théorie ne le dit pas) tombées par hasard sur une structure optimale leur procurant une économie de cire décisive pour leur survie et leur multiplication en plus grand nombre. Cette explication remporte un tel succès que les nids d'abeilles ont changé de camp idéologique: d'argument divin ils sont devenus l'illustration classique des effets spectaculaires de la sélection naturelle, que l'on retrouve sur la plupart des sites traitant de la question (ici ou là par exemple).

Une explication purement mécanique?
Il y a pourtant un problème évident avec l'explication Darwinienne: elle est indémontrable. Pourquoi imaginer des histoires aussi alambiquées, fulmine D'Arcy Thompson (dont j'ai déjà parlé dans ce billet ou celui-ci) alors que la forme hexagonale des nids d'abeilles peut s'expliquer par les simples lois de la physique? Profitez des derniers beaux jours pour regarder la mousse de votre bière: vous verrez que pressées les unes contre les autres, les bulles adoptent elles aussi une forme plus ou moins hexagonale (schéma de droite, source ici).

En deux dimensions, le mécanisme est simple à comprendre (à gauche): au départ chaque bulle est circulaire et touche ses voisines en six points. Sous l'effet de la pression, ces six points de contact se transforment en six lignes droites et les cercles se changent en hexagones serrés les uns contre les autres

Quand on est en trois dimensions, les choses sont un peu plus compliquées car on ne peut paver une surface courbe uniquement avec des hexagones. C'est ce qui explique la forme un peu biscornue des bulles dans la mousse de bière qui alternent hexagones et pentagones, comme sur un ballon de foot.

On retrouve ces formes hexagonales partout dans la Nature, dès que des disques, des sphères ou des cylindres sont comprimés les uns contre les autres. Essayez par exemple avec des jaunes d'œuf dans une soucoupe:

Lorsque ce sont des cylindres de magma en fusion qui se pressent les uns contre les autres en refroidissant, ça donne ces extraordinaires formations de la Chaussée des Géants en Irlande:

(source: ici)

Dans le domaine du vivant, les réseaux d'hexagones apparaissent chaque fois que de très nombreuses cellules -rondes au départ- se pressent les unes contre les autres sous l'effet de leur croissance. Ici, ce n'est pas un nid d'abeille mais les cellules de l'oeil du taon américain. Les hexagones sont irréguliers car la surface de l'oeil est sphérique:

(source ici)

Même explication pour la magnifique géométrie de certains diatomées. Les vésicules molles qui les constituent prennent la forme d'hexagones lorsqu'elles grossissent. La silice s'accumule au niveau des parois entre les vésicules et finit par former un squelette rigide finement maillé:

.

(source ici)

Il y a plein d'exemples comme ça dans tous les domaines, de la chimie à la biologie et à toutes les échelles, de la molécule à l'hexagone de Saturne.

Comment l'abeille s'y prend-elle?
Se pourrait-il que les nids d'abeilles ne doivent leur beauté ni au génie des abeilles, ni à la main de Dieu, ni même à la sélection naturelle, mais à de simples effets mécaniques sur les alvéoles de cire molle? L'idée n'est pas nouvelle: déjà au XVIIe siècle, Erasmus Bartholin, un mathématicien danois doutait que la recherche d'économie soit à l'origine de ces jolies motifs. Il proposa que la forme hexagonale des alvéoles était simplement le résultat de l'effort de chaque abeille pour agrandir au maximum l'alvéole qu'elle construit, par analogie avec la pression dans chaque bulle de savon. D'ailleurs la cire des abeilles est au départ très liquide, exactement comme un film savonneux. Cette hypothèse expliquerait pourquoi la forme hexagonale des cellules n'existe qu'entre les alvéoles et pas sur les bords du nid. J'ai pu constater moi-même cet été sur un nid de guêpes en cours de formation (que ne ferait-on pas pour la science!) que les parois extérieures sont en forme d'arc de cercle, exactement comme le prédit l'hypothèse de Bartholin:

 Si Darwin avait eu raison, les abeilles auraient dû être sélectionnées pour leur aptitude à construire des parois planes partout, y compris sur les bords.

Bon, mais on peut quand même être sceptique sur l'hypothèse "des abeilles qui poussent". Comment des efforts aussi intermittents que ceux des abeilles sur les alvéoles peuvent-ils aboutir à des constructions aussi régulières? D'Arcy Thompson a une explication beaucoup plus simple (p133): "Il me semble bien plus vraisemblable qu'il s'agisse en réalité d'un problème de tension: les parois adopteraient en fait leur configuration lorsqu'elles sont dans un état semi-fluide, sous l'effet de la présence d'eau résiduelle dans la pulpe végétale, ou sous l'effet du ramollissement de la cire provoqué par la chaleur dégagée par toutes les abeilles au travail dans la ruche." Trop fort D'Arcy: en 2004 des chercheurs semblent lui donner raison en reconstituant artificiellement la structure hexagonale d'un nid d'abeille sans abeilles, en faisant simplement couler de la cire liquide autour de cylindres chauds et serrés les uns contre les autres (qui figurent les abeilles dans la vraie vie). Il suffirait donc simplement aux abeilles de répandre la cire liquide autour d'elles pour que celle-ci finisse par prendre la forme d'hexagones quasiment parfaits sous le seul effet des lois physiques:

