La boucle impossible

Prenez un Bic Cristal (n'importe quel stylo à bouchon fait aussi l'affaire) et coincez la boucle d'un fil à son extrémité, de telle sorte que la boucle soit plus petite que le stylo. C'est plus difficile à expliquer qu'à montrer:



Le stylo ne passe pas dans la boucle. Qu'à cela ne tienne: vous devez quand même l'y faire passer pour l'accrocher à la boutonnière de votre veste.
Comme ça:

Vous avez bien lu: vous devez fixer le stylo à votre boutonnière en le faisant passer dans une boucle trop petite pour lui. Sans décrocher la boucle et sans forcer, bien sûr.

Allez, cherchez un peu avant de regarder la solution...



C'est tout bête, mais je trouve ce petit tour de passe-passe topologique fascinant.

Ca y est, vous y êtes arrivé vous aussi? Maintenant essayez de le défaire sans couper le fil. Bon courage!

Les absences sont toujours raison

La liste dont j'oublie le nom
Une amie appelle ça la liste Nougaro: l'ensemble de tous les noms propres et (très) communs dont on perd la mémoire pile au moment où l'on en a besoin. Avez-vous remarqué comme ce sont toujours les mêmes noms qui se cachent au bout de votre langue, alors qu'on sait très bien de qui l'on veut parler? Pour ce qui me concerne, d'ailleurs, le nom de ma liste est mal choisi car depuis qu'on a rigolé sur ce concept, je n'ai plus de problème pour me souvenir du nom de Claude Nougaro. Pour moi, ça devrait être plutôt la liste de... de... Arf! Mais si, vous savez, cette sublime actrice blonde, l'ex de Tom Cruise, qui joue dans Australia et fait une pub pour Schweppes... Bon je vais continuer d'appeler ça la liste Nougaro sinon ce billet va vite devenir prise de tête. Je vous préviens tout de suite, je n'ai pas d'explication définitive à l'existence de ce genre de liste, mais l'exploration des hypothèses qu'on peut faire à leur sujet est l'occasion de démonter certaines idées reçues à propos des mécanismes de l'oubli. En particulier les récentes découvertes en neurologie remettent en cause l'explication freudienne d'un refoulement actif de l'inconscient et suggèrent que paradoxalement on peut "oublier volontairement" de manière très efficace.

L'inconscient, usual suspect

Qui sait? Peut-être qu'une une petite Nicole m'a volé mon doudou en maternelle et que depuis cet épisode, mon inconscient fait activement barrage chaque fois que je tente d'évoquer le nom de mon actrice fétiche? Cette interprétation d'inspiration psychanalytique supposerait que mon inconscient sache contrôler le rappel de mes souvenirs de manière à protéger mon "Moi". Est-ce plausible?
Les expérimentations montrent qu'effectivement un traitement non conscient de l'information peut influencer nos comportements. En revanche on constate que cette influence s'exerce toujours dans le sens d'un traitement mécanique, stéréotypé. Pour comprendre ce que j'entends par là, essayez de nommer à haute voix la couleur des mots suivants:

vert
bleu
orange

Si vous n'êtes pas né sur la planète Zorglub, il vous a été difficile de nommer les couleurs des mots (c'est ça le comportement contrôlé) sans lire les mots (le comportement réflexe). Nous sommes quasiment en permanence en mode "pilotage automatique", réagissant machinalement à notre environnement. Et tant mieux d'ailleurs! Cela permet de réagir vite et de concentrer son attention sur les rares moments où il ne faut surtout pas répondre de cette façon routinière! Comme aime à le dire Alain Berthoz du Collège de France, l'intelligence c'est la capacité d'inhiber opportunément une réponse automatique. Notre intelligence est un mélange de 99% d'automatismes et de 1% d'inhibition.
Or quel que soit le dispositif expérimental utilisé -que ce soit en manipulant des signaux subliminaux, en distrayant l'attention des participants ou en leur demandant de répondre très vite sans réfléchir- l'influence de l'inconscient se range toujours du côté des réponses routinières et mécaniques. En particulier, on peut montrer qu'on ne parvient jamais à traiter de manière sophistiquée une information non consciente (je vous raconte ça en commentaire).

Peut-on inhiber ce dont on n'a pas conscience?
Revenons à notre problème de trous de mémoire. D'après ce qu'on vient de dire sur le mode d'action automatique de l'inconscient, l'hypothèse d'un refoulement non-conscient supposerait que l'on a tendance spontanément à ne pas associer un nom à une image connue. Le refoulement inconscient pourrait alors accentuer cette tendance naturelle à l'oubli.
Mais, tiens tiens, l'expérience montre exactement l'inverse: c'est le rappel à la conscience d'une information qui est un acte-réflexe, pas son oubli. Le psychologue américain Larry Jacoby a montré expérimentalement que lorsque nous percevons inconsciemment une information, nous avons spontanément tendance à l'utiliser, mais nous sommes incapables de l'exclure de notre esprit:

On ne peut inhiber une association mentale qu'à condition d'en avoir pris pleinement conscience. Si une information n'est pas consciente, on a tendance à la rapporter plus souvent que le hasard, quelque soit l'instruction reçue. Autrement dit, c'est le rappel à l'esprit qui est un processus inconscient, mécanique. Le refoulement d'une information est l'apanage de la conscience uniquement. L'hypothèse d'un refoulement inconscient d'une association entre un mot et une image pour expliquer notre "liste Nougaro" ne semble donc pas très vraisemblable.

Le neurologue Lionel Naccache généralise ce résultat dans son "Nouvel Inconscient": "Le déclenchement de ces mécanismes de contrôle cognitif qui gouvernent les processus de rejet actif d'une représentation, est nécessairement et exclusivement conscient. Le problème avec le concept de refoulement freudien, c'est qu'il est explicitement défini comme un processus inconscient qui opérerait sur des représentations inconscientes". Et il conclut: " L'idée d'un refoulement au sens freudien semble en contradiction totale avec les données expérimentales et les modèles théoriques les plus pertinents." On ne peut être plus clair...

Rappelez-moi souvent d'oublier tout ça!
Puisqu'on peut écarter l'hypothèse d'une inhibition inconscient, intéressons-nous d'un peu plus près au refoulement volontaire. Une étude en 2004 a montré qu'inhiber sciemment une association mentale est non seulement possible mais permet également de l'oublier beaucoup plus vite que ne le ferait la simple érosion du temps. On a demandé à des volontaires de mémoriser certaines associations arbitraires de mots (par exemple valise-drapeau). Puis pendant trente minutes on leur a présenté des mots-indices ("valise") de la liste apprise en les entrainant:
- sur un premier tiers des associations, à se rappeler le second mot lorsqu'on leur présentait le premier (renforcement du souvenir);
- sur un second tiers, à éviter d'associer le second mot au premier (refoulement du souvenir).
On ne leur a pas présenté le troisième tiers des associations, pour avoir une liste de contrôle.

Quelques jours plus tard on demanda aux participants de se rappeler toutes les associations initiales (y compris celles qui avaient été réprimées) en les récompensant pour chaque association rappelée afin d'éviter la triche. Par rapport au troisième groupe d'associations servant de contrôle, les volontaires se souvenaient beaucoup mieux des associations renforcées. Jusque là tout est logique. Ce qui l'est moins c'est qu'ils se souvenaient moins bien des associations volontairement réprimées que de celles n'ayant fait l'objet d'aucun rappel. Comme l'explique Michael Anderson, le psychologue de Stanford qui a mené ces expériences, "le souvenir des gens s'efface à mesure qu'ils s'efforcent de ne plus y penser. Si vous rappelez régulièrement un souvenir à une personne qui s'efforce de ne pas y penser parce qu'elle ne le souhaite pas, son souvenir s'effacera plus efficacement que si elle n'était exposée à aucun rappel de ce souvenir indésirable". C'est contre-intuitif, évidemment, car si vous demandez à quelqu'un de ne surtout pas penser à un "éléphant-chapeau", il va immédiatement avoir un flash de cette image dans sa tête. Est-ce à dire qu'après un chagrin d'amour ou le décès d'un proche, il est contreproductif de se débarrasser de tout ce qui rappelle trop fortement notre douleur?

Oublier, une marque d'intelligence?

L'imagerie cérébrale de ces mécanismes "d'oubli volontaire" a révélé depuis que sont alors à l'œuvre les mêmes régions du cortex préfontal qui inhibent nos mouvements musculaires réflexes, lorsque par exemple dans la rue on retient son pied juste avant de parfumer sa semelle... Eviter de se rappeler serait donc encore un mécanisme d'inhibition volontaire, l'acte d'intelligence par excellence, cher à Alain Berthoz! Mais en quoi oublier quelque chose est-il intelligent? L'écrivain argentin Jorge Luis Borges avait imaginé une piste de réponse dans sa celèbre nouvelle "Funes ou la mémoire": à la suite d'un accident, le personnage principal de l'histoire perd la faculté d'oublier. Il se souvient d'absolument tout dans ses moindres détails. "Il connaissait les formes des nuages astraux de l'aube du 30 avril 1882 et pouvait les comparer au souvenir des marbrures d'un livre en papier espagnol qu'il n'avait regardé qu'une fois et aux lignes de l'écume soulevée par une rame sur le le Rio Negro la veillle du combat du Quebracho." La vie de Funes est un enfer et Borgès conclut "Je soupçonne cependant qu'il n'était pas très capable de penser. Penser c'est oublier des différences, c'est généraliser, abstraire. Dans le monde surchargé de Funes il n'y avait que des détails, presque immédiats."

L'imagerie cérébrale semble donner raison à l'intuition de Borges: lorsque plusieurs souvenirs sont en concurrence, par exemple plusieurs paires de mots ayant le même premier mot indice (éléphant-rose, éléphant-chapeau, éléphant-cahier etc) l'imagerie cérébrale montre qu'à mesure qu'une paire de mots est privilégiée, l'effort fourni par le cerveau pour retrouver la bonne association diminue. A chaque fois qu'une association est invoquée, elle est renforcée dans notre mémoire et les associations concurrentes sont affaiblies. Ce jeu dynamique de renforcements et d'affaiblissements permet d'adapter notre circuiterie neuronale de façon à accélérer notre réponse à la prochaine sollicitation. L'oubli est en quelque sorte une manière de ne pas polluer notre cortex préfrontal avec des associations non pertinentes. On peut ainsi automatiser les réponses et concentrer notre attention sur les sollicitations qui en valent vraiment la peine. Des exemples?
- Chaque fois que l'on change de mot de passe ou le code de votre carte de crédit, il est essentiel d'oublier activement l'ancien code si l'on veut éviter le blanc devant le distributeur de billets.
- Le phénomène est bien connu de ceux qui apprennent une langue étrangère. Le même professeur Anderson a montré qu'après une immersion linguistique prolongée, des personnes mettaient plus de temps à nommer une image dans leur langue natale, car apprendre une langue suppose d'inhiber temporairement sa langue natale.

Chassez vos associations parasites!
Bref un trou de mémoire serait le signe d'une tête trop pleine plutôt que pas assez! Si l'on ne se souvient plus du nom de quelqu'un ce ne serait pas parce que l'association mentale recherchée est momentanément aux abonnés absents, mais plutôt qu'elle est en concurrence avec d'autres associations parasites qu'on n'a pas réussi à inhiber suffisamment.
Mais pour en revenir à ma liste Nougaro, pourquoi sont-ce toujours les mêmes noms que l'on oublie? Je n'en sais trop rien finalement, mais cette histoire d'associations parasites me fait penser que les sons de "Nicole" "Kid" "man" (merci Google) ne me suggèrent pas du tout une jolie jeune femme. Nicole en français m'évoque une femme plutôt âgée, "Kid" un enfant et "man" un homme. Ces trois affinités parasites m'empêchent de retrouver facilement le nom de l'actrice, surtout si mon cortex préfrontal, fatigué ou stressé, ne parvient pas à les inhiber.
A défaut de vous avoir convaincu, ce billet m'aura au moins permis de ne plus avoir de problème avec le nom de Nicole Kidman!

Sources:
Lionel Naccache, Le nouvel Inconscient (2009): un excellent bouquin à lire absolument si vous vous intéressez à ces sujets.
Michael Anderson, Suppressing unwanted memory (2008)
Science Daily, Forgetting helps you remember important things (2007)

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Ah! Rats qui rient...

Le rire, propre de l'homme? On a connu Aristote plus inspiré, depuis les drôles de découvertes qu'a faites Jaak Panksepp dans son laboratoire du Washington State University.

Que se rat-content-ils quand ils jouent?
Ça faisait un petit moment que ce spécialiste de l'émotion animale étudiait le comportement des jeunes rats quand ils jouent ensemble se coursant et se renversant à qui mieux-mieux. Ces jeux sont toujours très silencieux et pourtant il avait remarqué un truc étrange: les rats atteints de surdité jouent nettement moins que les autres, ce qui suggère que le jeu implique quand même une forme de communication vocale.
Un des chercheurs du labo eut alors l'idée d'écouter les rats en train de jouer avec un appareil détectant les ultrasons. Bingo! Les rats émettent effectivement plein de petits cris ultrasoniques!
Des cris très différents selon qu'ils jouent (50KHz) ou qu'ils se battent (20KHz). Mais à quoi correspondent ces petits cris? Comment savoir si ce sont des couinements de bonheur, des cris d'excitation ou des invitations au sexe? Toutes les spéculations semblaient possibles jusqu'au jour où Panksepp arriva au labo avec une drôle d'idée: il prend un de ses jeunes collaborateurs par le bras et l'emmène... chatouiller un rat. Il le retourne sur le dos (le rat, pas l'étudiant) et lui fait des guilis partout sur le ventre (berk, je sais). Énorme surprise! Dans le haut-parleur restituant les ultra-sons, le rat couine exactement comme lorsqu'il joue avec ses copains, mais de manière plus intense et plus constante:


Les deux chercheurs recommencent avec un deuxième rat, puis un troisième: à chaque fois, la bestiole chicote (c'est le cri de la souris, mais est-ce celui du rat?) comme une folle dès qu'on la chatouille. Et elle aime ça, manifestement: dès que la main s'arrête de la taquiner, le rat court l'attraper et la mordiller, l'appelant manifestement à recommencer une petite séance de chatouillis. Regardez plutôt:



Ils rat-follent des chatouilles!
Les petits couinements suraigus et sporadiques des rats seraient-ils l'équivalent de nos éclats de rire? Évidemment ce genre de spéculation anthropomorphique a eu (et a toujours) du mal à passer dans le milieu de la recherche. Mais peu à peu, l'idée fait son chemin car les réactions des rats aux chatouilles sont particulièrement similaires aux nôtres:
- certaines parties du corps sont beaucoup plus chatouilleuses que d'autres (mais je n'ai pas réussi à déterminer s'il s'agit aussi chez eux des plantes de pieds et des aisselles);
- les rats aiment d'autant plus les "chatouilles" qu'ils sont jeunes;
- un rat stressé (par une odeur de chat par exemple) est moins enclin à se faire chatouiller;
- les chatouilles sont perçues comme une récompense que le rat va chercher activement;
- les rats chicotent dès que la main qui les a caressés s'approchent d'eux, exactement comme un enfant rigole dès qu'il sait qu'on va le chatouiller.

Le même phénomène a été découvert chez d'autres animaux, à commencer par les chimpanzés, dont les rires ressemblent à des halètements:



Avez-vous remarqué comme ces trois "rires" (avec des guillemets, pour les sceptiques) se ressemblent?
- même rythme syncopé (écoutez le mixage de rires de bébé et de rat):

- des vocalisations très différentes de la normale (cris aigus chez l'homme, ultra-sons plus élevés chez le rat, halètements sans bruit de gorge chez les chimpanzés);
- mêmes situations propices: le jeu, les chatouilles;
- même contagiosité sociale.

Culturel le rire? Rat-é...
Ces similitudes suggèreraient-elles que notre rire serait une réaction héritée d'un lointain ancêtre commun aux hommes et aux chimpanzés, voire commun aux souris? Il paraît que même les chiens rient (leur halètement lorsqu'ils sont excités seraient leur "ha! ha! ha!"). L'idée est dure à admettre tant on associe naturellement le rire à une situation comique, c'est à dire un truc 100% culturel. Pourtant quel drôle de phénomène "culturel" quand même! Le rire est le mode de communication le plus universel qui soit: tous les hommes rient et ils rient toujours de la même façon, même si ce n'est pas forcément pour les mêmes raisons. Et encore... Quand on y réfléchit, tous les enfants rient quand ils jouent. Pas besoin d'humour pour rire pendant une course-poursuite ou une partie de cache-cache. Ce rire-là est simplement le signe d'une légère surexcitation très plaisante, comme pour les rats qui se culbutent. Et chez les adultes? Le neurologue Robert Provine, qui a étudié le rôle social du rire, a mené une immense enquête pour savoir de quoi l'on rit quand on est adulte: il a constaté que dans l'immense majorité des cas, on rit non pas parce qu'il y a quelque chose de drôle, mais parce qu'on est dans une situation de socialité agréable, ou qu'on cherche à détendre l'atmosphère.