Et l'optimum de cire, qu'en reste-t-il?
En face à ces résultats, l'hypothèse d'une sélection naturelle des abeilles économes en cire tient-elle encore la route? D'après les chercheurs de cette même étude ((L’étonnante abeille, p175) "si l’on devait intégrer dans le calcul l’ourlet de cire qui recouvre le bord des cellules, ces 30% de cire supplémentaires réduiraient à néant tout bilan d’optimisation". D'ailleurs, comme le relève D'Arcy Thompson (p 131), "l'abeille n'est pas économe de son travail; celui-ci ne revêt ni la finesse ni la précision suffisantes pour qu'elle puisse tirer partie d'une quelconque économie de cire en construisant son alvéole selon ces normes théoriques (...) Quand une abeille construit une alvéole isolée, ou un petit groupe d'alvéoles destinées aux oeufs qui donneront naissance à des reines, l'édifice est de piètre qualité. Les alvéoles des reines sont de petits amas de cire brute, où la cavité à peine ébauchée est marquée de grands coups de mâchoires, comme un tronc d'arbre grossièrement équarri qui porterait les traces d'un outil émoussé."

La sélection naturelle n'a donc manifestement pas sélectionné les spécimens d'abeilles les plus économes en cire. Cela étant, quand on pense à l'énergie qu'il leur faut dépenser pour produire toute cette cire, comment imaginer que la parcimonie n'ait joué aucun rôle dans l'évolution des abeilles? Je me demande s'il ne faut pas carrément inverser l'argument de la sélection naturelle classique. Est-ce la nécessité de fabriquer plein de nids adossés, qui aurait développé chez les abeilles l'instinct d'économie? Ou ne serait-ce pas plutôt l'économie de cire que procure mécaniquement un nid collectif qui aurait favorisé le succès évolutif des espèces sociales?

Dans le fond, tout cela est plutôt rassurant: les abeilles ne sont ni des génies des maths, ni des acharnées de l'économie et les lois de la physique suffisent probablement à expliquer leurs prodigieuses constructions. La sélection naturelle jouerait bien un rôle, mais pas forcément celui qu'on décrit généralement. Une chose reste déroutante dans cette histoire: pourquoi malgré ses incohérences et son caractère invérifiable, l'hypothèse d'une sélection naturelle des abeilles économes en cire est-elle toujours aussi répandue, y compris dans les livres ou les sites scientifiques? Et à l'inverse pourquoi trouve-t-on aussi rarement l'explication mécanique à ces structures, explication pourtant ancienne, cohérente, étayée par l'expérience et en phase avec des phénomènes comparables dans d'autres domaines? Je suppose qu'une telle explication a du mal à se populariser car elle contredit la représentation classique de l'évolution darwinienne et parce qu'elle n'est sous-tendu par aucune théorie plus globale, mécanique cette fois, de l'évolution. "You can't beat something with nothing", en sciences comme ailleurs.

Sources:
Ce billet du blog Culture Générale
Cet article de Science News sur la conjecture du nid d'abeilles et cet autre de l'université de Montreal.
Ce site sur les diatomées et celui-ci sur l'hexagone dans la nature.
Et bien sûr Forme et croissance de D'Arcy Thompson...

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PS. On a également tenté d'expliquer la forme du fond des alvéoles (photo de droite, source Wikipedia) par des arguments d'économie de cire. Les alvéoles sont empilées les unes dans les autres sur plusieurs couches et chacune est fermée par trois faces planes (appelées rhombes) qui se rejoignent, comme un crayon hexagonal dont la pointe serait taillée par trois coups de couteau (figure de gauche). Cette forme permet aux alvéoles de s'emboîter parfaitement les unes dans les autres. Elle est certes plus économe en cire qu'un fond plat hexagonal, mais en 1964 le mathématicien Hongrois Fejes Toth montra qu'elle l'est moins qu'un fond formé de deux hexagones et deux petits losanges (schéma de droite). Cela se joue à pas grand chose (l'économie ne serait que de 0.35%) mais pourquoi la sélection naturelle aurait-elle méprisé cette petite optimisation? Des chercheurs ont voulu vérifier s'ils pouvaient articiellement faire émerger une telle forme par les seules lois de la physique. En emprisonnant des bulles de savon entre des plaquettes de verre, ils ont obtenu deux couches d'alvéoles hexagonales et ont observé la manière dont elles s'emboîtaient l'une dans l'autre. Bingo! En fonction de la quantité de liquide emprisonné, le fond de ces alvéoles était tantôt celui des trois rhombes, tantôt celui décrit par Toth. Décidément, les mécanismes physiques sont loin d'être clairs et l'économie de matière n'en est pas la seule variable.

Commerce international: un exemple d'égalité!

La Chine vient d'être consacrée officiellement deuxième puissance économique mondiale. Voilà qui va réveiller chez nous tous les vieux démons du protectionnisme et de l'anti-mondialisation. L'occasion rêvée, puisque je reviens justement de là-bas, d'entamer une série de billets revisitant quelques fausses-évidences en matière de commerce international.