Pour nous comme pour les rats, le rire semble donc être d'abord un "signal social", indiquant aux autres une bonne disposition à leur égard et une envie d'interagir. Quand un rat couine à 50Hz, c'est une manière pour lui de dire à son pote "Je te renverse, mais c'est pas méchant, hein! Juste pour jouer!". Grâce à sa contagiosité, le rire désamorce l'agressivité de l'autre et autorise des jeux physiques parfois assez violents entre les jeunes rats. Ces contacts intimes et ce rire partagé contribuent à créer un lien social fort, qui explique par exemple que les jeunes rats préfèrent rester au contact des adultes les plus rieurs. Finalement le rire est une forme naturelle de manipulation mentale!

L'homme a apprivoisé ce drôle d'instrument social en raffinant son usage. Rire quand on est gêné ou destabilisé est une manière de dédramatiser une situation et d'éviter la confrontation. Le rire est aussi l'arme principal de la séduction, que ce soit pour conquérir la créature de ses rêves ou pour conforter l'adhésion de ses collègues. Mais le rire a aussi un usage collectif: son effet boule de neige plaisir-contagion-plaisir- renforce la cohésion d'un groupe au point qu'on pourrait presque définir son groupe d'appartenance par l'ensemble des personnes avec qui l'on rit. Et la cohésion d'un groupe pourrait tout aussi bien se mesurer à sa capacité à rire spécifiquement des mêmes choses.

Quel rat-pport avec le comique?
Mais si l'on suit cette hypothèse, quel serait le rapport entre un tel rire-message social et le rire provoqué par une situation comique? Pourquoi une blague provoquerait-t-elle la même réaction que des chatouilles ou un jeu de balle au prisonnier? On n'en sait rien, mais je vous propose une explication purement Xochipillesque. Le rire "animal" est un signal social, qui traduit deux émotions contradictoires chez celui qui rit: à la fois un état d'esprit détendu (pas d'agressivité, pas de danger aux environs) et une vive excitation. Or pour faire une situation comique, il faut toujours trois ingrédients assez similaires:
- une situation sociale: l'effet comique exige la présence des autres. On rit rarement tout seul et quand on le fait, en regardant film comique ou en lisant une histoire drôle, le média raconte une histoire comme le ferait un interlocuteur imaginaire;
- "une surface d'âme bien unie", comme dit Bergson (relisez son "Rire", ça vous réconcilie avec la philo): on n'a pas beaucoup d'humour quand on est énervé ou que la situation nous affecte émotionnellement;
- un effet de surprise: l'effet comique provient d'une certaine forme de dénouement inattendu. Plus grande est l'incongruité du dénouement (jusqu'à un certain point) plus elle crée une sorte de tension émotionnelle qui provoque l'effet comique.
Il est donc possible qu'une situation comique recrée le même cocktail d'émotions contradictoires qui provoque le rire "animal" lorsqu'on joue ou qu'on nous chatouille: un environnement social amical, un état d'âme détendu et une vive excitation due à la surprise. Les mêmes causes ont les mêmes effets et ce mélange de socialité et d'émotions contradictoires nous fait rire. La seule différence tient à ce que l'origine de l'excitation est purement culturelle -un effet de surprise créé par la situation comique- au lieu d'être physique. Notre culture a pris le relais de la nature pour créer artificiellement le contexte émotionnel qui nous fait rire.

Culture, synchronisation et sociabilité...
Après la musique (chant ou danse collective) et les applaudissements, le rire est encore un phénomène qui utilise la synchronisation pour souder des liens sociaux et unir une collectivité. On dirait que dans toutes les sociétés sociales animales ou humaines, la nature a exploité toutes les réactions corporelles possibles pour multiplier les occasions de synchroniser les individus les uns avec les autres. La clef de la socialité serait-elle la capacité à se synchroniser?
L'autre chose qui me frappe est que dans tous les cas, l'irruption de la culture dans les modes de vie n'a pas été une rupture avec nos comportements naturels comme on le pense souvent. Au contraire, elle n'a fait que renforcer nos tendances innées à la synchronisation grâce à l'invention de nouveaux stimuli -la musique, les blagues, les rites etc. Je suppose que notre hyper-sociabilité doit beaucoup à cette démultiplication de l'inné par l'acquis...

Sources:
Jaak Pankseppa, Jeff Burgdorf, ‘‘Laughing’’ rats and the evolutionary antecedents of human joy? (Physiology & Behavior, 2003)
L'émission Laughter, de Radiolab (2008) où Jaak Pankseppa raconte ses découvertes et dont j'ai tiré les extraits sonores

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Règlement de trompes à gyné-corral

Si je vous parle de spermatozoïdes et d'ovules, il vous vient à l'esprit des millions de spermatozoïdes fonçant comme des malades dans une course impitoyable dont un seul sortira vivant. Dans ce monde miniature, il est facile de s'identifier façon Woody Allen à ces cellules mâles mobiles, dynamiques, se battant pour réussir avec chacun un trait particulier du père, yeux bleus, myopie ou grande taille.
En revanche il faut vraiment s'accrocher pour voir autre chose dans l'ovule qu'une grande sphère immobile, attendant passivement qu'un de ces messieurs-spermatozoïdes pointe le bout de son nez pour l'absorber et se transformer en embryon. Il ne semble vivant et intéressant qu'après sa fécondation, quand il commence à se diviser à toute allure- bref une fois que ce n'est plus un ovule.

Et vous trouvez pas cet univers de gamètes un poil machiste, vous? Bof, me direz-vous, il n'y a pas à voir de valeur morale là-dedans, c'est comme ça et puis voilà. Voire. Car les récentes découvertes en matière de sexualité mettent à mal ces images d'Epinal et rééquilibrent sensiblement les rôles du mâle et de la femelle en matière de biologie sexuelle. Jugez-en plutôt...

Le cocufiage, moteur de l'évolution!
On a l'habitude d'expliquer (dans le billet de Lydie par exemple) que les mâles produisent des millions de petits spermatozoïdes car plus ils sont petits, moins c'est fatigant à fabriquer et plus ils sont nombreux, plus il y a statistiquement des chances que l'un d'eux féconde un ovule. Et comme l'homme est par nature coureur, la nature a fait que les mâles privilégient la production de masse et le jetable, alors que la femelle préfère produire peu d'ovules bien équipés en énergie. D'un côté la puissance de l'industrie, invention masculine par excellence. De l'autre, le charme de l'artisanat, le goût -assez féminin somme toute - des choses faites dans la durée et avec amour.
Cette image colle bien avec l'univers culturel puritain des premières découvertes en biologie sexuelle mais elle n'explique pas tout: pourquoi les mâles s'embêtent-ils à fabriquer des millions de spermatozoïdes alors que quelques milliers suffiraient largement? Pourquoi certaines espèces en fabriquent beaucoup plus que d'autres, pourtant très comparables? Et puis où est passé le contrôle qualité de cette industrie de masse? Selon les espèces il y a entre 50% et 80% de spermatozoïdes non fécondants, mal formés ou incapables de nager 10 cm en moins d'une semaine.

Compétition spermatique
Depuis le début des années 1970 (curieusement, à l'époque de la libération de la femme) on s'est rendu compte qu'on a très largement sous-estimé l'infidélité féminine dans le monde animal. Même les femelles oiseaux qui servaient de modèle de conjointe fidèle trahissent leur réputation et s'avèrent friandes d'aventures extra-conjugales dès que l'occasion se présente. Bien entendu, quelque soit leur espèce, les mâles ne se laissent pas cocufier si facilement et déploient mille et une stratégies pour éviter d'avoir les cornes [Lenoir]. La ceinture de chasteté par exemple est assez en vogue chez les insectes, qui l'utilisent avec plus ou moins de bonheur. dans la catégorie loser, le faux bourdon (le mâle de l'abeille) y laisse sa peau, ou plus exactement ses parties génitales et une partie de son abdomen, sans que ça empêche la future reine de copuler une demi-heure plus tard. Dans la catégorie méticuleux, le bombyx du mûrier (celui du ver à soie) qui après avoir fécondé sa femelle, lui cimente l'ouverture génitale et reste collé à elle le temps que tout ça durcisse parfaitement.
Les libellules ont une autre méthode, plus expéditive: Monsieur agrion par exemple, Orthetrum cancellatum de son petit nom, a un pénis en forme de goupillon (photo ci-dessous, source: Wikipedia) et nettoie d'abord l'intérieur de sa belle avant de l'ensemencer afin d'éliminer le sperme de ses prédécesseurs:

Malgré toutes ces stratégies ingénieuses, il y a toutes les chances de retrouver les semences de plusieurs mâles en même temps à l'intérieur de la femelle volage. La sélection sexuelle se joue alors non plus entre les mâles mais au niveau microscopique, entre leurs spermatozoïdes. Et qui dit concurrence dit sélection donc évolution! On trouve d'autant plus "d'adaptations spermatiques" dans une espèce que les femelles de cette espèce sont frivoles, avec toutes sortes de stratégies des plus simples aux plus incroyables:

- les bourrins qui tablent sur le nombre. Objectif: diluer les spermatozoïdes des rivaux et être le dernier à féconder la femelle pour augmenter ses chances. Les rapaces, grands cocus devant l'éternel (car qui va à la chasse...) sont adeptes de cette stratégie bestiale : le balbuzard pêcheur (Pandion haliaetus, à droite, source: Wikipedia) copule plusieurs centaines de fois par jour pendant la période brève de réceptivité de la femelle pour être bien sûr qu'aucun autre mâle ne la fertilisera [Lenoir]. Cette stratégie est d'autant plus efficace que les mâles émettent davantage de spermatozoïdes, à tel point que les biologistes ont pris l'habitude de mesurer le niveau de concurrence sexuelle entre mâles à la quantité de spermatozoïdes qu'ils produisent.

- les sportifs qui misent sur la vitesse. Chez les primates, les spermatozoïdes nagent d'autant plus vite que les femelles sont polygames. Les chimpanzés, avec leurs femelles super volages, sont les recordmen du 15 centimètres flagelle-libre. A l'inverse, les femelles gorilles sont des modèles de vertu et les spermatozoïdes de leur compagnons savent prendre leur temps:

(source ici)

- les zarbis qui font la course au gigantisme. Chez certaines mouches (Drosophila bifurca) chaque spermatozoïde mesure 6 cm de long (plus de dix fois la taille de la bestiole et 1000 fois la taille d'un spermatozoïde humain!). Il est entortillé sur lui-même pour tenir dans la testicule du mâle qui représente 11% de sa masse totale! Il faut dire aussi que chez cette Drosophila, non seulement la concurrence entre mâles est féroce, mais en plus l'appareil génital de la femelle est un vrai parcours d'obstacles, interminable (encore plus long que le spermatozoïde géant) et truffé d'armes chimiques. Il fallait bien un tel alien de spermatozoïde pour en venir à bout!

(source: ici)

- les stratèges qui coordonnent leurs troupes. Chez l'opossum, la tête des spermatozoïdes est faite de telle sorte qu'ils peuvent s'accrocher deux par deux et nager comme ça plus vite vers l'ovule. Seul l'un des deux pénétrera dans l'ovule mais une chance sur deux c'est toujours mieux qu'une sur 100 millions.

Mais la palme revient au mulot sylvestre, champion toutes catégories en matière de coopération spermatique: ses spermatozoïdes s'agglutinent par dizaines voire par centaines pour aller encore plus vite:

- les ingénieurs qui parient sur la division des tâches. L'escargot de mer Fusitriton Origonensis (à droite, source Wikipedia) sont les as du taylorisme spermatique, avec deux modèles de spermatozoïdes infertiles géants: des transporteurs qui larguent des floppées de spermatozoïdes fertiles près de l'ovule, et des destroyers qui font obstacle à la semence concurrente en larguant des toxines chimiques.

Chez la petite Drosophila pseudobscura, il semble que les spermatozoïdes infertiles aident leurs copains fertiles à résister aux spermicides qu'émet la femelle, tout aussi peu accueillante que sa cousine la bifurca qu'on a croisé plus haut. Bizarrement, plus ces dames sont volages plus elles mettent à rude épreuve les spermatozoïdes candidats à leur fécondation, ce qui leur permet de sélectionner les plus vigoureux. Tiens tiens, le système génital des femelles serait-il donc moins passif qu'on ne le croit?

Non la sexualité féminine n'est pas un système passif, Rogntudju!
Une fois qu'elles ont séduit l'élu de leur cœur, les filles sont confrontées à deux problèmes sexuels: favoriser la fécondation après s'être accouplé avec lui et à l'inverse se protéger des violeurs sans foi ni loi. Et ma foi, elles se défendent pas mal les frangines! Nos préjugés machistes en prennent un sacré coup sur le bec!

Cochons de canards
Sous des dehors débonnaires, les mâles canards sont de vrais canailles, adeptes du gang bang. La vie est dure pour les femelles car la compétition spermatique dont on vient de parler a doté les mâles de pénis -ce qui est rare chez les volatiles- pouvant mesurer jusqu'à 20 cm! De tels engins leur permettent d'approcher au maximum les spermatozoïdes de l'ovule. Mais dame canard n'a pas dit son dernier mot. On a découvert que chez les espèces où les viols sont fréquents, l'appareil génital des femelles ressemble à une espèce de labyrinthe, avec des embranchements et des bifurcations en cul-de-sac permettant, on ne sait pas très bien comment, de piéger la semence des violeurs dans les ratacoins de l'oviducte:

Ces bizarreries physiologiques pourraient permettre à la femelle de ne pas se laisser féconder avec le premier vilain petit canard qui abuserait d'elle. Ce ne serait pas la première fois que des femelles choisissent le père de leur progéniture après la copulation et non pas avant. Les femelles Scathophaga stercoraria ("mouche à merde" pour les intimes) arrivent à trier les éjaculats de leurs différents amants de passage en fonction de leurs caractéristiques grâce à leur système de double spermathèque.
Un bijou de technologie!

Le rôle actif des femmes dans la fécondation.
Chez les plantes, les grains de pollen sont l'équivalent des spermatozoïdes. Là encore ce sont eux qui ont le beau rôle dans notre imaginaire: après un long voyage accrochés au bout des pattes d'une abeille, ils se font déposer sur le bord du stigmate de la fleur et là, ils leur pousse une sorte d'excroissance à toute vitesse (jusqu'à deux cm par jour. Eh quand même! Pour une plante c'est un record!) qui se dirige comme par magie vers l'ovule situé au fond du stigmate:

Fortiches les grains de pollens? Euh, bof. Elizabeth Lord, une botaniste californienne (et féministe engagée) a montré dans les années 1980 comment les tissus féminins du stigmate guident ces tubes polliniques grâce à un subtil mélange de contraintes mécaniques et d'actions chimiques. Elle a prouvé que même une bille en plastique posée sur un stigmate termine immanquablement vers l'ovule. Entre pollens et stigmates, le champion n'est finalement pas celui qu'on croit.

Pour ceux que la botanique laisserait sceptique, on a mis en évidence le même type de "guidage" chez l'appareil génital de la femme. Sans aide extérieure les spermatozoïdes seraient complètement perdus dans les méandres du vagin et des trompes. Durant les périodes de fertilité, la glaire cervicale sécrétée par le col de l'utérus se charge de les guider. Alors que d'habitude ses filaments en mailles serrés et son pH acide sont un piège mortel pour les spermatozoïdes, elle change complètement de structure juste avant l'ovulation, devenant plus fluide, plus alcaline (= moins acide) et elle réoriente ses structures microfibrées de manière à guider la nage des spermatozoïdes dans la bonne direction. Mais il ne suffit pas de courir, il faut aussi partir à temps. Pour les spermatozoïdes arrivés trop en avance, on a découvert que les trompes de ces dames sont un lounge très cosy, avec sucres et protéines à volonté où ils peuvent se reposer et reprendre des forces. Alors que la température y est anormalement élevée pour eux qui sont habitués au frimas du scrotum, ils peuvent survivre jusqu'à dix jours dans ces "sugar room": deux fois plus longtemps que dans un tube à essai! Décidément les trompes féminines ne sont pas du tout le tube passif que l'on pourrait imaginer;


Contrairement aux apparences, mâles et femelles sont ainsi engagés dans une interminable co-évolution sexuelle, dans laquelle les femelles ont un rôle discret mais tout aussi actif que les mâles. Mais comme il est difficile de ne pas projeter ses propres préjugés culturels en science comme ailleurs, il aura fallu attendre la révolution féministe pour enlever nos lunettes machistes et enfin revisiter les idées reçues en matière de reproduction.

Une chose est sûre: plus la compétition spermatique est grande, plus l'ovule est difficile à féconder. Au point que cette coévolution a pu jouer un rôle important dans la création de nouvelles espèces: les spermatozoïdes d'espèces à forte concurrence spermatique sont en effet tellement fortiches qu'ils peuvent parfois féconder les ovules d'autres espèces à moindre compétition spermatique, forçant ainsi la barrière inter-spécifique pour créer de nouvelles espèces. L'infidélité féminine au secours de la biodiversité en quelque sorte!

Sources:
L'article Wikipedia sur la compétition spermatique
[Lenoir] Cours d'écologie comportementale, Alain Lenoir, (2005, Université de Tours)
[Pizz] Sperm Sociality: Cooperation, Altruism, and Spite, Pizzari T, Foster KR (2008, PLoS).
[Bren] Coevolution of Male and Female Genital Morphology in Waterfowl, Brennan et al. (2007, PLoS)

Billets connexes (encore du sexe!):
L'homme produit-dérivé de la femme: sur l'origine évolutive de nos comportements sexuels
Pourquoi tant de hyène: les bizarreries sexuelles des hyènes

Clins d'oeil et écran noir

En lisant cette phrase vous l'avez déjà fait une ou deux fois minimum sans vous en rendre compte. De quoi je parle? Hop! Encore une nictation. Nicta-quoi? Clignement des yeux en français. Je vous emmène cette semaine découvrir les mystères de ce petit réflexe d'apparence anodine...