On achète toujours à hauteur de ce qu'on peut vendre 
Cette semaine, retour sur le concept d'équilibre de la "balance commerciale" dont j'avais déjà parlé dans un précédent billet. On a tendance à voir les échanges internationaux comme une guerre dans laquelle les pays exportateurs (la Chine notamment) s'enrichissent et les pays importateurs nets (comme la France) s'appauvrissent et vivent à crédit auprès des premiers pour financer leur déficit commercial. L'histoire de Hong Kong est instructive à ce sujet car elle prouve au contraire que tous les échanges sont par nature équilibrés.
La Grande Bretagne du 19e siècle raffolait des produits chinois (porcelaine, soie et surtout le thé) dont elle consommait de grandes quantités. Seulement voilà, par crainte de voir son pays perverti par les marchandises étrangères, l'Empereur chinois exigeait d'être payé en or pour ses exportations. Pas de bol pour la Couronne Britannique dont les ressources en or étaient limitées. Pas d'or, pas de thé! Dépités, les Anglais découvrirent bientôt dans le trafic clandestin de l'opium (cultivé en Inde) une autre monnaie d'échange avec la Chine. Succès foudroyant dans tous les sens du terme auprès de la population chinoise, à tel point que l'empereur finit par interdire cette drogue par mesure de salubrité publique. Or interdire le commerce de l'opium revenait à réduire drastiquement celui du thé! Pour obliger la Chine à lever l'interdiction, la Grande-Bretagne finit par lui déclarer la guerre en 1839. Cette "guerre de l'opium" se termina en 1842 par la victoire britannique, la cession du territoire de Hong-Kong à la Couronne britannique et un retour à la normale du volume des affaires entre les deux pays.

En matière de commerce, on ne peut acheter des biens qu'à hauteur de ce qu'on peut vendre en échange. L'histoire de la guerre de l'opium illustre que cette règle de bon sens vaut tout aussi bien pour le commerce international, même si cela paraît un peu moins évident. La Chine n'exportait du thé qu'à hauteur de ce que les Anglais pouvaient lui fournir comme or. La libre convertibilité des monnaies change-t-elle quoique ce soit à ce principe de base? Absolument pas. Introduire des devises ne fait que repousser le raisonnement d'un cran:
Supposons qu'un acheteur britannique souhaite acheter de nos jours du thé à un commerçant chinois:
- L'acheteur britannique ne peut payer son thé qu'en yuans. Il s'adresse à la banque chinoise du coin et lui demande d'échanger ses livres sterling contre des yuans.
- Les banques chinoises n'acceptent d'acheter des livres sterling que si elles ont elles-mêmes des clients chinois souhaitant les leur acheter contre des yuans.
- Ces clients chinois (ceux de la banque) ne veulent eux-mêmes des livres sterling que parce qu'ils souhaitent acheter de la gelée à la menthe et des cream crackers aux Britanniques (qui se font payer eux-mêmes dans cette monnaie).
La boucle est bouclée: le Royaume-Uni ne peut acheter de thé à la Chine que si celle-ci est intéressée par l'achat de "valeurs" britanniques.

L'équilibre de la balance des paiements a remplacé celui de la balance commerciale
La seule différence par rapport au XIXeme siècle n'est pas la libre-conversion des devises mais l'élargissement massif de la gamme des échanges possibles entre deux pays. En 1840 la Chine ne pouvaient acheter à l'Angleterre que des marchandises ou de l'or et du coup -si l'on considère l'or comme une marchandise- son solde des échanges de biens (sa balance commerciale) était forcément nul.
Aujourd'hui les Chinois peuvent acheter des services britanniques, voyager en Angleterre, payer des ressortissants chinois installés au Royaume-Uni, acheter des actions ou des obligations à la City, faire des placements financiers sur le marché britannique etc. Ce n'est plus la balance commerciale qui est équilibrée mais le solde de toutes les valeurs échangées (biens, services, revenus, capitaux etc), c'est-à-dire la balance des paiements, qui est nulle*

Balance des paiements = solde des échanges courants (biens +services+revenus) + solde des mouvements de capitaux = 0

Pourquoi on commerce surtout avec des pays riches
Cette règle toute simple explique en particulier pourquoi 60% de nos échanges commerciaux se font avec le reste de l'Union Européenne et moins de 20% avec des pays en voie de développement:

source: site du Ministère du Commerce Extérieur

Certes on aurait beaucoup de choses à vendre à des pays pauvres, mais par définition ils n'ont pas grand-chose à proposer en échange à leurs partenaires commerciaux (biens, services, placements, investissements). Du coup, on ne commerce avec eux qu'à hauteur de ce qu'ils peuvent nous vendre en contrepartie, exactement comme la Chine n'exportait du thé qu'à proportion de l'or que l'Angleterre pouvait lui fournir.

Cette modestie des échanges avec les pays en voie de développement devrait au passage rassurer ceux qui redoutent les effets ravageurs de la concurrence des pays à main-d'oeuvre bon marché sur notre tissu industriel. On reviendra sur ce sujet.