Au fait à quoi ça sert de cligner des yeux? Il paraît que ça permet d'humidifier l'œil. A moins que vous ne soyez un hamster ou une tortue -qui arrivent à cligner des deux yeux séparément- vos deux paupières sont normalement synchronisées. Comme des petits essuie-glace, elles étalent les larmes sur la surface de votre globe oculaire et le maintiennent constamment lubrifié. Si vous clignez trop rarement des yeux, par exemple lorsque vous lisez ou que regardez longtemps un écran d'ordinateur, votre rythme de clignement peut être divisé par cinq et votre œil moins humecté se fatigue.

Le problème avec cette explication c'est que les bébés clignent seulement deux fois par minute contre dix à quinze fois par minute pour les adultes et ça n'a pas l'air de leur poser de problème. Est-ce parce qu'ils exposent à l'air une moindre surface d'œil que les adultes? Ou bien qu'ils dorment plus (les yeux fatigués sont plus facilement secs)? Et comment expliquer que le perroquet cligne des yeux 26 fois par minute, et l'autruche une seule fois?

Si la lubricité lubrification des yeux était la seule explication aux clignements, leur fréquence devrait varier selon le taux d'humidité de l'air. Or on cligne certes plus souvent des yeux quand l'air est sec, mais quand il fait très humide (dans un sauna par exemple), on cligne exactement à la même cadence qu'en temps normal. Il y a donc sans doute une autre explication à ces clignements, mais laquelle?

(source: Wikipedia)

Il n'existe pas de "blinkologist" ni de clignotologue (en français) à qui poser la question, mais ça n'empêche pas des gens très bien d'avoir réfléchi à la question; Walter Murch par exemple, qui n'est ni neurologue ni médecin mais monteur-réalisateur à Hollywood. On lui doit le montage d'Apocalypse Now ou du Parrain. Murch raconte dans le podcast de Radiolab l'étrange découverte qu'il fit, un soir qu'il travaillait tard sur le film "Conversation secrète" de Coppola:

Il était en train de monter une scène dans laquelle le héros -Gene Hackman - était lui-même en train d'essayer de décoder une conversation enregistrée. Il eut soudain l'impression que Gene Hackman "coopérait" en quelque sorte à son propre travail de montage, dans une sorte de jeu de miroir entre lui et la scène qu'il montait. Délire de fatigue, sans doute... Sauf qu'il se rendit compte qu'effectivement chacune de ses coupes correspondait pile-poil au moment où l'acteur clignait des yeux dans la scène... Avait-il découvert une nouvelle forme inconsciente de communication? Cligner des yeux signalerait-il la fin d'une scène importante?

Pour en avoir le coeur net, des chercheurs japonais ont équipé des volontaires avec de petites électrodes sur les paupières. Chaque fois que l'un d'eux cligne des yeux ça "bipe" sur l'écran des chercheurs. Les participants ont ensuite été installés dans une salle de ciné où on leur a passé le film "Mr Bean" trois fois de suite. Nos chercheurs ont découvert des trucs ahurissants -en dehors du fait que l'effet comique de Mr Bean diminue étonnamment vite dès la deuxième rediffusion:

1) Durant les trois diffusions, une même personne cligne à peu près toujours aux mêmes moments du film.
2) Dans la salle, les spectateurs synchronisent spontanément leurs clignements d'yeux. Quand vous regardez un film et que vous clignez des yeux, un tiers de la salle cligne en même temps que vous!

Ce clignement à l'unisson est manifestement lié à l'histoire racontée dans le film, puisque il n'a pas lieu si on passe des images d'aquarium au lieu d'un film. On a observé que la plupart des gens clignent des yeux aux passages où la tension se relâche temporairement: lors d'un plan fixe et sans action, quand une porte finit de se fermer etc. Sans doute, quand on est immergé dans un film, choisit-on inconsciemment ces moments de faible intensité dramatique pour relâcher son attention et lubrifier ses mirettes? On finit ainsi par se synchroniser avec l'histoire, par faire littéralement corps avec elle.
Je me demande si certains réalisateurs espiègles, genre David Lynch, ne profitent pas de ces instants du film où tout le monde cligne des yeux, pour glisser malicieusement des plans importants dont personne ne se rend compte, histoire de perdre un peu plus le spectateur dans son histoire...

Tout ça n'explique toujours pas pourquoi on doit cligner des yeux aussi souvent. Une hypothèse serait que l'on ne peut intégrer l'information que par morceaux, sous forme de petites séquences mémorisables par notre cerveau. Cligner des yeux permettrait en quelque sorte de "digérer" un bout d'information, un peu comme la sauvegarde automatique d'un traitement de texte suspend de temps en temps son fonctionnement pour enregistrer les dernières modifications. Nos clignements seraient donc une forme de ponctuation de notre pensée comme l'histoire de Walter Murch le suggère? Cette hypothèse expliquerait pourquoi on papillonne des paupières quand on est stressé, ému ou surpris. Cligner des yeux serait une manière de digérer une émotion forte. A l'inverse, quand on est très calme, que son esprit vagabonde ou qu'on est fatigué, on a l'œil fixe et l'on cligne plus rarement.

L'analogie avec la sauvegarde automatique d'un programme a heureusement ses limites. Autant il peut arriver qu'on perde une saisie informatique à cause d'une sauvegarde en cours, autant on ne perçoit jamais de "trou" dans le film de notre vision malgré nos clignements. Comment notre cerveau parvient-il à éviter que l'on ne prenne conscience de l'obscurité qui envahit par intermittence notre champ de vision?

Des chercheurs ont percé à jour le mystère, grâce à un dispositif astucieux éclairant la rétine depuis l'intérieur de la bouche, donc insensible aux clignements des paupières (source: ici). L'observation de l'activité cérébrale de volontaires équipés d'un tel appareil a montré que les aires visuelles s'interrompent complètement pendant la durée du clignement des yeux! Pendant un instant, elles se mettent en pause, ne percevant plus la lumière du dispositif. Dans la vie de tous les jours, cette brève interruption de fonctionnement nous empêche de percevoir le "black-out" de nos paupières qui se ferment, et nous évite la pénible sensation de regarder une scène sous une lumière stroboscopique.

Comme notre cerveau est par ailleurs capable d'extrapoler entre l'image d'avant le clignement et celle d'après, il nous donne l'illusion d'un raccord parfait. Heureusement! Parce qu'à raison de dix à quinze clignements par minute de chacun 100 à 150 msec, on rate environ trois minutes d'un film de deux heures. Et si on vit 80 ans, notre cerveau arrive à nous faire passer pratiquement 2 années pleines les yeux fermés, sans même qu'on s'en rende compte! Notre cortex mériterait largement l'oscar du meilleur monteur.

Sources:
L'excellent podcast "blink" de WNYC radiolab
In the blink of an eye, le livre de Walter Murch
Synchronization of spontaneous eyeblinks while viewing video stories (Tamami Nakono et al, 2009): l'étude sur les spectateurs d'un film.
Cligner des yeux déconnecte partiellement le cerveau (Techno-science.net, 2005)
Wikipedia en anglais

Billets connexes:
Réflexe photo-sternuatoire (euh... à vos souhaits!): sur l'autre truc qu'on fait à grande vitesse: l'éternuement
A-côtés de la claque: un autre exemple de synchronisation inattendu dans une salle de spectacle.

Elémentaire mon cher Newton

Richard Feynman, prix Nobel de Physique est un des rares scientifiques à être aussi connu pour ses découvertes en physique quantique (voir par exemple le billet de Benjamin au sujet de ses fameux "diagrammes") que pour son génie de la pédagogie. Ses cours de première année à l'Université Caltech étaient de véritables shows et leur recueil reste la référence de tous les étudiants américains en physique. David Goodstein, qui fut un de ses assistants raconte [1] qu'il lui demanda un jour de lui expliquer pourquoi les particules de spin 1/2 obéissent à la statistique de Fermi-Dirac (le truc simple, hein!):

Mesurant son public, il me répondit: "Je vais préparer un cours de première année là-dessus". Mais il revint quelques jours plus tard pour me dire: "Je n'ai pas pu. Je n'ai pas pu le réduire au niveau d'une première année. Ça veut dire qu'on ne comprend pas vraiment pourquoi."

Son grand plaisir était de trouver des explications simples pour expliquer des trucs compliqués. Au cours d'une célèbre séance télévisée Feynman expliqua par exemple les causes de l'explosion de la navette Challenger, en jetant négligemment (en fait son numéro était finement rôdé) un morceau de joint des boosters de l'engin dans un verre d'eau glacée. Il montra comme ça comment un simple changement de température faisait perdre son élasticité au joint et avait pu provoquer l'accident de 1986.

Galilée avait raison!
On vient de publier en français un de ses cours de 1964, qu'on a retrouvé un peu par hasard trente ans plus tard, et dans lequel Feynman explique comment Newton s'y est pris dans ses Principia de 1687 pour démontrer les lois de la gravité et la forme elliptique des orbites. Cette démonstration est historique car c'est l'un des tous premiers moments de l'histoire des sciences où l'on démontre les lois de la nature par la seule force de la géométrie. Preuve que Galilée avait vu juste quand il disait que "[l'univers] est écrit en langage mathématique et ses caractères sont les triangles, les cercles et autres figures géométriques, sans lesquels il est absolument impossible d'en comprendre un mot." Le cauchemar des étudiants allergiques aux maths date de là!

Comme toute démonstration géométrique, c'est un petit bijou d'élégance car ses arguments sont tous à la portée de tout (bon) lycéen. Il n'est pas étonnant que Feynman ait eu à cœur de la retrouver juste pour le fun et je ne résiste pas au plaisir de vous la présenter sous une forme encore plus simple que celle de Goodstein-reprenant Feynman-reprenant Newton. Si vous aimez les maths, vous ressentirez peut-être comme moi une vraie émotion face au déroulé implacable de sa logique à la fois simple et efficace, qui démasque l'une après l'autre les énigmes millénaires des lois célestes. Amis jipigequeudal passez prudemment votre chemin; mon prochain billet sera moins hard, promis!

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L'histoire se passe au XVII° siècle. Kepler avait bien remarqué que les trajectoires des planètes n'étaient pas des cercles: ses calculs ne collaient pas avec ses observations. A force d'y travailler il publia trois lois empiriques déduites de ses mesures:
K1: Un segment de droite imaginaire, reliant le soleil à une planète, balaye toujours la même surface dans un temps donné.
K2: Le carré d'une année planétaire est proportionnel au cube du rayon de son orbite. Autrement dit T²~R³
K3: Toutes les orbites planétaires sont des ellipses dont le soleil occupe l'un des foyers.

Le génie de Newton fut de trouver l'explication de ces observations par la seule force du raisonnement, en partant juste des trois lois fondamentales qu'il postulait et que vous avez (normalement!) tous appris au lycée
N1: Tout corps persiste dans son repos, ou son mouvement uniforme en ligne droite, à moins que des forces ne l'obligent à changer cet état. C'est le principe d'inertie, que Galilée et Descartes avaient supputé avant lui et que le parti socialiste applique avec méthode.
N2: Le mouvement change proportionnellement à la force motrice appliquée, et dans la direction de la ligne droite dans laquelle cette force est appliquée.
C'est la fameuse deuxième loi de Newton, qu'on écrit maintenant par ΔV = F Δt (je mets en gras chaque fois qu'il s'agit de vecteurs, c'est-à-dire de "flêches") et qui exprime simplement que plus on tape fort dans le ballon, plus il part vite.
N3: A toute action s'oppose une réaction égale. Cette loi traduit juste le fait que les forces internes d'un corps isolé se compensent les unes les autres quelque soit la forme du corps en question. On peut donc raisonner sur une planète comme si elle se réduisait à un point géométrique, localisé en son centre de gravité, ce qui simplifie le paysage.

Newton démontra d'abord pourquoi si la force de gravitation est dirigée vers le centre du soleil, les planètes balayent des surfaces égales en des temps égaux (K1).
Ensuite, il exploita l'observation K2 de Kepler dans le cas des orbites quasi-circulaires qu'on observe souvent. Grâce à sa deuxième loi de la dynamique (N2) il conclut que la force de gravitation est inversement proportionnelle au carré de la distance au soleil (F~1/R²).
Enfin, sans faire d'hypothèse supplémentaire, il démontra géométriquement pourquoi les orbites célestes sont des ellipses (K3).
Suivez-le guide!

1) Pourquoi les planètes balayent des surfaces égales en des temps égaux si la force est dirigée vers le soleil.
Un petit schéma aide à comprendre ce qui se passe. Le soleil est en S et la planète part du point A avec une vitesse V_A.
En rouge les vitesses, en noir les trajectoires.

Raisonnons sur deux intervalles de temps très petits et égaux et comparons ce qui se passe:

- en l'absence de force,
- si la planète subit une force dirigée vers le centre du soleil.

Avec ces résultats, calculons les aires balayées durant les deux intervalles de temps (égaux) si la force que subit la planète est effectivement dirigée vers le soleil:

Newton vient de démontrer que si la force d'attraction est dirigée vers le soleil, quelque soit son amplitude, une planète "balaye" toujours la même aire durant un intervalle de temps donné. Autrement dit, l'aire qu'elle dessine est proportionnelle au temps.

C'est ce qui explique qu'un patineur tournoyant sur lui-même, va de plus en plus vite à mesure qu'il se ramasse sur lui-même: la force centrifuge étant toujours dirigée vers son axe de rotation, ses bras sont comme les planètes, condamnés à balayer une surface égale pour des temps égaux. Donc à tourner plus vite quand ils sont près du centre de rotation. Passons à l'étape suivante:

2) Pourquoi la force de gravité est-elle inversement proportionnelle à la distance au soleil?
Newton raisonne sur une orbite circulaire parce que bon nombre de planètes ont des trajectoires quasi circulaires. Si la loi de la gravitation est universelle, il suffit de démontrer sa forme dans le cas le plus simple: Isaac l'attrape donc par son point faible, le cercle et commence par calculer la variation de vitesse ΔV correspondant à un intervalle de temps fixe Δt.

ΔV est donc proportionnel à R/T² et à Δt.
Or Kepler a observé que T² est proportionnel à R³ et d'après la deuxième loi de Newton, F=ΔV/Δt
F est donc proportionnel à R/R³= 1/R².
Voilà, Newton venait de montrer que la loi de la gravité est inversement proportionnelle au carré de la distance de la planète au soleil. Tan tan!

3) Pourquoi les planètes parcourent des trajectoires elliptiques
Reste le morceau de choix. Celui sur lequel Feynman a dû se concocter sa propre démonstration car celle de Newton était incompréhensible.
Il s'y prend en quatre étapes:

a) Il démontre d'abord que la variation de vitesse ne dépend que de l'angle "balayé" par la planète. Propriété fondamentale dont découle tout le reste.
b) Il montre ensuite que le "diagramme des vitesses" est un cercle et comment les vecteurs vitesses tournent dans ce cercle lorsque la planète se déplace sur son orbite.
c) Il explique comment réciproquement, en se donnant un cercle quelconque comme "diagramme des vitesses" a priori, on peut construire géométriquement une position "candidate" de la planète, à un changement d'échelle près.
d) Il montre enfin que l'ensemble des positions ainsi construites forme une ellipse et qu'elle respecte toutes les propriétés des orbites célestes.

Première étape:
Au lieu de découper l'orbite de la planète en petits temps égaux, Newton la découpe en petits angles égaux (parcourus en des temps différents donc) et il montre que la variation de vitesse est alors constante pour un angle donné:

L'aire balayée par la planète est proportionnelle au carré de la distance au soleil. Or d'après la loi des surfaces balayées de Kepler (K1), le temps que met la planète à balayer cette aire est proportionnelle à son aire. Ce temps est donc lui aussi proportionnel au carré de la distance au soleil.

Δt~R²

Or F~1/R²

Comme ΔV=FΔt, ΔV~R²/R²

ΔV est constant en tout point de l’orbite pour un angle α donné.

Deuxième étape:
Avec ce résultat, Feynman montre que le diagramme des vitesses (je crois qu'on appelle ça un "hodographe") est un cercle!

Troisième étape:
On a maintenant tout ce qu’il faut pour essayer de tracer une trajectoire pour notre planète, en partant d'un cercle représentant le diagramme des vitesses.

On commence par construire le diagramme des vitesses:

- un cercle d’une longueur arbitraire R

- un point O à l’intérieur, différent du centre S.

On sait que toutes les vitesses dans ce diagramme auront pour origine O et pour extrémité un point du cercle (ici p).

Dernière étape:
Pour faire durer le suspense, regardons d’abord les propriétés géométriques de "l'ensemble des points P" qu'on vient de construire.

Puisque P est sur la médiatrice de [O,p], OP = Pp

donc SP + OP = SP + Pp = Sp

Or par construction, p est sur un cercle de centre S, donc Sp est une constante.

SP + OP = constante est la définition d’une ellipse (l'animation vient de Wikipedia):

P est donc sur une ellipse dont O et S sont les foyers.
On chauffe!

Vérifions maintenant que la médiatrice de [O,p] est bien tangente à l’ellipse.