Déficit, et alors?
La balance des paiements ayant remplacé celle des marchandises, cette dernière n'a plus aucune raison d'être équilibrée. Si un pays importe plus qu'il n'exporte, cela signifie simplement qu'il a surtout vendu autre chose que des marchandises. Ce peut être parce qu'il attire des capitaux étrangers (c'est le cas des paradis fiscaux ou des places de marché importantes), parce qu'il reçoit beaucoup de visiteurs étrangers (pour un pays touristique) etc. Certes la balance commerciale est "déficitaire", mais d'un autre côté celle des capitaux est "excédentaire" et un"déficit commercial" n'est donc pas forcément un signal d'alarme pour l'économie ou un signe d'appauvrissement. Il y a même des situations où c'est plutôt une bonne nouvelle:
- lorsque la croissance du pays est plus dynamique que celle de ses partenaires, sa demande intérieur croît plus vite et ses importations augmentent davantage que ses exportations (bon d'accord c'est pas le cas de la France)
- lorsque les entreprises du pays modernisent leur appareil de production, elles importent davantage  (certes c'est pas le cas non plus ;-)

Bref l'aggravation du déficit commercial n'est en soi ni bon ni mauvais signe. Il peut avoir mille causes possibles qui traduisent l'évolution de l'économie. Pour ce qui concerne la France, le moins qu'on puisse dire en regardant les chiffres c'est que la contribution du solde commercial à la croissance est loin d'être évidente:

    source: étude du Sénat (2009)

Pas de fleurs chinoises
Contrairement à ce qu'on peut lire souvent, la Chine ne fait donc pas une faveur particulière à ses partenaires en finançant leur déficit commercial. On l'a vu, son "excédent" commercial correspond très exactement à ses besoins de placements financiers à l'étranger pour y acheter des actions, y expatrier sa main-d'oeuvre, y placer ses capitaux... La Chine est plus ouverte sur le monde qu'il y a 150 ans mais pas plus philanthropique dans ses échanges internationaux car tous les pays sont sur un pied d'égalité. Y en aurait-il qui seraient plus égaux que les autres?


* Pour simplifier j'ai fait un raccourci: il peut arriver qu'un Etat trop dépensier se voie refuser de payer à crédit ses importations. Il est alors obligé de s'affranchir de sa dette en puisant dans ses réserves de devises ou en jouant sur ses taux d'intérêt. Sa balance des paiements s'équilibre alors (c'était le but) mais c'est au prix d'une dégradation du taux de change de sa devise. Cette situation peut arriver pour les dépenses gouvernementales de certains pays africains, mais elle demeure exceptionnelle. Rien à voir par exemple avec ce qu'on peut lire sur le fameux déficit commercial des Etats-Unis (dont la balance des paiements est équilibrée).

Sources:
Sur les définitions, ce site d'économie est très bien fait
L'Economie sans Tabous de Joseph Heath qui m'a donné l'idée de ce billet
Sur la thèse principale de ce billet, pas beaucoup de support sur le web à part ce blog qui va encore plus loin que moi dans son résumé des "39 leçons d'économie contemporaine" de Simonnot.

Billets connexes:
Le déficit commercial record: c'est grave docteur? Billet qui donne la recette miracle pour équilibrer la balance commerciale en ruinant son pays.

La tête ailleurs

J'ai été impressionné par les récentes histoires de bébés oubliés toute la journée dans la voiture. Distraction pathologique? Pas du tout: leurs mères paraissaient tout à fait équilibrées mentalement. Par contre elles étaient toutes sous le choc d'un violent traumatisme le matin même suite à un accident de voiture, un autre enfant hospitalisé etc. Ces drames illustrent spectaculairement comment un excès d'émotion peut altérer notre lucidité. Sans tomber dans ces extrêmes, nous devenons très vite distraits ou influençables dès que notre esprit est trop occupé à quelque chose...

La négligence attentionnelle

Vous connaissez peut-être ce test très célèbre. Vous devez compter sur cette vidéo le nombre de passes qu'effectue l'équipe en noir. Concentrez-vous et regardez bien...

Entre la moitié et les trois-quarts des personnes qui voient la vidéo ne remarquent pas le gorille qui surgit au milieu des joueurs. Notre cerveau est une très belle machine, mais il ne peut porter son attention que sur une seule chose à la fois. Occupé à compter les passes, on zappe en général le détail incongru quand rien ne vient nous alerter (l'effet réussit d'autant mieux que le gorille entre doucement au milieu des joueurs et que sa couleur se fond parmi eux). Cette focalisation de l'attention est la recette de base de tous les prestidigitateurs: pendant qu'une colombe surgit de leur main droite vers laquelle ils regardent, personne ne regardent ce que fait leur main gauche. Voici un autre exemple moins connu que le gorille:

êtes-vous tombé dans le panneau, attentifs aux cartes et aux mains des magiciens? La lucarne de notre attention est décidément bien étroite... Certains chercheurs vont même jusqu'à penser que l'onl ne peut prendre conscience que d'une couleur ou d'une forme géométrique à la fois. Voici l'expérience qui inspire leur hypothèse: on vous présente successivement et très rapidement deux images représentant chacune un motif différent (un carré rouge puis un carré bleu) sur un panneau. Vous n'aurez pas trop de mal à vous souvenir de la localisation de chaque motif et de sa couleur. Si maintenant on vous présente rapidement l'image complète avec les deux motifs, vous vous souviendrez de leur agencement mais aurez plus de mal à vous souvenir de leur couleur respective.