Quels sont les points Q appartenant à la fois à cette médiatrice et à l’ellipse?

Si Q appartient à l’ellipse, SQ + OQ = Sp

Si Q appartient à la médiatrice de [O,p], OQ = Qp

On a donc SQ + Qp = Sp

Or SQ + Qp est toujours inférieur à Sp sauf si Q appartient à [S,p].

La médiatrice de [O,P] ne coupe donc l’ellipse qu’en son point d’intersection avec (Sp).

Autrement dit, en P la tangente de l’ellipse est bien perpendiculaire à (Op) et la propriété 1
est vérifiée. Une trajectoire elliptique est donc tout à fait compatible avec la force de gravitation. CQFD! (Ce Qu'il Fallait Démontrer). Feynman aurait plutôt dit QED (Quod Erat Demonstrandum) pas parce qu'il aimait le latin mais parce qu'il avait aussi inventé l'électrodynamique quantique, QED en anglais.

Les coniques
En fait la trajectoire elliptique n'est qu'une des trajectoires possibles:
Si l'origine des vitesses est au centre du cercle, la figure formée est un cercle.
Si l'on prend l'origine pile sur le cercle, la trajectoire est une parabole.
Si on l'avait prise à l'extérieur du cercle, la trajectoire aurait la forme d'une hyperbole, formant des branches à l'infini... C'est typiquement ce qui arrive à la comète de Halley... et aussi aux particules chargées quand les bombarde selon certains angles sur une fine feuille d'or (les forces électromagnétiques entre particules chargées sont aussi proportionnelles à l'inverse de la distance). En 1910, Rutherford démontra grâce à cette propriété que la masse des noyée est concentrée dans un tout petit volume et que les atomes sont surtout faits... de vide.

Dans une de ses notes de cours, Feynman avait écrit: "Les choses simples ont des démonstrations simples". Et puis il avait barré le deuxième "simples" pour le remplacer par "élémentaires". Cette démonstration de Newton, prouve s'il en était besoin la nuance entre les deux termes. La géométrie c'est un peu comme la cuisine: pas besoin d'ingrédients très compliqués pour faire une recette sophistiquée: pour réussir un soufflé ou une mayonnaise, tout est dans le tour de main!

Sources:
[1] Le mouvement des planètes autour du soleil (Richard Feynman, David Goodstein et Judith Goodstein, 2009) avec ce fameux cours perdu de 1964.
- La nature de la physique (Richard Feynman, 1980): un recueil de textes très simples sur les mystères des symétries en physique. Passionnant!
- Lumière et matière - Une étrange histoire (Richard Feynman, 1987): l'explication aussi simple que mystérieuse des interactions lumière-matière au moyen des petits diagrammes de Feynman.

Billets connexes
Lune providentielle ou comment l'interaction entre Terre et Lune a permis à la vie d'éclore sur Terre... et aux marées de monter deux fois par jour.

Born again Thalès, sur le fameux théorème éponyme.

Le théorème de Noether: couteau suisse de la physique

Il y a des trucs qu'on apprend à l'école et qu'on admet une bonne fois pour toutes parce qu'ils tombent sous le sens. Par exemple "l'énergie se conserve" ou encore "les lois de la nature sont les mêmes pour tous, partout et tout le temps" etc. On ne sait plus trop d'où sortent ces règles mais ce n'est pas bien grave, elles sont tellement évidentes... Sauf qu'au début du XXeme siècle ces tétrapilectomanes de mathématiciens ont fini par s'interroger à leur sujet. Il faut dire que remettre les évidences en question était à la mode: la relativité restreinte venait tout juste de montrer que le temps s'écoule différemment selon que l'on se déplace ou pas. A défaut de pouvoir prouver le bien-fondé de ces lois fondamentales (on l'a fait plus tard), on pouvait en particulier se demander s'il était nécessaire de postuler toutes ces lois ou si certaines découlaient des autres. Que doit-on postuler au minimum pour que nos lois physiques tiennent encore debout, se demandait-on, un peu comme Euclide l'avait fait pour la géométrie dans ses Eléments.

L'indifférence de la nature envers nos références spatiales ou temporelles
C'est une mathématicienne allemande, Emmy Noether, qui résolut brillamment cette question en 1918 juste après que le célèbre Hilbert eut réussi à la faire venir à Gottingen, le temple des maths de l'époque, où avaient officié des stars comme Gauss, Dirichlet et Riemann. Hilbert avait dû batailler ferme pour faire accepter une femme comme professeur. " Je ne vois pas pourquoi le sexe de la candidate serait un argument contre son admission comme privatdozent. Après tout nous sommes une université, pas des bains publics" avait-il lancé pour faire taire ses critiques. Il n'eut pas à regretter son choix: aussitôt arrivée à Gottingen, Emmy Noether démontra un superbe théorème établissant une étrange correspondance entre les lois de l'esthétique et celle de la physique.

Einstein qualifia son théorème de "monument de la pensée mathématique". Je vais tenter de vous expliquer pourquoi, mais rassurez-vous, amis jipigequeudal, ça se comprend facilement.

D'un côté vous avez les symétries que l'on observe dans les lois de la nature:

• Si vous lâchez une pièce de monnaie du haut d'un pont, la durée de sa chute ne change pas selon la date à laquelle vous la lâchez: en jargon de physicien cette évidence traduit l'indépendance des lois de la physique par rapport à l'instant de référence (celui où vous lâchez la pièce).
• Les boules de billard rebondissent de la même façon que vous jouiez à Paris ou à Nouakchott. Les joueurs remercieront pour ça l'invariance des des lois par rapport à l'espace ou dit plus simplement l'homogénéité de l'espace.
  
• Votre vitesse de pointe ne dépend normalement pas de la direction dans laquelle vous courez, car il n'y a pas de direction privilégiée par la nature: on appelle ça la symétrie des lois par rotation dans l'espace.
• Votre balance indique le même poids que vous vous pesiez sur la terre ferme ou sur un tapis roulant, car les lois de la mécanique (classique) sont identiques entre deux référentiels ayant une vitesse constante l'un par rapport à l'autre: tous les programmes Weight Watcher sont redevables à la relativité Galiléenne.

On a comme ça une ribambelle de symétries: par reflet dans un miroir (symétrie par parité), par inversion des charges électriques, par renversement du temps etc. Si vous y regardez de près, chaque exemple illustre le fait que la valeur absolue d'une variable (le temps, l'espace, la direction etc) n'a aucune importance. Chaque symétrie exprime ainsi l'indifférence des lois de la nature vis-à-vis de ce que nous choisissons comme point de référence pour cette variable.

Sous la symétrie, cherchez l'invariant
Le génie de Noether a été de découvrir que derrière chaque symétrie des lois de la nature se cache la conservation d'une certaine quantité physique.

Prenons l'exemple de l'homogénéité de l'espace et raisonnons par l'absurde. Supposons qu'il y ait un lieu privilégié dans l'espace où une force d'attraction (électrique ou autre) entre deux objets s'exerce avec plus d'intensité qu'ailleurs. Plaçons un objet A en cet endroit magique et un autre objet B ailleurs. D'après ce qu'on vient de dire, la force que B exerce sur A est plus forte que celle de A sur B: Adios l'égalité entre action et réaction! Initialement immobiles, les deux objets vont se déplacer l'un vers l'autre, mais l'accélération de A étant plus forte que celle de B, leur quantité de mouvement totale cesse d'être nulle. Exit donc la conservation de la quantité de mouvement totale!
Dit dans l'autre sens, l'homogénéité de l'espace équivaut au principe d'égalité entre action et réaction et à la conservation de la quantité de mouvement d'un système isolé.

Continuons notre exploration et imaginons maintenant que la pesanteur varie dans le temps et soit plus faible la nuit que le jour. On pourrait monter une charge en haut d'un immeuble à minuit, attendre le lendemain pour la jeter dans le vide. On pourra alors récupérer de cette chute plus d'énergie qu'on en a dépensé: on aura alors violé la conservation de l'énergie. L'invariance des lois dans le temps traduit donc la conservation de l'énergie! Comme le dit élégamment Etienne Klein, "la loi de la conservation de l'énergie a une signification qui dépasse largement sa formulation habituelle: elle exprime rien de moins que la pérennité des lois physiques, c'est à dire leur invariance au cours du temps. Sous sa coupe, le temps devient le gardien de la mémoire du monde physique et le support même de son avenir." C'est beau!

Réciproquement, le théorème de Noether montre qu'à chaque fois qu'une quantité physique se conserve, il y a une symétrie des lois naturelles dans le coin, avec une variable dont la valeur absolue n'a aucune importance. Autrement dit chaque propriété géométrique du système est indissociable d'une loi fondamentale de la nature. Ce théorème purement mathématique associe l'esthétique et la loi. Comme dit le poète, "Beauté est vérité et vérité beauté. Voilà tout ce qu'on sait sur Terre et ce qu'il faut savoir".

On peut représenter ce résultat sous forme de tryptique:
- le type de symétrie (par exemple l'homogénéité de l'espace <=> les lois sont invariantes par "translation spatiale").
- la variable relative, associée à cette symétrie (en l'occurence la localisation <=> Il n'existe pas de référentiel "absolu", de lieu privilégié).
- la quantité qui se conserve (la quantité de mouvement dans notre exemple).

Symétrie des lois de la physique	Ce qui est relatif	La quantité conservée
Homogénéité de l'espace (Les lois sont les mêmes partout)	Le lieu de référence	La quantité de mouvement (ou l'impulsion)
Homogénéité du temps (Les lois sont les mêmes tout le temps)	L'instant de référence	L'énergie totale du système
Isotropie de l'espace (Il n'y a pas de direction privilégiée dans l'espace)	L'orientation dans l'espace	Le moment cinétique

Un théorème chasseur de lois
Savoir que toute loi de conservation est associée à une symétrie sous-jacente et inversement s’est révélé extrêmement fructueux en physique. En électricité par exemple, la tension est une valeur relative: le monde serait identique si on ajoutait 100V partout. Cette "invariance de jauge" correspond à une loi naturelle toute simple: la conservation de la charge électrique.

Évident direz-vous? OK alors faisons le même raisonnement pour les quarks, ces petites particules élémentaires qui constituent les protons et les neutrons. Leur cohésion est assurée par une interaction forte, analogue à l'interaction électromagnétique. L'invariance de jauge associée à cette interaction forte implique l'existence d'une "charge forte" du quark, qui se conserve et qu'on appelle sa couleur car elle a trois dimensions, comme les trois couleurs primaires rouge, vert et bleu. Le théorème de Noether a suffi à justifier théoriquement l'existence et la structure d'une caractéristique fondamentale des quarks. De même il permet de déterminer les attributs propres à chaque particule élémentaire: le nombre baryonique, l'isospin, la saveur, l'hypercharge. Un vrai détecteur de propriétés ce théorème!

Pour la petite histoire, la conservation de la couleur des quarks peut s'illustrer... avec des couleurs justement. Si on imagine qu'une couleur est un pixel à l'écran (rouge, vert ou bleu), l'invariance de la couleur signifie qu'on peut permuter localement les pixels autant qu'on veut, tant qu'on respecte la proportion de rouges, de verts et de bleus (source des illustrations ici):

On peut imager cette invariance par le fait qu'on qu'on peut mélanger localement tous les pixels d'une image à l'écran, sans que ça change quoique ce soit au rendu globale de l'image:

Au tableau de chasse du théorème de Noether figure naturellement la symétrie CPT dont le Dr Goulu a raconté la merveilleuse histoire dans un très bon billet. Cette symétrie affirme que les lois de la physique ne changent pas lorsque toutes les particules sont remplacées par leur antiparticule (inversion de charge C), qu'on inverse la droite et la gauche comme dans un miroir (changement de parité P) et qu'on renverse le temps (T). Cette invariance est le dernier bastion de résistance de notre bon sens, car on a déjà réussi à violer à la fois la symétrie par inversion de charge (C) et par changement combiné de charge et de parité (CP). La symétrie CPT tiendra-t-elle le coup? Il vaut mieux pour notre santé mentale car d'après Etienne Klein "dès 1940, Wolfgang Pauli avait pu démontrer que l'invariance par CPT de la dynamique des phénomènes physiques doit être postulée dans toute théorie physique "raisonnable" car elle exprime de la façon la plus formelle qui soit... le bon vieux principe de causalité! Elle constitue donc le socle de la physique moderne. En conséquence, si une violation de l’invariance CPT venait à être observée, les fondements mêmes du modèle standard s’effondreraient". Gloups!

Incertitude et relativité: tout est Noetherisable!
Regardez maintenant les couples que forment pour chaque symétrie, la quantité conservée et la variable associée: impulsion et position, énergie et temps etc. Ces couples sont tous liés par le principe d'incertitude d'Heisenberg qui limite la précision théorique avec laquelle on peut mesurer les deux membres du couple en même temps. Par exemple on ne peut connaître parfaitement à la fois la vitesse d'une particule et sa position (ce qui s'exprime par la formule Δp.Δx ≥ h); de même, plus on veut mesurer l'énergie d'une particule avec précision, plus le délai pour y parvenir est grand (formalisé par l'expression ΔE.Δt ≥ h/2).
Quand je vous dis que ce théorème est puissant: on y retrouve la plupart des fondements théoriques de la physique quantique!

Notre théorème sert aussi à l'autre extrémité de l'échelle physique, dans le domaine de la relativité. L'invariance par transformation de Lorentz correspond par exemple à la conservation de l'intervalle d'espace temps s²=x²+y²+z²-ct². Au moment où Einstein et Hilbert s'arrachaient les cheveux sur la relativité générale, Fräulein Noether les a considérablement aidés à formaliser et à justifier proprement les équations et ses théorèmes constituent aujourd'hui encore des outils fondamentaux de cette théorie.

Paradoxalement cet apport est moins connu du monde de la physique théorique. Ce n'est pourtant pas le moindre de ses mérites que d'avoir fourni un support théorique à la fois en mécanique quantique et relativiste, deux branches souvent irréconciliables de la physique moderne.

Récapitulons: le théorème de Noether prédit toutes les lois d'invariance de la Nature juste en contemplant ses symétries, il réconcilie théorie quantique et relativiste, détermine les caractéristiques des particules élémentaires et permet même de retrouver le principe d'incertitude d'Heisenberg. C'est le Victorinox de la physique moderne!


Sources:
Le site de l'Université Louis Pasteur de Strasbourg d'où j'ai tiré ces jolies illustrations est particulièrement intéressant
Le site Mathéphysique de Fabien Besnard, pour l'explication sur l'invariance de jauge
Pour une démonstation compréhensible du théorème de Noether, je vous suggère la traduction d'un article de vulgarisation de John Baez, plus simple que la démonstration de Wikipedia

Les théorèmes de Noether, d'Yvette Kosmann Schwarzbach aux Editions de l'Ecole Polytechnique, raconte notamment sa contribution aux équations de la relativité générale.
Les tactiques de Chronos, d'Etienne Klein (2004)

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La relativité lumineuse même sans lumière qui retrouve à l'envers la transformation de Lorentz à partir de la relativité du temps, de l'espace et des vitesses.
Jeu de réflexions qui utilise les rotations pour passer à la dimension supérieure

L'onde et la tortue

Connaissez-vous la cymatique, l'art de visualiser les sons en faisant vibrer une surface recouverte d'eau ou de sable? C'est un médecin allemand, le Dr Chladni, qui popularisa la discipline en montrant à Napoléon les drôles de figures qu'on obtient quand on frotte avec un archet une plaque de métal saupoudrée de sable. Secouées par les vibrations, les fines particules tendent à se regrouper aux endroits les moins chahutés de la plaque. Ces zones de calme relatif finissent ainsi par former des lignes, dont le tracé change du tout au tout en fonction de la fréquence des vibrations. En utilisant une coupelle remplie d'eau, on obtient également de magnifiques figures qui en rappellent souvent d'autres, regardez (c'est en anglais, mais les images parlent d'elles-mêmes):


Epatant, non? Les analogies entre les "images sonores" et le monde naturel sont innombrables.

Du plus petit au plus grand
Ça commence avec les atomes. Après tout, c'est logique: un atome est fait de particules élémentaires - électrons, protons, neutrons- qui sont chacune à la fois un grain de matière et une onde. L'atome est une combinaison d'ondes vibratoires qui interfèrent les unes avec les autres. Il n'est donc pas complètement étonnant que les niveaux d'énergie de l'atome correspondent aux figures d'interférences du Dr Chladni [source ici]:

En plus, pour les matheux, on sait maintenant que ces figures étranges reflètent également certaines propriétés fondamentales des nombres premiers et pourraient (peut-être!) fournir la clé permettant de démontrer la fameuse hypothèse de Riemann, sur laquelle les mathématiciens sèchent depuis 150 ans. Vertigineuse correspondance entre physique quantique, phénomènes acoustiques et arithmétique...

La vie moléculaire n'est elle-même pas de tout repos car nos atomes sont eux-mêmes très agités! Et ils ont tendance à se placer là où ça vibre le moins, exactement comme la poudre sur la plaque qui vibre. On peut donc s'attendre à ce que certaines figures d'interférence ressemblent à certaines structures atomiques,

- comme par exemple à des arrangement cristallins métalliques (images sonores dans l'eau, extraites de cette vidéo):

- ou à toutes sortes d'autres arrangements cristallins classiques (source ici):

Il n'y a aucune raison pour que ces phénomènes ne se prolongent pas à l'échelle du visible, surtout pour les cristaux de glace dont la forme reflète la structure microscopique [image extraite de cette vidéo]:

Dans le monde vivant aussi!
Les similitudes avec le monde vivant sont tout aussi troublantes mais plus dures à expliquer. On retrouve par exemple la plupart des plans d'organisation des plantes [source ici]:

Même les spirales de Fibonacci des choux ou des cœurs de tournesol se retrouvent dans l'eau qui vibre:

A la limite, cette dernière ressemblance est la plus explicable: on a déjà vu dans un billet précédent comment de simples considérations mécaniques pouvaient expliquer ces drôles de spirales; on peut donc imaginer qu'on obtient le même effet avec certaines vibrations.

A toutes petites échelles, on reproduit les très jolies formes des diatomées [source ici]:

Par contre pour expliquer les carapaces de tortues je donne ma langue au chat [source ici]:

On sait qu'indépendamment de toute sélection naturelle, les formes naturelles sont en grande partie façonnées par le jeu complexe des tensions qu'elles subissent lors de leur croissance embryonnaire. Ce que nous enseignent en plus ces images, c'est que la combinaison complexe de ces forces aboutit parfois aux mêmes figures d'interférences que celles des vibrations sonores sur la surface d'un liquide.

La vie: l'image d'un son?
Dans certaines plages de fréquences, les figures que l'on observe sur des plaques de Chladni ne sont plus statiques. Elles prennent vie, s'animent, tourbillonnent, se dressent les unes contre les autres comme des petites armées de fourmis:



Toutes ces élégantes curiosités n'ont pas vraiment fait vibrer les scientifiques. Le physicien Hans Jenny dans les années 1960 et plus récemment le naturaliste allemand Alexander Lauterwasser ont exploré le phénomène mais sans vraiment creuser les raisons profondes des similitudes qu'ils ont mises en évidence. Faute d'explication rationnelle, la cymatique a fait le bonheur des mystiques de tous poils, trop heureux d'ajouter ces mystérieuses images à leur collection de mystères ésotériques.

Physiciens, biologistes: au boulot! Vous n'allez quand même pas laisser ces magnifiques phénomènes naturels tomber dans le domaine du paranormal?

Pour en (sa)voir d"avatange:
Le seul site scientifique que j'ai trouvé est celui du son-en-images. Quelques liens intéressants sur cymatics.org, aussi.
Pour en prendre plein les mirettes: la série de vidéos qu'a réalisée Lauterwasser.
Et surtout la magnifique galerie photo d'Eric Heller qui combine merveilleusement bien l'Art et la science

Billets connexes:
Billet classé (puissance) x, pour comprendre pourquoi on trouve toujours des suites de Fibonacci dans les fleurs de tournesols ou les spirales des pommes de pin.
La constance du papillon où les figures du chaos présentent elles aussi de drôles de ressemblances avec certaines formes naturelles.
Céladon la clé de la craquelure qui illustre en fin de billet les analogies entre la structure d'un os et celle d'une grue métallique.

Regards croisés

En étudiant à quoi réagissait le patient blindsight GY, dont je vous ai présenté la vraie-fausse cécité dans le billet précédent, les neurologues ont découvert qu'il pouvait sans problème distinguer une expression effrayée d'une expression neutre si on lui présentait des visages dans son champ visuel réputé "aveugle". A condition bien sûr de le forcer à faire un choix, puisqu'il n'avait aucune conscience de voir quoi que ce soit.
Le même test a été réalisé avec des des personnes saines, auxquelles on présentait des images subliminales. L'imagerie cérébrale a montré que notre amygdale cérébrale -le centre primitif de nos émotions- s'affole littéralement en présence de visages effrayés même quand on ne les voyait pas consciemment.

Quand le blanc de l'oeil fait peur
Vous aurez sans doute deviné que c'est encore un coup de notre petit colliculus qui, à l'affût du moindre danger, alerte directement l'amygdale cérébrale, comme une vigie qui sonne l'alarme dès qu'elle repère un truc suspect.

Mais qu'est-ce qui dans un visage effrayé provoque précisément cette alarme? On s'est sont rendu compte que ce sont les yeux écarquillés qui nous font réagir. Et plus précisément la détection de grands "blancs de l'oeil" au milieu du visage.

Les yeux dans les yeux
Dans la vraie vie, quand vous regardez un visage, votre cerveau met en route la zone impliquée dans la reconnaissance des formes - celle des visages, mais aussi des objets, des mots (voir ce billet précédent) etc. Si tout à coup la personne en face vous regarde dans les yeux, ce contact visuel active immédiatement votre amygdale cérébrale qui attribue alors une émotion face à ce signal -alarme, trouble ou plaisir.

Comme le dit Alain Berthoz, du Collège de France, échanger un regard suffit à introduire l'autre dans son monde affectif, dont l'amygdale cérébrale est le siège. Cela expliquerait pourquoi les autistes, si peu à l'aise avec leurs propres émotions évitent de croiser le regard des autres. Et aussi pourquoi chez tous les mammifères, le contact visuel est un langage aussi universel - signe de bravade ou de provocation entre deux individus du même sexe, ou expression du désir sexuel entre mâle et femelle.

Nos codes de bonne conduite ont hérité et transposé ces règles naturelles, interdisant aux enfants de soutenir le regard des adultes et défendant aux jeunes filles rangées de croiser le regard des hommes. La tradition culturelle a si bien relayé l'inné qu'on ne sait plus très bien distinguer la part d'instinct et d'éducation qui nous fait aujourd'hui détourner notre regard de celui de l'autre au bout d'un instant. Sauf quand on flirte ou qu'on défie ouvertement son adversaire, comme en 2007 lors de cette fameuse rencontre entre la France et la Nouvelle-Zélande. Les amygdales ont dû chauffer pendant ce fameux Haka!

Mais le regard direct de l'autre n'est pas toujours synonyme d'agression ou de désir sexuel, bien sûr. Outre l'amygdale- on a découvert qu'il stimule toute la partie "sociale" de notre cerveau, impliquée dans la reconnaissance du visage, la détection d'intention, la direction du regard etc. Pas trop appuyé, c'est un élément indispensable de notre socialité. Un contact visuel léger est par exemple un préalable nécessaire pour que deux personnes face à face soient attentives l'une à l'autre. On a ainsi découvert qu'à six mois les bébés ne suivent le regard d'un adulte que si celui-ci a préalablement établi un contact visuel avec eux. Ou encore, on a montré qu'on retient plus facilement les visages avec lesquels on a échangé un regard: est-ce lié au fait que la mémoire est stimulée par l'émotion qu'a créé le contact visuel?

Détecteur de regard
Le regard de l'autre est tellement essentiel à notre socialité qu'on 'sent' instinctivement quand on nous regarde. Et on trouve en général assez facilement qui vous regarde, même s'il est au milieu de plusieurs personnes. Cette aptitude à identifier qui nous regarde apparaît chez les nourrissons dès les premiers mois, sans qu'on sache encore très bien d'où elle vient.

Les yeux nous parlent
Si l'on est aussi sensible socialement au regard des autres, c'est aussi parce qu'il porte une grande part de notre communication non-verbale:

1) La présence des yeux permet de différencier un visage de tout autre objet. Les chercheurs ont montré que de tout jeunes nourissons savent détecter un visage sur la base des trois zones obscures disposées en triangle que forment les yeux et la bouche.

Ce résultat m'intrigue quand même. N'aurait-on pas eu un résultat similaire si l'on n'avait gardé que les deux tâches des yeux, sans la bouche? Vous pouvez prendre n'importe quelle forme géométrique, vous lui ajoutez deux yeux et hop! ça devient vivant comme par magie.
<- Pas besoin ni de nez, ni de bouche pour que ça marche! D'ailleurs, regardez comment les enfants dessinent leurs premiers visages en maternelle: ils commencent le plus souvent par d'immenses yeux qui mangent la moitié du visage. Adultes, on se prend à voir des visages sur la lune, les nuages ou les rochers dès qu'on a imaginé où étaient les yeux... 2) Nos yeux sont la partie la plus expressive du visage, capables d'exprimer sans tricher toutes les nuances de nos émotions -peur, joie, fatigue, colère...

Une paire d'yeux suffit à donner la vie et le caractère d'un personnage ->

Allez trouver une autre partie du corps qui puisse en faire autant!

3) Enfin, le regard de l'autre est une invitation à regarder dans la même direction, avec plus de discrétion et de rapidité que s'il pointait un doigt ou bougeait la tête. Notre réflexe de regarder là où l'autre regarde a sans doute été évolutivement une question de survie. Au temps des premiers hominidés ce n'était pas avec nos ongles et nos quenottes que l'on aurait pu se défendre efficacement contre les prédateurs; l'évolution a pu favoriser l'attention au regard de l'autre qui permet de réagir collectivement très vite.

Chez l'homme, la sclère ose!
La comparaison de nos yeux avec ceux de nos cousins primates appuie sérieusement cette hypothèse: l'homme est le seul primate à avoir l'oeil bien blanc autour de l'iris. La plupart des singes ont une "sclère" (c'est comme ça que ça s'appelle) plutôt marron foncé:

L'avantage d'une sclère obscure - si je peux me permettre ce mauvais jeu de mots- c'est qu'elle camoufle bien les yeux et la direction du regard. La sclère dépigmentée de l'homme contraste au contraire avec la couleur du visage et avec la couleur de l'iris ce qui met en évidence à la fois l'oeil et la direction du regard:

Ce manque de discrétion est d'autant plus marqué que nous avons la plus grand sclère -proportionnellement à la taille de l'iris- du monde des primates!

On a donc pas mal d'arguments pour supposer que l'évolution a privilégié une visibilité maximale de notre œil et de la direction de notre regard. Au passage, on a aussi découvert que nous avons l'œil plus allongé horizontalement que n'importe quel primate. On peut imaginer que cette forme est adaptée aux terrains découverts qui exigent un grand angle de vision, alors que nos cousins primates vivent plutôt sous couvert?

Comment rendre un regard humain, affolant ou... affolant.
Bon, maintenant que vous savez tout sur la sclère, vous vous êtes bien rendu compte que je trichais un peu avec mes dessins. Certes, deux yeux suffisent à transformer n'importe quoi en visage humain, mais vous comprenez maintenant que le blanc des yeux fait la moitié du boulot! Dans tous les dessins animées, le héros a l'air humain parce qu'il a les sclères blanches:

<- C'est à mon avis à cause de ce blanc de l'œil qu'on n'arrive pas à voir dans les guerriers de la Planète des singes autre chose que des hommes déguisés, malgré la qualité extraordinaire de leur maquillage.

A l'inverse, une sclère colorée ou foncée est un truc classique du cinéma pour rendre des monstres encore plus effrayants ->

Quand il s'agit non plus de faire peur mais au contraire d'aiguiser son sex appeal, rien ne vaut une sclère bien blanche et une pupille dilatée, signe que l'on éprouve soi-même un désir ou un émoi particulier. Pour se faire un regard plus troublant, les belles italiennes de la Renaissance se mettaient des gouttes de Belladone dans les yeux. Cette plante est un poison puissant mais à faible dose elle a la propriété de dilater les pupilles. Son nom ("Belle dame" en italien) vient justement de cette pratique à laquelle on a maintenant montré que les hommes sont bel et bien sensibles.

Bref, le regard est le seul signal visuel capable à partir de trois fois rien -deux disques blancs avec un disque foncé au milieu- de déclencher une telle avalanche de réactions dans notre tête: détection, identification, émoi, peur, agressivité, désir sexuel... Plus fort que la madeleine de Proust! Croiser un regard suffit à réveiller les réflexes du primate tapi au fond de notre inconscient. Finalement, plutôt qu'un miroir de l'anima -l'âme en latin- l'œil n'est-il pas surtout le miroir de l'animaL qui sommeille en nous?

Sources et références:
La conférence d'Alain Berthoz sur le thème "Le cerveau et le rugby" (conférence de l'ENS, 2007) très intéressante et accessible.

The eye contact effect: mechanisms and development, de Senju and Johnson (Trends in Cognitive Science, Mars 2009)

Unique morphology of the human eye and its adaptive meaning, de Kobayashi & Kohshima (Journal of Human Evolution, 2001) qui compare notre oeil à celui des autres primates
Is anyone looking at me? de Senju (Brain and Cognition, 2008) sur la détection du regard chez les enfants autistes ou n

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L'étrange vision d'un aveugle

Ce sont souvent les pathologies bizarroïdes qui font avancer la science. Une d'elles, connue sous le nom de blindsight (vision aveugle) a longtemps représenté un casse-tête pour les neurologues. Les malades qui en sont atteints ont des yeux en parfait état, mais à cause d'une lésion cérébrale, ils sont aveugles sur une partie plus ou moins grande de leur champ visuel... Du moins c'est ce qu'il croient. Car en 1973, deux chercheurs eurent l'idée de demander à l'un d'eux de diriger son regard en direction d'un signal lumineux présenté dans la zone aveugle de son champ visuel. Ce patient (qu'on a désigné par ses initiales, GY) protesta qu'il ne pourrait pas y arriver puisqu'il n'y voyait rien, mais forcé de réaliser l'expérience il s'en sortit remarquablement bien. A sa grande surprise et à celle des médecins. Et GY n'était pas un cas exceptionnel, doté de connexions cérébrales extraordinaires; on détecta le même mécanisme chez les personnes saines à qui l'on présentait un signal subliminal, trop furtif pour être perçu consciemment.

Les mouchards de notre inconscient
Le mécanismes de cette vision non-consciente demeura un mystère pendant près de vingt-cinq ans. Jusqu'à ce qu'en 1997 on appelât l'imagerie cérébrale à la rescousse. On découvrit alors que contrairement à ce qu'on croyait, toutes les connexions du nerf optique ne se connectaient pas à l'aire visuelle primaire, située à l'arrière de notre cerveau. Si GY parvenait à percevoir (à son insu) ce qui se passait dans son champ visuel aveugle, c'était grâce à quelques faisceaux optiques rebelles qui se raccordaient à une toute petite zone, le colliculus supérieur, enfouie au cœur de notre cerveau archaïque. A l'écran, cette zone "s'allumait" quand un signal apparaissait dans l'aire visuelle "aveugle" de GY. (L'image de gauche est tirée de l'excellent site sur le cerveau de l'Univerisité Mc Gill)

Détecteur de mouvement reptilien
Intrigués par cette "seconde voie" visuelle, les chercheurs ont compris peu à peu qu'ils avaient mis le doigt -si je puis dire- sur un super système d'alarme: peu sensible aux détails mais remarquablement réactif au moindre signal suspect, n'importe où dans notre champ visuel.
Notre vision "normale" a en effet de sérieuses limites: on ne distingue les couleurs et les détails qu'au centre de notre regard (la fovea): essayez donc de lire une phrase à la bordure de votre champ visuel, vous verrez ce que je veux dire. La voie visuelle parallèle que l'on venait de découvrir permettait avec son grand angle, de détecter instantanément le moindre signal où qu'il fût. Or le colliculus supérieur -le petit organe cérébral qui reçoit cette alarme- commande directement les saccades oculaires. Par réflexe, il dirige donc automatiquement le regard vers la source de l'alerte, pour savoir si c'est l'ombre d'un fauve ou une souris inoffensive. Un vrai kit de survie en quelque sorte, hérité probablement d'un lointain ancêtre reptilien et demeuré en l'état. L'apparition de la conscience dont nous gratifia l'évolution n'eut pas forcément d'impact sur cette structure neuronale, de sorte qu'elle a pu rester ignorée des circuits de la prise de conscience sans que cela dérange qui que.

Les animaux ont-ils une conscience?
Avec la découverte de ce système de détection visuelle inconsciente, on tenait enfin un critère pour savoir si les animaux avaient ou non une certaine conscience de leurs perceptions visuelles! En 1995, des chercheurs américains ont étudié les performances de macaques qu'on avait rendu blindsight en leur endommagant une partie du cortex visuel -pas très cools avec les singes ces chercheurs, soit-dit en passant... Comme pour GY, les macaques lorsqu'on les forçait à le faire, étaient parfaitement capables de localiser un bref signal lumineux présenté dans la zone aveugle de leur champ visuel. En revanche, si on leur en donnait la possibilité dans une seconde expérience, ces mêmes macaques indiquaient qu'ils n'avaient perçu aucun signal lumineux:

Cette expérience suggère donc que les macaques ont conscience de ce qu'ils voient, exactement comme nous. Ils voient et -quand on ne s'amuse pas à leur abimer le cerveau- ils savent qu'ils voient. Impressionnant, non? Comme le remarque le neurologue Lionel Naccache, ce résultat contredit la théorie freudienne qui associe fortement conscience et langage. Pour Freud, un contenu mental conscient est nécessairement verbalisable. Nos macaques ont prouvé qu'il avait tort sur ce point...

Spéculons z'un peu
On retrouve avec l'ouïe un phénomène équivalent au blindsight: la vrai-fausse surdité (deaf-hearing) qui permet à certains malades sourds de "sentir" certains bruits sans les entendre. De même que pour la vision aveugle, on a mis en évidence une voie auditive dissidente, aboutissant cette fois au colliculus inférieur et réagissant extrêmement vite au moindre son, sans pouvoir le percevoir très finement. Les deux sens peuvent ainsi combiner leurs détecteurs d'alertes pour plus d'efficacité. Je suppose que ces mécanismes d'alerte ultrarapides sont à l'origine de plusieurs expériences sensorielles étonnantes:

- D'abord la proximité de ces deux systèmes explique qu'il soit difficile de s'empêcher de tourner la tête vers le moindre nouveau bruit ou un mouvement inhabituel: c'est un réflexe inné comme celui du genou qui se détend quand le docteur tape dessus.