source: l'article de Huang, Treisman et Pashler

L'effet est démultiplié lorsqu'on combine plusieurs couleurs, plusieurs motifs et plusieurs localisations possibles. Les auteurs en concluent que la prise de conscience complète d'une image composite exige de balayer lentement l'image complète du regard et de fournir un effort volontaire d'attention à en saisir  toutes ses dimensions (couleurs, motifs etc). Il n'y a qu'au cinéma que les héros se souviennent de tous les détails périphériques d'une scène. D'autant que si l'émotion entre en jeu on a vu dans ce billet que l'attention se focalise encore plus sur le centre de la scène (le fameux "weapon effect").

Pensée et boulimie
La focalisation de l'attention réduit aussi nos facultés à décider en conscience. Dans une série d'expériences très amusantes des chercheurs américains ont demandé à des étudiants de tirer au sort une enveloppe contenant un nombre à mémoriser. Pour certains (le groupe 1) le nombre était à deux chiffres et pour d'autres (le groupe 2), c'était un nombre à 7 chiffres. La consigne consistait à se souvenir de ce nombre et aller l'écrire à l'autre bout du bâtiment. En chemin, les étudiants étaient invités à boire un verre et à grignoter quelque chose. Ils avaient le choix entre un gâteau au chocolat et une salade de fruits, avant de poursuivre leur route. Tout le but de l'expérience consistait en fait, non pas à évaluer leur mémoire, mais à observer ce qu'ils choisissaient à manger. Très bizarrement, les étudiants du groupe 2 ayant à se souvenir d'un grand nombre succombaient beaucoup plus souvent (63%) à la tentation d'un junk food que ceux du groupe 1 (41%). Vous avez dit bizarre? Quel rapport entre la taille du nombre à mémoriser et lle goût des étudiants? L'explication des chercheurs est la suivante: notre mémoire de travail peut stocker jusqu'à sept choses maximum; au-delà il faut utiliser des trucs mnémotechniques. Absorbés par l'effort de mémorisation, les étudiants du groupe 2 n'ont plus suffisamment de ressources mentales pour résister à leurs pulsions gourmandes. Sous l'effet de cette "surcharge cognitive", ils choisissent mécaniquement le dessert le plus tentant. Les étudiants du groupe 1 n'ont pas ce problème puisque leur effort de mémorisation n'exige pas toute leur attention. Ils peuvent sans problème dédier quelques microsecondes de leur processeur mental pour choisir un dessert et privilégient parfois un truc sain. Le contraste est encore plus marqué pour les individus de nature impulsive: en situation de surcharge cognitive 80% préfèrent le gâteau au chocolat alors qu'ils ne sont que 40% en temps normal.

Consommation ou compensation?
Cette faiblesse naturelle peut-elle être exploitée par le marketing? La sur-abondance de sollicitations qui abreuvent le consommateur sur les lieux de vente le rend-elle plus sensible à la tentation? On n'en a pas de preuve directe, mais une expérience faite en 2007 a tenté de mesurer le lien entre consommation et contrainte psychologique. On a demandé à des collégiens de faire un exercice de libre association de pensées. Certains d'entre eux avaient la consigne de ne pas penser à un ours blanc (pourquoi un ours blanc, allez savoir...), tandis que les autres étaient libres de penser à ce qu'ils voulaient. Puis on a distribué à tous 10$ de récompense qu'ils pouvaient dépenser dans la boutique du collège ou garder pour plus tard. Les collégiens interdits d'ours blanc ("Thought Suppression" sur le graphique) ont dépensé bien davantage que ceux du groupe contrôle ("No Suppression") surtout lorsqu'ils sont naturellement impulsifs ("High BIS"):

Source: l'article de Vohs et Faber

Ici on ne peut plus vraiment parler de surcharge cognitive puisque les étudiants ont terminé leur exercice au moment d'acheter des produits. Le besoin de consommer semble plutôt lié au relâchement de leur auto-contrôle, comme un muscle qui se détend après avoir été sollicité. Et plus l'effort a été grand, plus le besoin de compenser est important. On craque pour un petit extra après un petit effort, mais en cas de stress intense et prolongé, ce besoin de compenser peut devenir pathologique, boulimie ou frénésie incontrôlable d'achat selon l'humeur. Un sentiment de tristesse renforce le besoin de consommer et par ailleurs, si l'on est dégoûté, on aurait plutôt tendance à se débarrasser à n'importe quel prix de ce qu'on veut vendre: après une humiliation nationale en Coupe du Monde, eBay doit se frotter les mains!

Allez, à la demande générale, une petite parenthèse sur la fièvre acheteuse...