- Il peut arriver, comme on l'a commenté dans un précédent billet, que lorsqu'une porte claque soudainement, nous éprouvions la sensation de surprise avant que l'on entende le bruit. La perception ultra-rapide par le colliculus pourrait nous alerter physiquement avant même que nous ne prenions conscience du bruit par notre système auditif classique. Cela expliquerait aussi pourquoi on se réveille parfois une fraction de seconde avant d'entendre un bruit inhabituel.

- En spéculant un peu, cette piste ne me paraît pas délirante pour expliquer pourquoi il m'est arrivé de me faire réveiller par un camion de pompier alors que j'étais justement en train de rêver à un incendie avant d'entendre la sirène. On peut imaginer le scénario mental suivant: alerté par mon colliculus, mon cerveau élabore instantanément un scénario cohérent avec cette alerte. Il est possible que le temps du rêve soit extrêmement contracté, de sorte que j'ai l'impression de rêver depuis plusieurs secondes à un incendie lorsque, une fraction de seconde plus tard, mes sens prennent finalement conscience du bruit de la sirène. Entendre les pompiers me semble alors parfaitement cohérent avec mon rêve, d'où cette impression bizarre quand je me réveille: un mélange de surprise et en même temps l'impression que cette sirène étrange est parfaitement logique dans mon contexte mental...

- En poussant encore plus loin, qui sait si cette désynchronisation entre nos différentes voies sensorielles n'est pas à l'origine de certaines sensations de déjà-vu?

L'art de déjouer le colliculus...
Notre petit colliculus supérieur est donc notre petite vigie inconsciente, perchée au fin fond de notre cerveau et qui pendant qu'on fait autre chose scrute notre champ visuel et braque instantanément notre regard sur tout ce qu'il trouve de louche. On a peu à peu décrypté ce à quoi il se montrait le plus sensible:
- La sensibilité de notre petit détecteur visuel est décuplée si l'on est aux aguets et au contraire endormie si l'on est concentré sur autre chose.
- Il détecte par exemple beaucoup mieux les changements brusques que les mouvements lents (ce qu'illustre la fameuse expérience de Dan Simons, présentée par exemple ici).
- Si un objet suit une trajectoire courbe, notre regard a tendance à le suivre fidèlement comme un chat qui suit les rebonds d'une balle, alors que face à un déplacement en ligne droite notre attention peut se fixer directement au point d'arrivée supposé.

Mais pour ce qui concerne les règles machinales de notre attention visuelle, les scientifiques ont trouvé leurs maîtres: les ceintures noires dans ce domaine, les virtuoses qui maitrisent et déjouent avec maestria la vigilance de notre colliculus, ce sont les illusionnistes et les pick-pockets bien sûr!




Après les aveugles qui voient, voilà que les voyants sont aveugles. Le monde à l'envers! Bon mais n'allez pas croire que notre colliculus supérieur n'est qu'un vulgaire détecteur de mouvement. Ce serait une grave erreur de le sous-estimer car il a dans sa besace d'autres propriétés étonnantes. Dont je vous parlerai la prochaine fois.

Sources:
Le Nouvel Inconscient, de Lionel Naccache paru en 2006. Un excellente bouquin qui fait le point sur ce qu'on sait de nos mécanismes inconscients et soutient avec brio que Freud, en croyant découvrir l'inconscient a en fait (re)découvert la conscience dont on ne soupçonne pas les étonnantes propriétés.
L'article (et les photos) de Saharaie et Weiskrantz de 1997, sur ce qui se passe dans la tête de GY
Blindsight in Man and Monkey de Stoerig et Cowey en 1995, qui détaille l'expérimentation sur les quatre macaques

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Céladon la clef de la craquelure

Distraction matinale? Jusqu'à ce matin je n'avais encore jamais prêté attention à la géométrie du fond de ma tasse de café (imitation céladon), dont les fines craquelures dessinent des figures tout à fait remarquables:

Regardez: les minces fêlures se coupent toujours plus ou moins perpendiculairement. Ciel! Des angles droits dans ma tasse! C'est pas dangereux au moins?

Le code de la route des fractures
"Pure question de contraintes!" vous expliquerait un physicien: la céramique en refroidissant est comme une peau de tambour tendue que l'on incise. Une première fracture se propage en suivant la ligne de plus grande tension, comme un petit ruisseau qui descend un relief en suivant la ligne de plus grande pente. La déchirure sur ses bords "soulage" entièrement la tension qui s'exerce perpendiculairement. A proximité d'une fracture, il ne subsiste donc qu'une tension parallèle à la direction de la fracture (c'est plus simple à comprendre sur le schéma).

S'il se forme ensuite une deuxième fracture dans les environs(schéma de droite), elle se propagera elle-aussi perpendiculairement à la tension qu'elle subit. Comme la tension est parallèle à la première fracture à proximité de celle-ci, la nouvelle fracture coupera son aînée à angle droit.
C'est ce qui se passe pour un sol qui craquèle sous l'effet (d'étirement) de la sécheresse (photo de Eman):

Dans ce genre de réseau où les mailles se forment successivement et ne se déforment plus une fois ensuite (on appelle ça un réseau hiérarchique sans réorganisation si vous voulez frimer dans les dîners), les cellules ont en général quatre côtés et six voisines en moyenne. Quatre? Six? Encore des nombres magiques sortis du chapeau divin? Nenni, il n'y a rien que de très logique derrière ces mystérieuses lois.

Petit précis de quadricapillosectomie
Commençons par l'explication des "quatre côtés" (les mathophobes peuvent sauter ce paragraphe). Supposons que l'on parte d'une cellule à K bords. Une fracture va en général couper deux de ses bords à angle droit (le cas où la fracture tombe pile sur un des sommets est exceptionnel). Si l'on compte la somme des bords des deux cellules-filles formées, il y en aura K+4. Un petit schéma vaut mieux qu'un long discours:

On recommence comme ça avec chaque cellule-fille. Chaque fois qu'une fracture divise une cellule, la somme du nombre de bords de chaque cellule est augmenté de quatre. Après avoir coupé nos cheveux en quatre cellules en deux un nombre n de fois, cette somme vaut K+4n. Chaque cellule a donc (4+K/n) bords en moyenne. Quand n est très grand, K/n devient très petit et le nombre de bords moyen des cellules tend fatalement vers 4. Vérification immédiate au fond de ma tasse:

Ça marche! Notez au passage que si les cellules se réorganisaient au fur et à mesure, comme des bulles de savon qui se divisent et glissent les unes sur les autres, les choses seraient très différentes. A la jonction de deux bulles, les tensions de surface s'équilibrent et les parois forment des angles de 120° (dans l'espace c'est pas forcément facile à voir, source de la photo: ici), ce qui en deux dimensions donne des bulles à six faces en moyenne et non plus quatre.

Pourquoi le raisonnement qu'on a fait sur la division des mailles d'un réseau de fractures n'est-il pas valable ici? Il suffit de regarder évoluer la mousse de sa bière pour comprendre: contrairement à notre réseau rigide de fractures, chaque fois qu'une bulle de gaz éclate ou au contraire est divisée en deux, toutes les cellules voisines se reconfigurent pour conserver des angles à 120°.

Il y a pourtant une situation où bulles et fractures se mettent d'accord, c'est au contact d'une surface physique: là, notre bulle se raccorde bien à angle droit pour équilibrer la tension capillaire des deux côtés de sa paroi (source de la photo: hispeed.ch).

Six voisins, règle universelle
Les bulles et les réseaux de craquelures sont également en phase sur leur nombre moyen de voisins: six. On s'en convaincra facilement avec prenant un exemple:

Sauf si vous prenez un réseau dont chaque sommet joint 4 arêtes (le quadrillage d'une feuille par exemple), cette règle des six voisins sera toujours vraie, quelque soit la géométrie de votre maillage. C'est beau, les maths...

Londres au XVII^e c'est pas ma tasse de thé café
Bizarrement, on retrouve la géométrie de mon fond de tasse sur les vieilles cartes des villes. Avec moins d'angles droits (quoique), mais toujours des pâtés de maison ayant en moyenne 4 côtés et 6 voisins.

Que fait le plan de Londres dans ma tasse de café? Du calme: quand l'urbanisme se contente de créer une nouvelle rue transversale chaque fois qu'on souhaite relier deux voies existantes, on est dans la même situation qu'une nouvelle fracture qui relie deux fractures antérieures sans les modifier. Revoilà notre fameux réseau hiérarchique sans réorganisation. Les angles droits que l'on observe sont probablement explicables par le fait que le plus court chemin à une rue est une perpendiculaire à celle-ci [source de la photo ici]

Ne cherchez pas ce genre de topologie dans les villes modernes. Avec un quadrillage aussi régulier que celui de Brasilia ci-dessous, chaque carrefour donne sur quatre rues en moyenne et on est donc dans le cas exceptionnel de 4 voisins par cellule, mentionné plus haut
.

Etranges nervures végétales
N'allez surtout pas croire que la géométrie soit le propre du monde minéral! Les nervures des feuilles des plantes présentent elles aussi de troublantes analogies avec le revêtement craquelé de ma tasse. Cette fois-ci tout y est: angles droits et figures à quatre côtés et six voisins en moyenne.

On explique d'habitude la formation des nervures par l'action d'hormones végétales comme l'auxine. En effet, quand on supprime en laboratoire l'effet de l'auxine durant la croissance d'une feuille, il ne se crée aucune nervure. Pourtant la géométrie très particulière du réseau des veinures reste une énigme: les colonies de bactéries, ou la croissance des cristaux qui se développent aussi par diffusion d'un principe actif -substance ou autre- se présentent toujours sous forme d'arborescences ouvertes, avec très peu de reconnexions des branches du réseau entre elles. On a du mal à comprendre comment la diffusion d'auxine provoque la reconnexion des nervures à angle droit, reconnexions évidemment vitales pour n'importe quel réseau vivant.

Le physicien Yves Couder et son équipe de l'ENS se sont intéressés à la question et émettent l'hypothèse que la croissance de la feuille suffirait à créer la même tension qui provoque des craquelures dans une surface qui sèche. Sans que les nervures soient nécessairement des fractures à proprement parler, leur mode de formation pourrait être très voisin et obéir aux mêmes contraintes mécaniques: sous l'effet de la tension, une première série de nervures précurseurs se dessine de manière à soulager partiellement la contrainte. Puis d'autres nervures secondaires apparaissent. Soit elles sont trop courtes et s'arrêtent sans se reconnecter, soit elles sont plus longues et elles croisent alors les nervures existantes perpendiculairement, pour les mêmes raisons mécaniques que dans le cas des fractures.


Pour tester cette hypothèse, Yves Couder s'est amusé à faire sécher une couche très fine de gel sous différentes conditions et à comparer les formes obtenues avec différentes structures de nervures observées dans la nature. Le résultat est éloquent (source ici):

Etonnant, non? En réalité, si vous regardez bien une feuille, vous vous rendrez compte que les angles ne sont pas exactement à 90°. On peut supposer que la formation des nervures est intermédiaire entre celle des fractures et celle des bulles de savon; les mailles du réseau se formeraient bien par générations successives, mais elles se réorganiseraient partiellement au moment des reconnexions entre nervures.

Des nervures partout!
Je ne sais pas ce qu'il y avait dans ma tasse de café, je vois maintenant des nervures partout. Regardez le détail d'une aile de libellule: ce magnifique réseau de nervures à angles droits ne vous rappelle rien?

Il n'y a pas que moi qui vois des nervures partout. D'Arcy Thompson raconte que la réaction d'un illustre ingénieur suisse, le P^r Culmann, lorsqu'il aperçut par hasard en 1866 la coupe longitudinale d'un os de fémur:

"Au premier coup d'œil, l'ingénieur, qui venait de concevoir les plans d'une nouvelle et puissante grue, comprit que l'arrangement des trabécules osseuses [les corps caverneux qui forment le tissu osseux] ne représentait ni plus ni moins que les lignes de contraintes, les directions des lignes de tension et de compression s'exerçant sur la structure soumise à une charge. Bref il comprit que la nature avait renforcé l'os de la manière et dans la direction précisément nécessaires à la résistance requise; et il se serait exclamé: "Mais c'est exactement ma grue!".

Autrement dit lors de la croissance de l'os, les trabécules poussent en s'alignant soit sur les lignes de plus forte tension, soit sur celles de plus forte compression, perpendiculaires aux premières. Le résultat final est ce merveilleux dessin de faisceaux qui s'entrecroisent régulièrement à angles droits.

Vive la biomécanique!
Cette approche purement mécanique des formes naturelles a quelque chose de fascinant. Expliquer la beauté du vivant par la seule puissance des lois de la physique est d'autant plus élégant qu'on a un peu tendance à se contenter de l'argument -trop facile- de la sélection naturelle. Comme le dit le physicien israëlien Jacob Israelachvili pour taquiner ses collègues biologistes: "si vous demandez à un physicien pourquoi les pommes tombent par terre, il vous répondra que c'est à cause de la force de gravité. Si vous demandez à un biologiste, il vous expliquera qu'elles n'avaient a priori aucune raison de le faire, mais que seules qui tombaient comme ça ont survécu".

Il serait quand même paradoxal que l'avancée scientifique extraordinaire que représente la théorie de l'évolution aboutisse finalement à une certaine paresse intellectuelle dès lors qu'il s'agit d'expliquer la morphologie du vivant. D'ailleurs, en parlant de paresse, il faudrait peut-être que j'aille bosser moi...

Sources:
L'article de Yves Couder et al. paru en 2000 sur les réseaux de fractures
Les publications (en anglais) de Steffen Bohn sur l'étude des réseaux de nervures en 2002 et en 2005.
Vous pouvez également écouter la conférence d'Yves Couder à l'ENS sur le sujet en 2007.
The mechanobiology of cancellous bone structural adaptation de C Jacobs (2000) sur l'analyse de l'adaptation mécanique de l'os aux contraintes.
L'excellent livre "Forme et croissance" de D'Arcy Thompson (1961) le génial inventeur de la biomécanique (extrait p.235)

Billets connexes:
Billet classé (puissance) X pour comprendre pourquoi on retrouve les nombres de Fibonacci dans les ananas et les pommes de pin, et non, ce n'est pas forcément à cause de la sélection naturelle, rogntudjou!
Quelle différence entre un canard... pour savoir pourquoi le sillage derrière eux fait forcément un angle de 39°, sans que ce soit un coup de Da Vinci code.

Photon ou vraie prise de tête?

Les drôles de paradoxes de la mécanique quantique sont normalement des friandises réservées à ceux qui ont déjà assimilé des équations barbares ou des notions étranges comme celle des "fonctions d'ondes". Pour réparer cette injustice et permettre à tout le monde de goûter aux mystères de l'infiniment petit, voici l'un des plus mystérieux paradoxes, dépouillé de toute théorie quantique et de presque tout calcul (juste un petit cosinus pas méchant...).

Les mille et une nuits, version fatale
Bagdad, vers 950. Le sultan Schahriar un peu vexé de s'être laissé embobiner par les contes de la belle Sheherazade vous impose, ainsi qu'à tous les logiciens de la ville, l'épreuve dite de la "suprême coordination".

Vous êtes enfermé dans une cellule avec un camarade de détention pendant 100 jours et 100 nuits (je vous fais la version courte). Chaque soir chacun de vous sortira de la cellule par une porte différente, donnant sur une cellule contiguë. Une fois seul, vous devrez piocher une carte au hasard dans un jeu composé uniquement de valets, de dames et de rois en nombres égaux. En fonction de la carte tirée vous avez le choix entre:
- regagner immédiatement votre cellule collective (choix A)
- dormir sur place et ne rentrer que le lendemain matin (choix B)

Une fois votre choix fait, vos geôliers comparent votre carte et votre décision avec celle de votre camarade d'infortune (qui a subi le même sort) et inscrivent tout ça sur le Grand Registre du sultan. La "suprême coordination" consiste à remplir les trois conditions suivantes:
Condition 1: chaque soir où vous avez pioché la même carte que votre camarade, vous avez fait le même choix que lui (A ou B peu importe);
Condition 2: les soirs où vos deux cartes se suivent (valet+dame ou dame+roi) vous avez fait le même choix que lui trois fois sur quatre;
Condition 3: les soirs où l'un a pioché un valet et l'autre un roi, vous avez fait le même choix que lui une fois sur quatre.

Si au bout de 100 nuits, on constate que vous avez rempli ces trois conditions, vous serez relâchés vous et votre collègue. Sinon, couic! C'est la mort.

Evidemment, vous avez tout loisir de vous concerter sur la stratégie à tenir avec votre malheureux partenaire. Mais une fois dans l'isoloir de la cellule voisine vous n'avez aucun moyen de savoir quelle carte il a pioché de son côté, ni quel choix il a fait et vos gardiens sont totalement incorruptibles. Comment faites-vous pour échapper à la mort?

Pas de panique, pensez-vous, il suffit de réfléchir un peu...

- La condition 1 vous impose d'avoir la même stratégie que votre partenaire. Puisque vous devez faire toujours le même choix quand vous piochez la même carte, il faut vous mettre d'accord ensemble chaque soir sur le choix correspondant à chaque carte. Par exemple si c'est un valet, vous convenez de faire le choix A (regagner votre cellule), si c'est une dame le choix B (découcher pour la nuit, c'est humain après tout), si c'est un roi le choix A. On notera cette stratégie [A,B,A];

Chaque soir vous devez donc convenir avec votre copain d'une des 8 stratégies suivantes:
[A,A,A]; [A,A,B]; [A,B,A]; [A,B,B];
[B,A,A]; [B,A,B]; [B,B,A]; [B,B,B]

- Par contre si vous tenez à la vie il vaudrait mieux que vous changiez de stratégie de temps en temps. Car si vous choisissez toujours la même stratégie, [A,B,A] par exemple, vous serez certes toujours en phase si vous tombez sur la même carte que votre partenaire, mais si vous piochez un valet (choix A) et lui une dame (choix B) vous ferez toujours des choix contraires, alors que la coordination suprême exige que vous fassiez le même choix trois fois sur quatre!

Le tableau suivant résume ce qui se passe dans chaque cas:

type de stratégies	Proportion de ce type de stratégie	Mêmes cartes tirées	Cartes tirées: valet/dame	Cartes tirées: dame/roi	Cartes tirées: valet / roi
type I [A,A,A] ou [B,B,B]	a	choix identiques	choix identiques	choix identiques	choix identiques
type II [A,B,A] ou [B,A,B]	b	choix identiques	choix opposés	choix opposés	choix identiques
type III [A,A,B] ou [B,B,A]	c	choix identiques	choix identiques	choix opposés	choix opposés
type IV [A,B,B] ou [B,A,A]	d	choix identiques	choix opposés	choix identiques	choix opposés

Pour respecter les conditions 2 et 3, vous avez donc intérêt à trouver le bon dosage de stratégies de type I (proportion a), de type II (proportion b), de type III (proportion c) et de type IV (proportion d), avec a+b+c+d=1 (1)

La condition 2 vous impose que chaque fois que l'un tire un valet et l'autre une dame, vous faites le même choix trois fois sur quatre.
Donc avec les notations du tableau, il faut que a+c=3/4 (2)
De même quand l'un tire une dame et l'autre un roi, la condition 2 exige que a+d =3/4 (3)

La condition 3 vous impose que si l'un tire un valet et l'autre un roi, vous faites des choix identiques une fois sur quatre, donc a+b=1/4 (4)

En additionnant (2) et (3), on trouve 2a +c+d= 3/2.
En soustrayant (1) et (4) on obtient c+d=3/4
Et en soustrayant ces deux équations, on trouve a=3/8
En remplaçant a par sa valeur dans (4), on trouve ainsi b=1/4-3/8=-1/8

Là y'a comme un p'tit problème parce que au cas où vous l'auriez oublié "b" c'est une proportion, donc un nombre positif en général...
Une sueur froide glisse le long de votre échine car vous comprenez maintenant que l'épreuve à laquelle le sultan vous a soumis est insoluble. Aucune stratégie ne permet de coordonner vos actions avec celle de votre codétenu dans les conditions qu'il vous a imposées: vous allez donc mourir!!!

Pourtant, cette énigme dont aucun cerveau ne peut venir à bout, n'importe quel photon (ce fameux "grain" de lumière) vous la résout, les doigts dans le nez si tant est que ce photon ait un nez et des doigts, ce qui est une hypothèse hardie, je vous l'accorde. Je m'explique.

Et la lumière fut
Evidemment, un photon ne pioche pas dans un jeu de cartes à jouer, alors il faut un peu adapter l'expérience: au lieu de cartes à jouer on utilise des polariseurs, vous savez comme ces filtres photographiques qui laissent passer la lumière dans une seule "direction" de polarisation. Prenez un rayon de lumière tout ce qu'il y a de plus banal et envoyez-le sur un filtre polariseur. Derrière ce filtre le champ électrique est orienté (filtré) dans la direction du filtre.

Si vous placez un second filtre faisant un angle α avec le premier filtre, l'onde ressort atténuée de ce second filtre. Si la trigonométrie ne vous fait pas trop peur, le facteur d'atténuation est le cosinus de α.

Son énergie (proportionnelle au carré de l'amplitude) est atténuée du carré de cette atténuation.
Si α vaut 0°, l'énergie lumineuse est conservée.
Si α vaut 30°, elle est diminuée d'un quart.
Si α vaut 60°, elle est diminuée des trois quarts.
Si α vaut 90°, aucune lumière ne passe par le second filtre.

Que se passe-t-il si on diminue l'intensité du rayon lumineux jusqu'à ce qu'il soit réduit à un photon émis de temps en temps? En faisant l'expérience, on se rend compte que l'énergie de chaque photon n'est pas diminuée au passage du filtre, mais en contrepartie c'est sa probabilité de passer ce filtre qui est diminuée (elle vaut cos²(α)). Jusque là tout va bien, les comportements des photons sont simples à comprendre.

C'est alors que les physiciens ont eu l'idée de faire passer aux photons l'épreuve de la "suprême coordination". On sait fabriquer des paires de photons "jumeaux" (les physiciens diraient plutôt "intriqués") ayant la même polarisation et qui s'éjectent sitôt créés, chacun dans une direction opposée. On a donc placé dans chacune de ces deux directions des polariseurs dont les angles varient à chaque instant.

Appelons α la différence entre les angles des deux polariseurs à gauche et à droite: puisque les deux photons ont la même polarisation, si un des deux photons passe un polariseur, l'autre passera son polariseur avec la probabilité cos²(α). Et si le premier ne le passe pas, la probabilité que le second ne passe pas non plus est également de cos²(α)*.

Dans l'expérience réalisé par Alain Aspect en 1980, le polariseur de gauche ne peut prendre que deux valeurs 0 ou 30°, et celui de droite 30° ou 60°. On peut facilement faire l'équivalence entre ces valeurs et nos cartes: l'angle 0° correspond au valet, l'angle 30° à la dame et l'angle 60° au roi:

Angle des polariseurs gauche/droite	Différence entre les deux angles (α)	Situation équivalente avec le jeu de cartes	Probabilité que les photons aient le même comportement (absorption ou passage)
0° / 30°	30°	valet + dame	cos²(30°) = 3/4
0° / 60°	60°	valet + roi	cos²(60°) = 1/4
30° / 30°	0°	valet+valet (ou 2 cartes identiques)	cos²(0)= 1
30° / 60°	30°	dame + roi	cos²(30°) = 3/4

Regardez: les paires de photons intriqués réussissent parfaitement l'épreuve de "suprême coordination"!
- Chaque fois qu'ils tirent la même carte (α=0) ils ont toujours le même comportement.
- S'ils tirent deux cartes successives (α=30°), ils sont coordonnés 3 fois sur 4.
- Si l'un tire un valet, l'autre un roi (α=60°), ils sont coordonnés 1 fois sur 4.
C'est pas beau, ça?

Trop forts ces photons intriqués
Nos petits photons arrivent à faire ce qu'aucun humanoïde ne pourrait jamais faire! Et ils ne trichent pas: on a pris soin d'éloigner suffisamment les polariseurs l'un de l'autre pour qu'aucun signal n'ait le temps matériel de passer de l'un à l'autre pour "avertir" le photon de ce qui se passe pour son camarade à l'autre bout de la salle.

Comment font-ils? A vrai dire on n'en sait rien. On peut imaginer que chaque photon soit en permanence informé de ce que l'autre fait au même instant, sans qu'on sache comment. Sauf que cela suppose que cette information voyage plus vite que la lumière, ce qui n'est pas très cohérent avec la théorie de la relativité. Faire cette hypothèse revient à imaginer qu'un effet puisse précéder sa cause: pas très orthodoxe, comme explication...

Vous voyez ce qu'il y a de révolutionnaire dans cette expérience: d'habitude l'état d'une particule dépend des conditions locales de son environnement, c'est-à-dire des influences qui lui arrivent à la vitesse de la lumière (ou moins vite), comme les interactions électromagnétiques par exemple. Or cette expérience-ci viole sans qu'on sache comment cette idée de localité sur laquelle s'appuie toute la physique. Voilà qui est plus que troublant!

Et n'allez pas croire que seuls les photons peuvent faire ce genre de prouesse, on peut refaire une expérience équivalente avec un électron, un proton... Elémentaires mais fortiches, nos particules!

*Si le premier photon ne passe pas son polariseur, le second photon passera le sien selon la probabilité cos²(α+90°)=sin²α. Donc le second photon ne passera pas, avec la probabilité 1-sin²α=cos²α.

Sources:
Quantum non-locality and relativity (Tim Maudlin, 2002) dont j'ai adapté l'illustration sous forme de jeu de cartes.
A lire aussi les billets de Tom Roud sur le sujet, où les chats sont à l'honneur.

Billets connexes:
La relativité lumineuse, même sans la lumière

Devinette: quelle différence entre un canard...

... et un supertanker, un porte-avion ou une planche à voile? Amis lézards des plages qui avez terminé votre sudoku, cette question est pour vous. Quel est l'angle du V que forme le sillage des bateaux qui croisent à l'horizon?

"Ca dépend de leur vitesse!" répondront les plus impulsifs. Mmhhh... si vous faites du ski nautique, vous savez bien que ce fameux V si difficile à passer, reste le même quand le bateau accélère...

Ca dépend du tonnage alors? Bof. Regardez les photos ci-dessous: un porte-avion laisse le même sillage qu'un escorteur beaucoup plus léger que lui.











Etrange non?

Il faut vous rendre à l'évidence: quelque soit le truc qui avance (du moment qu'il va suffisamment vite et en eau profonde) son sillage en V fait toujours 39° à peu près, qu'il s'agisse d'un bateau, d'un canard ou de la ligne qu'un pêcheur ramène (à droite).













Il a fallu attendre 1885 pour que Lord Kelvin, l'inventeur du zéro absolu, comprenne cette bizarrerie qu'on appelle un sillage de Kelvin, en tout seigneur tout honneur. Mais ses calculs sont diablement compliqués alors je vous propose une explication beaucoup un peu un tout petit peu plus simple, à partir des sources que j'ai trouvées sur le sujet... Ames sensibles, si le X vous choque passez la suite!

Le sillage d'un avion
Commençons par un problème plus simple: la forme du sillage laissé par un avion supersonique
En fendant l'air, l'avion crée sur son passage une onde de pression qui se propage dans l'espace à la vitesse du son c. S'il va plus vite que le son, l'avion laisse derrière lui une ribambelle d'ondes sphériques qui se dilatent progressivement, un peu comme si on tirait une rafale de cailloux dans l'eau. Ces ondes se combinent -interfèrent disent les physiciens- les unes avec les autres. Or ce qu'on perçoit comme l'onde de choc est le lieu est le lieu où elles s'additionnent au maximum (c'est pour ça que quand elle touche le sol, elle libère son énergie et fait "bang"): c'est donc l'enveloppe de ces petites sphères, qui forme donc un cône derrière la queue de l'avion. Vu du sol, ça forme un sillage en V.

Raisonnons dans un plan: lorsque l'avion passe du point A à B dans un laps de temps t à la vitesse v, il parcourt la distance vt. De son côté, l'onde initialement créée en A est maintenant devenue un cercle de rayon ct et de centre A. Pour trouver l'angle du sillage, il suffit de remarquer que l'onde de choc cherchée est la tangente à ce cercle qui passe par le point B. AM (rayon) et MB (tangente) sont perpendiculaires donc la pente du cone fait un angle b tel que sin(b)=ct/vt=c/v.

Pour les méticuleux, choisissons le passage de l'avion en B comme origine du temps et des abscisses et appelons -α l'abscisse de A. L'équation de l'onde circulaire autour de A est f(x,y,t,α)=(x+α)²+y²-c²(t+α/v)²=0 (1)
L'enveloppe de ces ondes est par définition l'ensemble des points qui vérifient à la fois cette équation et ∂f/∂α=0
Cette dernière condition s'écrit (x+α)=c²/v(t+α/v)
En éliminant t dans l'équation (1), on obtient y=±(x+α)/c√(v²-c²) ce qui représente deux séries de droites
de pentes ±1/c√(v²-c²), c'est-à-dire l'angle d'un triangle rectangle dont un côté mesure c et l'hypothénuse vaut v.

L'angle du cône de l'onde de choc varie donc en fonction de la vitesse de l'avion. A la vitesse du son (Mach1), ce cône est un plan perpendiculaire à la trajectoire de l'avion. Et plus l'avion va vite, plus le cône est profilé... Votre première intuition était donc la bonne pour les avions: l'angle de leur sillage dépend effectivement de leur vitesse. Mais dans le cas d'un bateau ou d'un canard, les choses se compliquent!

Passons à l'eau dispersante...
D'abord, la vitesse de propagation d'une onde dans l'eau dépend maintenant de sa longueur d'onde.
Alors que la vitesse des ondes électromagnétiques ou sonores dans l'air est constante, dans l'eau les grandes longueurs d'ondes courent plus vite que les petites. On appelle ça un milieu dispersif, car des longueurs d'ondes différentes s'y séparent rapidement, tout comme un prisme décompose la lumière en faisceaux colorés divergents.

Le bateau crée à chaque instant toute une série d'ondes de longueurs d'onde différentes λ₁, λ₂, λ₃... qui se propagent à des vitesses différentes en cercles concentriques le long de sa trajectoire. Ne nous laissons pas abattre et reprenons la méthode précédente (sans les calculs promis!) avec un bateau qui va de A en B: une longueur d'onde quelconque λ_i émise en A a donné l'équivalent de notre onde de choc en un point M_i tel que AM_i et BM_i sont perpendiculaires. L'ensemble de ces points M (j'arrête avec les indices, vous avez compris le principe) forme donc le cercle de diamètre AB.

Les ronds dans l'eau
L'autre particularité des ondes qui se propagent dans l'eau profonde, c'est que contrairement aux ondes sonores ou électromagnétiques, leur maximum d'énergie se déplace deux fois moins vite en moyenne que les ondes elles-mêmes. Pour avoir une idée du phénomène regardez de plus près la surface de l'eau après y avoir jeté un caillou: le "rond" extérieur dans l'eau est en fait constamment alimenté par les crêtes des petites vagues, qui proviennent du centre, se propagent plus vite que lui (deux fois plus vite) et meurent aussitôt après qu'elles l'atteignent. L'anneau que l'on voit n'est pas l'une de ces vagues, mais l'endroit où elles se combinent à leur maximum: c'est un paquet d'onde et non pas une onde particulière.

On voit bien ce phénomène sur cette simulation empruntée au site de Robert:

Pour simplifier on n'a représenté que deux longueurs d'ondes en interférence: vous voyez qu'il se forme des "paquet d'ondes", des fuseaux bien visibles aux endroits où les ondelettes sont maximales et ces paquets avancent plus lentement que les ondes qui les traversent. Dans la vraie vie, il y a beaucoup d'ondelettes de différentes longueurs d'ondes mais elles disparaissent toutes sitôt qu'elles passent le paquet d'ondes.

Retour à bord du bateau (ou du canard)
Pour revenir à notre bateau qui va de A à B, les points M_i que l'on vient de déterminer sur le cercle de diamètre AB correspondent donc au front d'onde des petites ondelettes rapides et non pas à celui des paquets d'ondes. A chaque point M_i correspond un maximum d'énergie en N_i, situé à mi-course entre A et M_i (figure ci-dessous). C'est la collection des points N et non pas celle des points M, qui forme à chaque instant la limite du remous créé par le bateau au point A. D'autant que se trouvant au-delà des points N, le front des ondes aux points M est imperceptible.

Si vous êtes arrivés jusqu'ici ne zappez pas, vous avez presque fini! Le lieu de ces points N est le cercle rouge, deux fois plus petit que le cercle AB en pointillé, de rayon R= vt/4 si l'on garde la même notation que pour l'avion.
Pour les sceptiques, chaque point N est défini par AN=1/2 AM (en notation vectorielle); avec les notations de la figure de gauche,
O'N= O'A + 1/2 AM = O'A + 1/2 AO +1/2 OM = 1/2 OM
Comme les points M décrivent le cercle de centre O et de rayon 2R,les points N décrivent le cercle de centre O' et de rayon R.

Comment la simplicité naît de la complexité
Nous nous retrouvons donc avec des paquets d'onde en forme de cercles de rayon vt/4 qui parsèment la trajectoire de notre bateau entre A et B. Donc quelque chose comme ça:

Ca vous rappelle quelque chose? A nouveau le sillage est la tangente de tous ces cercles formés par les points N.
Mais cette fois, si vous regardez bien la figure de droite, le demi-angle du sillage au point B vaut sin b= R/3R=1/3, qui est une constante correspondant à un demi-angle de 19,5° c'est à dire à un sillage d'angle 39° environ.

Miracle!! La complexité de la propagation des ondes dans l'eau a littéralement neutralisé toutes les autres variables de sorte que l'angle du sillage ne dépend ainsi ni de la vitesse des ondes dans l'eau, ni de celle du bateau, ni de sa taille ni de l'âge du capitaine... C'est pas magique ça?