L'achat compulsif toucherait -d'après ce site- plus de 1% de la population, des femmes à 80% et pour plus des trois quarts d'entre elles concernent les vêtements et les chaussures en particulier. Pourquoi les chaussures se demande ma Xochipillette? Nature et Science sont muets sur le sujet, par contre les blogs féminins regorgent de théories scientifiques sur le sujet. Dix-neuf paires en moyenne chez les Américaines. Et une sur 12 admet en avoir plus de 100 à la maison! Tout commence par le processus d'achat génialement décrit par ce site (en anglais):

Les expertes du sujet voient une foultitude de raisons pour lesquelles les chaussures sont l'achat compulsif idéal:

1) Elles reflètent facilement l'humeur du moment, même si on est habillé basiquement; et d'ailleurs on peut se permettre une fantaisie bien plus grande avec ses chaussures qu'avec le reste de sa garde robe.

3) Les chaussures sont la première chose qu'une femme regarde chez quelqu'un (paraît-il?).

4) On peut toujours mettre ses chaussures même si l'on a pris ou perdu 20 kg 10kg.

5) Les chaussur es sont les seuls vêtements qu'on voit intégralement quand on les porte sur soi

6) Cendrillon a séduit le Prince Charmant grâce à ses pantoufles de vair verre.

Perso j'ai une explication plus simple: un beau soulier a tous les attributs d'un bijou et c'est le seul bijou qu'une femme peut s'offrir sous l'alibi de l'utilité et du confort pour marcher...

Sources:

Baba Shiv et Alexander Fedorikhin: Heart&Mind in conflict

Vohs & Faber: Spent Resources: Self-Regulatory Resource Availability Affects Impulse Buying

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Le Jabulani se prend-il pour une banane?

Le ballon de la Coupe du Monde - le Jabulani- semble être un cauchemar pour les gardiens de but, tant ses trajectoires sont imprévisibles. Sur les frappes de loin, il lui arrive de “flotter” en l'air, hésitant dans sa trajectoire avant de prendre le gardien par surprise comme sur ce but de la Chine contre la France.


La plupart des explications au sujet de ces tirs flottants (par exemple ici ou chez Tom Roud) font appel à "l'effet Magnus”, connu pour être à l'origine de très illustres tirs "en banane":


J'avoue que le parallèle entre les deux types de tirs ne m'a pas paru évident: la trajectoire de la balle flottante est beaucoup moins courbe que celle des "tirs en banane" et la balle semble y être beaucoup moins “brossée”. S’agit-il vraiment du même effet? Le Webinet mène l’enquête sur cette question cruciale qui a au moins le mérite de ne pas parler des frasques de l'équipe de France. Et cette semaine, promis: pas d'équation!

Le tir en banane
Pour éplucher la banane, rien ne vaut le légendaire coup franc de Roberto Carlos contre l'équipe de France en 1998:

Regardez comme le ballon tourne très vite sur elle-même. L'effet donné à la balle entraine l’air à son contact, accélérant le flux d’un côté et le ralentissant de l’autre. Or la vitesse d'un gaz est liée à sa pression (souvenez-vous de Bernoulli et de son théorème): si sa vitesse augmente sa pression diminue et vice versa. La différence de pression induite de part et d’autre de la balle crée une poussée latérale qui incurve sa trajectoire. C'est ça le fameux effet Magnus:

L'effet Magnus (l'illustration est adapté de ce site)

Cet effet est accentué par la déviation de la trainée d'air derrière la balle. Sous l'effet de la rotation, le sillage turbulent est décalé par rapport à l'axe de déplacement de la balle:

(source: ici)

Par réaction, la balle subit une seconde poussée latérale qui s'ajoute à la force de Magnus:

(illustration tirée et adaptée de ce site):

L’effet sera d’autant plus marqué que la balle “accroche” l’air autour d’elle. C’est la raison pour laquelle les balles de tennis neuves ont plus d’effet que les balles usées ou mouillées et que les balles de base-ball ont de drôles de couture.
La vitesse de rotation de la balle sur elle-même accentue également l’effet: il faut bien “brosser” la balle avec son pied ou sa raquette, surtout au ping pong où la balle est très lisse. Au football l’effet est plus facile à obtenir par temps sec: la chaussure donne plus d’effet à la balle et la balle entraine mieux l’air autour d’elle.
A ces effets en l'air s'en ajoutent d'autres encore plus diaboliques au moment du rebond lorsque la balle est légère. Cela permet de faire des services redoutables au ping-pong:

Le deuxième effet kiss-cool de la banane
Au foot le véritable magic touch du tir en banane de Roberto Carlos, ne vient pas du rebond mais du changement subit de la trajectoire du ballon, une fois qu'il a passé le mur des joueurs. La balle qui semblait mal cadrée oblique brusquement vers le but, prenant tout le monde de court.

Que se passe-t-il? Lorsque la balle ralentit un peu, l’écoulement de l’air autour d’elle change subitement de régime, et passe d’un mode “turbulent” c’est-à-dire chaotique à un mode beaucoup plus stable (“laminaire”) où les effets de la viscosité de l'air sur la balle (et donc la poussée latérale qu'elle subit) sont beaucoup plus marqués. Si la balle a gardé suffisamment de rotation quand elle entre dans ce régime la courbure de sa trajectoire est donc brutalement accentuée et prend tout le monde de court.

source ici

Bref, pour réussir un beau tir en banane il faut un coup de pied très puissant et très brossé. La balle suit alors une trajectoire arrondie dont la courbure s’accentue subitement quand la balle passe du mode turbulent au mode laminaire. On obtient cet effet plus facilement par temps sec et avec une balle qui "accroche" bien l'air.

La balle flottante
Venons-en aux tirs flottants. C’est au volley que l’on parle le plus volontiers de “service flottant”. On obtient cet effet quand on frappe fort dans une balle de plage très légère. Même sans vent, on dirait que la balle fait n'importe quoi. Faute d’une belle vidéo sur un bon service flottant, voici l’animation qu’en donne Wikipedia:

L'explication est plus subtile que celle de l'effet Magnus. Ici c'est l'absence de rotation de la balle qui provoque l'instabilité de la trajectoire. Et oui! En aérodynamique, la rotation joue le même rôle stabilisateur qu'un gyroscope en mécanique, même si les mécanismes sont très différents. Ce n'est pas un hasard si tous les fûts d'armes à feu sont rayés. Quelque soit sa nature -torpille, flêche ou balle- un projectile qui tourne en vrille pendant sa course voit toujours sa trajectoire stabilisée, car les turbulences de l'air sont canalisées derrière lui.

Si au contraire la balle part très vite sans tourner, l'écoulement turbulent de l'air à son contact crée des mini-tourbillons à sa surface. Ces petites perturbations réparties aléatoirement autour d'elle sont autant de micro-dépressions qui attirent ou repoussent la balle d'un côté ou de l'autre. Sa trajectoire devient alors imprévisible et c'est justement cet effet qui est recherché dans les jeux de balle. L'effet est plus facile à obtenir avec une balle llisse et légère ce qui explique qu'il soit plus connu au ping-pong et au volley qu'au foot. Pour bien réussir un tir flottant, il faut frapper sèchement la balle au centre (pour éviter la rotation) et très fort (pour qu'elle passe en régime "turbulent").

Verdict...
Récapitulons: effets Magnus et flottants ont bien des points communs (tir puissant, frappé de loin et trajectoire imprévisible) mais ces similitudes cachent des mécanismes très différents: l'effet Magnus recquiert une balle qui tourne très vite sur elle-même et devient redoutable s'il se prolonge au moment où la balle ralentit. A l'inverse un tir devient flottant lorsque la balle est en pleine vitesse et qu'elle ne tourne pas sur elle-même. Le Jabulani, plus lisse et plus léger que les autres modèles de ballons (surtout quand il est joué en altitude) est un candidat idéal pour des tirs "flottants", surtout quand il pleut. En revanche si mon explication est la bonne il se prête moins beaucoup moins bien aux effets Magnus. Bref une banane ne flotte pas et un tir flottant ne se banane pas...

Source:
L'excellent travail des lycéens de Strasbourg sur le sujet
The science of soccer sur le site de l'Université de Hong Kong
La conférence "Balles et Ballon" d'Etienne Guyon
L'article de Wikipedia sur le service flottant au volley

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Le vélo c'est physique sur les bizarreries d'une roue qui tourne

valise

J'ai pris ma plus belle gamelle en vélo en descendant une route de Corse, dans un virage en épingle à cheveux. Je n'allais pas particulièrement vite mais ma roue a littéralement décollé dans le virage sans que je comprenne pourquoi. C'est seulement 25 ans plus tard, en tombant sur un cours de physique de Walter Lewin du MIT que je comprends ce qui m'est arrivé et aussi plein d'autres trucs rigolos sur les choses qui tournent. Si l'anglais ne vous rebute pas, et que vous gardez un souvenir douloureux de vos cours de physique au lycée, jettez-y un oeil. C'est une extraordinaire leçon de pédagogie à mettre entre toutes les mains des profs de physique.

Les lois de la rotation
Pour comprendre comment ça marche il faut juste un petit rappel sur les lois du mouvement d'un objet en rotation sur lui-même (mais comme le dit Arthur en commentaire, les mathophobes peuvent sauter au paragraphe suivant sans problème). Pas de panique c'est facile:

Il suffit de remplacer:	par:
la vitesse v	la vitesse de rotation ω
la masse m	le moment d'inertie I = Σ(miri²)
la quantité de mouvement p=mv	le moment cinétique L=I ω
la force F	le couple: C=F x r égal au produit de la force par la distance à l'axe et perpendiculaire à ces deux vecteurs

(les vecteurs sont en caractères gras)

Toutes les lois du mouvement se déduisent de ces analogies:

	Dans un mouvement rectiligne:	Dans une rotation:
Equation du mouvement:	la force F=dp/dt	le couple C=dL/dt
Energie cinétique	E=½ mv²	E=½ Iω²
Travail	W=Fv	W=CW

Quand le moment cinétique se conserve
Si vous n'avez rien suivi, encore une fois, c'est pas grave. La seule chose qui compte aujourd'hui c'est qu'en l'absence de couple (c'est à dire de force exercée sur l'axe de rotation), le moment cinétique L = Iω se conserve, ce qui est l'équivalent de l'invariance de la quantité de mouvement p=mv en l'absence de force. Ca ne vous dit rien? C'est le fameux truc de la patineuse à glace qui tourne sur elle-même de plus en plus vite quand elle replie sur elle-même ses bras et son pied libre. Comme elle rapproche une partie de sa masse vers l'axe, son moment d'inertie I = Σ(m_ir_i²) diminue. Puisque le produit Iω reste constant, sa vitesse de rotation sur elle-même (ω) augmente: voilà pourquoi notre belle patineuse accélère quand elle se recroqueville.