Si la complexité de tous ces calculs ne vous a pas neutralisé à votre tour, sachez qu'il faut quand même nuancer tout ça:
- Ce raisonnement ne tient qu'à condition de naviguer suffisamment vite et en eau profonde. Si vous tirez un bouchon dans une flaque, l'angle du sillage dépendra bien de sa vitesse et sera plus aigu si vous le faites avancer rapidement. A faible profondeur, l'eau est en effet peu dispersive: votre intuition initiale n'était donc que partiellement fausse.
- La valeur de l'angle du sillage est simple, mais l'ensemble des perturbations ne l'est pas du tout! On n'a fait qu'effleurer la complexité du phénomène du sillage. Si on simule complètement les turbulences, voilà ce que ça donne:

Ça jette, non? Mais bon, j'arrête là sinon ma femme me tue, déjà que ça fait quatre jours que j'essaie de comprendre cette histoire de canards!

Sources:
Le site de Robert, une mine d'infos intéressantes sur des phénomènes physiques insolites. Allez voir pourquoi les cheveux mouillés semblent plus sombres, et pourquoi quand on remue son infusion la cuillère fait d'abord "tong" puis "ting". Génial!
Elimentary derivation of the wake pattern of a boat, Frank Crawford (American Journal of Physics, 1984)
Le livre "Deux cent cinquantes réponses aux questions du marin curieux" de Pierre-Yves Belly (Editions Gerfaut, 2004)

Conscience en flagrant délire (4)

Epilogue: moi c'est 1984, et vous?

Previously on "Conscience en flagrant délire": derrière d'impeccables apparences, l'homo rationalicus fait l'objet de tous les soupçons des fins limiers de la psychologie sociale lancés à ses trousses. Au fil des trois premiers épisodes, ses prétentions à la rationalité dans ses choix et ses jugements en ont pris un sacré coup dans les dents: hermétisme à l'objection, auto-justification compulsive de ses moindres faits et gestes y compris les plus absurdes, égocentrisme maladif dans ses rapports aux autres, les chefs d'accusation pleuvent sur celui qui se prétendait d'une objectivité sans faille. L'enquête révèle également d'inquiétantes tendances à la malhonnêteté intellectuelle, à l'image de qui se défend d'avoir rendu un chaudron percé en argumentant 1) qu'on ne lui a jamais prêté de chaudron, 2) qu'il était déjà percé quand on le lui a prêté et 3) qu'il l'a rendu en parfait état.

On termine la visite aujourd'hui, par une perquisition dans les archives mentales du suspect, à la recherche des pièces à conviction fatidiques parmi ses souvenirs autobiographiques...

Mémoire, ô jolie mémoire: qui est le meilleur?
Pourquoi chercher dans la mémoire du suspect les preuves ultimes de son incurable partialité? Élémentaire mon cher lecteur. Il ne vous a pas échappé dans le premier billet que le souvenir d'un affront subi est bien plus durable et cuisant que celui d'un affront infligé à d'autre, probablement parce qu'on mémorise mieux un souvenir associé à une émotion forte: la mémoire dévoile ainsi ses petites préférences pour les émotions plutôt que pour des souvenirs purement intellectuels.

Aiguillonnés par ce premier indice, nous avons donc investigué de ce côté-là et l'enquête a porté ses fruits, démasquant ce qu'on imaginait être un livre consignant rigoureusement les faits de notre passé. Par exemple on a réussi à interroger 72 personnes à 34 ans d'intervalle sur leurs relations familiales, la religion, leurs activités extra-scolaires etc. Le résultat est édifiant: les souvenirs des adultes sur leur adolescence n'ont qu'un rapport très lointain avec ce qu'ils rapportaient eux-mêmes à 14 ans! De même, il suffit de raconter un événement selon un certain angle pour en biaiser le souvenir que l'on en conserve. De quoi se poser des questions sur les méthodes de psychothérapie qui reposent entièrement sur le récit autobiographique du patient...

Bien sûr notre mémoire est fiable la plupart du temps, mais nos oublis ou nos souvenirs altérés ne se produisent pas vraiment au hasard: on a ainsi montré que les gens surestiment la fréquence et l'importance de leurs dons à des organismes caritatifs, que les adultes surestiment les notes qu'ils avaient au lycée dès qu'il n'en ont plus un souvenir très clair etc. Nos souvenirs sont une construction malléable qui raconte une histoire personnelle dont nous sommes le héros permanent. On se souvient plus facilement de ses succès que de ses échecs. Et les premiers sont toujours imputables à notre seul mérite, alors que les derniers sont en général la conséquence de circonstances indépendantes de notre volonté. En 1998 on a gagné la coupe du monde de foot, mais en 2006 ils ont perdu lamentablement.

S'il fallait prendre une image pour décrire notre mémoire autobiographique, ce ne serait pas celle du livre qui retrace fidèlement notre passé, mais plutôt celle du sculpteur, qui arrange les facettes inesthétiques de notre passé et les façonne jusqu'à obtenir un récit louangeur, donnant du sens à ce que l'on est, à ce que l'on croit, à ce que l'on a fait. On comprend mieux dès lors comment on peut en arriver à s'inventer de pures fictions autobiographiques: celle de Rigoberta Menchu dans la campagne du Guatemala, celle de Misha Defonseca avec son fameux livre "Survivre avec les loups" ou encore le récit à la fois très émouvant et totalement fictif de Benjamin Wilkomirski, racontant comment enfant il a survécu aux camps de concentration allemands. Ce serait trop simple de ne voir dans ce genre de falsification qu'un mensonge sciemment monté pour vendre son bouquin. Il s'agirait plutôt de cas extrêmes de reconstruction mentale où se mélangent souvenirs, lectures et témoignages entendus, auxquels leurs auteurs finissent par croire dur comme fer car elle donne un sens à ce qu'ils sont et comment ils en sont arrivés là.

Sans tomber dans cet "excès-ptionnel", la mémoire du péquin moyen accommode son passé juste ce qu'il faut pour qu'il soit à la fois crédible, explicatif et louangeur, le souci d'estime de soi étant l'ingrédient-clef de ce curieux mélange.

L'ego totalitaire
Nous voici au terme de notre enquête. Récapitulons, en caricaturant un peu celui dont on nous avait vanté la stricte rationalité:

1. Il n'admet pas ses erreurs, quitte à rester sourd à la plus élémentaire des logiques si celle-ci ébranle ses croyances profondes;
   
2. Il justifie toutes ses actions, toutes ses décisions, quitte à s'inventer des motivations après coup dans la plus totale et sincère mauvaise foi;
3. Il magnifie en permanence son rôle, s'attribuant tous les succès possibles mais rejetant toute responsabilité des échecs passés;
4. Le passé contredit cette vision glorifiante? Qu'importe, il lui suffit de le réviser pour lui rendre sa cohérence;
5. Malgré toutes ces turpitudes, il affirme avec un superbe aplomb être exempt de tous biais dans ses jugements.

Ça ne vous rappelle rien cette (im)posture intellectuelle? Je vous repasse quelques extraits célèbres pour vous rafraîchir la mémoire (c'est moi qui "italise"):

1. Larrêtducrime est la faculté de s'arrêter net comme par instinct au seuil d'une pensée dangereuse. Il inclut le pouvoir de (...) ne pas percevoir les erreurs de logique, de ne pas comprendre les arguments les plus simples s'ils sont contre l'Angsoc.
2. La doublepensée est le pouvoir de garder à l'esprit simultanément deux croyances contradictoires et de les accepter toutes deux... Dire des mensonges délibérés tout en y croyant sincèrement, oublier tous les faits devenus gênants, puis lorsque c'est nécessaire les tirer de l'oubli pour seulement le laps de temps utile (...) tout cela est d'une indispensable nécessité.
   
3. [il] est infaillible et tout puissant. Tout succès, toute réalisation, toute victoire, (...) sont considérés comme émanant directement de sa direction et de son inspiration.
4. La plus importante raison qu'[il] a de réajuster le passé est, de loin, la nécessité de sauvegarder son infaillibilité. (...) Le contrôle du passé dépend surtout de la discipline de la mémoire (..) Et s'il faut réajuster ses souvenirs (...) il est alors nécessaire d'oublier que l'on a agi ainsi. La manière de s'y prendre peut être apprise comme tout autre technique mentale.
5. Vous croyez que la réalité est objective, extérieure, qu'elle existe par elle-même (...) Vous pensez que tout le monde voit la même chose que vous. Mais je vous dis, Winston, que la réalité n'est pas extérieure. La réalité existe dans l'esprit humain et nulle part ailleurs.

Anthony Greenwald a le premier observé cette étrange correspondance entre le fonctionnement de notre ego et celui d'un régime totalitaire comme celui de 1984 d'Orwell, dont sont tirés ces passages. La raison de cette analogie, explique-t-il, tient à ce que les deux systèmes sont avant tout une organisation de connaissances. Comme le plan de rangement des livres dans une bibliothèque, grâce auquel on retrouve logiquement chaque information si besoin, et où chaque nouvelle donnée trouve facilement une place bien à elle. Nous sommes soumis au dictat de notre "soi-autobiographique", garant de notre histoire officielle, celle de nos actes, de nos goûts et de nos choix, au même titre que Winston l'était à celui du Parti. Sans lui nous n'existons pas. Dans ces conditions, sacrifier le vrai, le juste, le bon au nom de la préservation de soi-même n'est-il pas finalement un prix dérisoire à payer pour notre survie psychique?

Dans leur mise en examen pour imposture intellectuelle, Homo rationalis, Homo economicus, Homo sapiens (celui qui "sait") ne sont peut-être pas coupables de leur évidente partialité. Une telle culpabilité supposerait qu'ils en soient les auteurs ou du moins les complices. Or ils n'en sont que le résultat: ne sommes-nous pas finalement les fruits de notre propre mensonge? A vous de juger, en vous remerciant de votre visite...
N'oubliez pas de laisser vos commentaires sur le livre d'or en sortant!

Billets connexes:
Conscience en flagrant délire: épisode 1, épisode 2 et épisode 3, en coffret et sans bonus.
Golden rules du manager successful, où je déclinais sans le savoir ces petits arrangements avec la réalité dans le monde de l'entreprise.

Sources:
The Totalitarian Ego de Greenwald (The American Psychologist, 1980), l'article de référence d'Anthony Greenwald.
Memory, autobiography, history de John Kihlstrom (2002) prof à Berkeley, une excellente synthèse sur les rapports de la mémoire à la réalité et à l'image de soi.
1984 de George Orwell (1957, citations pages 251, 256, 258 et 299 de l'Edition NRF Gallimard)

Conscience en flagrant délire (3)

Episode 3: très précieuse auto-justification

Normalement on réfléchit d'abord, ensuite on décide et après on agit. Et bien ce schéma n'a rien d'évident. Vous vous souvenez de la fameuse expérience de Benjamin Libet dont on avait déjà parlé dans ce billet sur les chatouilles: le chercheur américain avait montré qu'une décision consciente comme bouger un doigt intervient quelques millisecondes après l'activation des zones du cerveau qui déclenchent ce mouvement. Autrement dit, nous ne prenons conscience d'une décision qu'immédiatement après le déclenchement de l'action!

Idem pour notre motivation à agir. L'idée qu'elle précède la décision peut être tout aussi illusoire. Lionel Naccache relate par exemple dans son "Nouvel Inconscient", l'expérience qu'a réalisée aux Etats-Unis Michael Gazzaniga sur un patient "split-brain". On avait dû opérer le cerveau de ce patient et sectionner le corps calleux qui fait communiquer les deux hémisphères cérébraux (droit et gauche) entre eux. Dans l'expérience le patient regardait en face de lui un écran sur lequel apparaissait brièvement sur la gauche le mot "walk". Le patient se levait et commençait à marcher. Gazzaniga lui demandait alors où il allait. Or ce qu'on voit à notre gauche est perçu par notre hémisphère droit; l'hémisphère gauche en charge de la parole n'avait donc aucune idée de l'instruction apparue à l'écran. Le patient répondit alors: "je vais à la maison chercher un jus de fruits." Et ça c'est intéressant, parce que plutôt que de répondre "je ne sais pas ce que je suis en train de faire, ni où je vais", le patient avait construit immédiatement une explication dont il était intimement convaincu, même si elle n'avait aucun rapport avec la réalité extérieure.

Comme l'explique Naccache, "cette fiction qui est parfaitement contredite par la réalité objective n'en demeure pas moins une construction mentale d'une puissance autrement plus tangible et plus forte pour l'économie mentale du patient que la réalité "expérimentale" dont il est pourtant l'objet". Et il en conclut: "L'aspect par lequel nous différons des patients neurologiques, ce n'est pas tant dans cette faculté mentale d'interprétation consciente que nous partageons intégralement avec eux, mais plutôt à (..) corriger sans cesse ces scénarios mentaux (...) afin qu'ils épousent au mieux les contours du réel. Il nous est donc plus difficile de réaliser le caractère fictionnel de ces constructions conscientes." Autrement dit, même chez les personnes saines, pas évident de démêler les vraies intentions, des interprétations trouvées a posteriori pour justifier leurs actions.

Les boucles étranges de notre motivation
Dans la vie de tous les jours, on peut quand même toucher du doigt l'influence a posteriori de nos actions sur nos motivations. Ainsi, des chercheurs se sont amusés à interroger des parieurs sur leur degré de confiance de gagner, avant et après qu'ils aient parié sur leur cheval favori. Résultat: le seul fait d'avoir déjà parié augmente radicalement le degré de confiance des joueurs; tout porte à croire que dans ce cas, la décision renforce rétroactivement ses choix. L'auto-justification a posteriori marche d'ailleurs dans les deux sens: plus on se donne du mal pour obtenir quelque chose plus ça en vaut la peine! Plus il est difficile d'être admis dans un club, une école, une association, et plus on est fier d'en faire partie. Le plat qu'on a fait soi-même a meilleur goût, etc. Nous sommes conditionnés pour valoriser et justifier après coup le bien-fondé de nos actions.

Expliquer ses décisions ou ses efforts aurait donc un rôle de réassurance pour soi-même. Si cette hypothèse est exacte, parler de ses rancœurs ne risque pas d'apaiser qui que ce soit, au motif que ça "purgerait" son trop-plein d'émotion. Au contraire! Verbaliser son émotion aurait plutôt pour effet de renforcer son sentiment d'offense, en le justifiant avec de nouveaux arguments... Pour que la catharsis marche, il faut semble-t-il se distancier préalablement de ses propres émotions, en parlant par exemple de soi à la troisième personne (voir par exemple ce très bon article sur le sujet).

Le démon de l'auto-justification
Ce réflexe d'auto-justification fait un peu froid dans le dos est un peu effrayant quand on y pense. Vous connaissez sans doute l'expérience de Milgram (ci-contre) que le film I comme Icare a rendue célèbre. On a retenu de cette expérience l'incroyable soumission des gens à l'autorité, puisque la majorité des gens acceptait de délivrer des chocs théoriquement mortels à un malheureux, au motif qu'il mémorisait mal sa leçon. Mais l'autre enseignement important de cette expérience est que de nombreux bourreaux en herbe éprouvaient en même temps la nécessité de dévaloriser leur victime, qui par leur déficience n'obtenait "que ce qu'elle méritait".

Pas besoin d'être "split-brain" pour s'inventer les plus invraisemblables auto-justifications: les bourreaux de tout poil nous l'ont bien assez démontré, qui évoquent systématiquement (et avec beaucoup de sincérité) les innombrables raisons pour lesquels leur barbarie n'en était pas une à leurs yeux. Rabaisser sa victime au rang de non-humain est un classique. L'auteur des Bienveillantes, Jonathan Littell en propose une version plus subtile: "Après tout, les animaux ne sont pas humains non plus, mais aucun de nos gardes ne traiterait un animal commme il traite les Häflinge. La propagande joue en effet un rôle, mais d'une manière plus complexe. J'en suis arrivé à la conclusion que le garde SS ne devient pas violent ou sadique parce qu'il pense que le détenu n'est pas un être humain; au contraire, sa rage croît et tourne au sadisme lorsqu'il s'aperçoit que le détenu, loin d'être un sous-homme comme on le lui a appris, est justement, après tout, un homme, comme lui (...) et donc le garde le frappe pour essayer de faire disparaître leur humanité commune." Autrement dit, le comble du sadique c'est de l'être non plus malgré mais à cause de l'humanité de ses victimes, censées ne pas l'être.

Il faut donc s'y résoudre: nous sommes conditionnés pour toujours trouver de bonnes raisons à ce que l'on fait, comme s'il en allait de notre équilibre mental. Simple souci d'estime de soi? Je doute que cette explication suffise, tant ce besoin d'auto-justification semble obsessionnel et universel; se sentir infaillible sur ce qui compte serait-il une exigence de notre édifice intérieur? Réponse au prochain épisode!

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Conscience en flagrant délire: épisode 1 et épisode 2 pour les accrocs qui ont raté un épisode...
Chérie j'ai rétréci mon corps pour (entre autres) un autre exemple de patiente héminégligente qui refuse d'admettre l'évidence.

Sources et lectures:
Un très bon article sur la catharsis (en anglais) et ses conditions de réussite
Le Nouvel Inconscient, de Lionel Naccache (2006): tout ce que vous avez voulu savoir sur l'inconscient et que vous avez osé demandé. Je reviendrai sur ce bouquin absolument captivant.
L'homme-thermomètre de Laurent Cohen (2004), pour plusieurs exemples d'interprétations délirantes chez certains malades.