Dans un genre moins gracieux, lorsque le volcan-dont-personne-ne-sait-prononcer-le-nom crache beaucoup de laves, il modifie légèrement le moment d'inertie I de la Terre. Et comme Iω= constante, la vitesse de rotation de la Terre sur elle-même varie très très légèrement!

Leçon de vélo n°1: comment tourner?
Revenons-en à mon vélo. J'ai toujours hésité à me pencher dans les virages, de peur que ça ne fasse "chasser" la roue. Cette fois-là, je m'en étais bien gardé à cause des gravillons sur la route; je me suis contenté de tourner le guidon dans le virage en restant bien à la verticale. Et là: patatras...
Que se passe-t-il quand on tente de faire pivoter vers la gauche une roue de vélo en train de tourner:


Si la roue était au repos, elle aurait gentiment tourné dans la direction où on la pousse. mais quand elle tourne elle bascule sur le côté! Cet effet gyroscopique est en fait simple à comprendre: il suffit de se souvenir que l'axe de rotation de la roue est toujours aligné sur son moment cinétique (souvenez-vous L = Iω, et ω représente l'axe de rotation de la roue). Quand on pousse sur l'axe de la roue on crée un couple donc un moment cinétique L₂ supplémentaire, perpendiculaire au plan de la poussée. L'axe de rotation dévie donc en direction de ce nouveau moment cinétique.

Application au virage en vélo (ou en moto): quand on roule et qu'on tourne le guidon horizontalement, on crée un moment cinétique orienté verticalement. (souvenez-vous le moment cinétique créé est perpendiculaire au plan de la poussée sur le guidon). L'axe de la roue va donc dévier vers la verticale, la roue n'est plus perpendiculaire à la route et le vélo bascule...

Alors, comment faire pour tourner sa roue tout en la laissant bien perpendiculaire à la route? C'est le B-A-BA de la conduite à moto: il suffit de s'incliner du côté où l'on veut tourner. Bizarrement pour être bien stable dans un virage il faut pousser vers le bas et surtout pas tourner le guidon à l'horizontale comme je l'avais fait.

Démonstration en live quand on est sur un tabouret pivotant:

Les gyroscopes en action

On se sert de ces drôles de propriétés pour orienter les satellites dans l'espace et stabiliser leur position à l'aide de petits rotors fixés sur le satellite. Il suffit de changer légèrement l'orientation du rotors pour que le satellite tourne sur lui-même comme dans l'expérience précédente.

Maintenant que le vélo n'a plus de secret pour vous, vous voilà prêts à comprendre comment un gyroscope peut défier les lois de la gravité. Prenez une roue de vélo, faites la tourner sur son axe puis posez son axe à l'horizontale sur un support:

La roue ne tombe pas comme il le ferait s'il était arrêté, elle tourne à l'horizontal autour de son support! A faire retourner Newton dans sa tombe? Pas vraiment: on a affaire exactement au même phénomène que précédemment, sauf que la pesanteur de la roue (et la réaction opposée du support) remplacent la force musculaire du type assis sur le tabouret pivotant lorsqu'il appuie verticalement sur l'axe de la roue. Si la vitesse de rotation de la roue est grande, la roue tourne pour chercher à orienter son axe de rotation vers le moment cinétique créé par le poids de la roue. Sans jamais y parvenir bien sûr puisque le couple est toujours dans le plan de la roue. Un peu comme l'âne qui avance pour attraper la carotte accroché devant son museau. Plus la roue pèse lourd plus elle tourne vite autour du support.

Une telle "résistance" à la pesanteur explique pourquoi un vélo qui roule est stable verticalement. Et pourquoi une pièce de monnaie roule longtemps quand on la lance sur sa tranche. Les phénomènes gyroscopiques autorisent aussi toutes sortes de facéties. Planquez une roue qui tourne dans un bagage par exemple et vous obtenez une valise très facétieuse:


Allez, pour finir sur ces aventures bicyclettiques, une petite devinette: qu'est-ce qui descend le plus vite une pente en roue libre:
- une grande ou une petite roue?
- une roue pleine ou une roue "normale"?
- une roue lourde ou une roue légère?

Curieusement, la vitesse ne dépend ni de la taille des roues, ni de leur masse... Par contre une roue pleine va plus vite qu'une roue creuse car son moment d'inertie par rapport au centre est plus petit.

L'accélération est indépendante de la masse (M), du rayon R et est un sixième fois plus grande pour un cylindre plein que pour un cylindre creux

Démonstration en image:

Je suppose que c'est la raison pour laquelle les roues des vélos de piste sont des disques pleins. Mais en cas de vent, gare aux risques de décollage!

Source:
Les cours de Walter Lewin (8.01) du MIT dont sont extraits les vidéos de ce billet.

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